I. Независимость двух событий.
Определение. События 
и 
называются независимыми, если вероятность произведения этих событий равна произведению их вероятностей:
. (14)
Таким образом, имеются две формы теоремы умножения:
1. Для произвольных событий:
.
2. Для независимых событий:
.
Теорема (критерий независимости двух событий). Пусть 
. Для того, чтобы события и были независимы, необходимо и достаточно, чтобы условная вероятность события совпадала с его безусловной вероятностью: 
.
28.Теорема (независимость для противоположных событий). Если события и независимы, то независимы также пары событий
и 
, 
и , и .
Теорема (о независимости от 
и 
). Любое событие не зависит от достоверного события и от невозможного события.
Доказательство. 1. 
, так что и независимы.
2. 
, так что и независимы. ▄
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!