Проверка статистической гипотезы о соответствии выборки нормальному или логарифмически нормальному распределению
Проверка осуществляется с использованием критерия Пирсона
;
где 
- теоретическая частота, K – число интервалов.
Если выполняется условие
,
то гипотеза о принадлежности распределения к нормальному или логарифмически нормальному типам не отвергается.
Промежуточные результаты расчета приведены в таблице.
| K | Границы интервалов | Середина интервала | 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 2-10,6 | 6,3 | - 
| -1.184 | -0,5 | -0,3816 | 0.118 | 0.25 | |
| 10,6-19,3 | 15,0 | -1.184 | -0.592 | -0,3816 | -0,222 | 0.16 | 0.313 | |
| 19,3-27,9 | 23,7 | -0.592 | -0,222 | 0.222 | 0.06 | |||
| 28-36,6 | 32,3 | 0.585 | 0.221 | 0.221 | 0.125 | |||
| 36,6-45,3 | 41,0 | 0.585 | 1.117 | 0.221 | 0.367 | 0.146 | 0.125 | |
| 45,3-54 | 49,7 | 1.117 |
| 0.367 | 0.5 | 0.133 | 0.125 |
Осуществим разбиение на интервалы протяженностью L:
.
Здесь 
6 - число интервалов;
-среднее значение величин середины интервалов.
-среднеквадратичное отклонение середины интервалов;
;
;
сут.
Определяем 
, при 
; k-3=6-3=3, 
- взято из табл. 5 прил. источника [1].
Определим критерий согласия Пирсона
0.457.
Т.к. 
, следовательно, гипотеза о принадлежности данной выборки к нормальному распределению не отвергается.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!