Непосредственные следствия из аксиом

Теорема 1. Вероятность невозможного события равна нулю: .

Теорема 2. Если событие влечёт за собой событие , то :

.

Теорема 3. Вероятность случайного события не превосходит единицы:

.

Доказательство. Поскольку , то по предыдущей теореме . ▄

Теорема 4. Для вероятности противоположного события

.

Доказательство. По свойствам операций над событиями (п. 2.3):

.

23.Теорема 5 (теорема сложения). Для любых двух событий и :

. (5)

 

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!