Пример решения задачи

 

На вал переменного сечения насажены шкивы (рис. 103). Ступени вала имеют сплошное и кольцевое сечение. Соотношение внутреннего и наружного диаметра кольцевого сечения с = d / D = 0,5. Шкив 1 передает мощность от источника энергии на вал N ₁ = 100кВт, а остальные шкивы снимают с вала и передают машинам мощности соответственно N ₂ = 50 кВт, N ₃ = 20 кВт. Вал вращается со скоростью n=250об/мин. Допускаемые касательные напряжения [τ] = 30 МПа, допускаемый относительный угол закручивания [θ] = 7,5·10^-3 рад/м.

Определить диаметры его ступеней из расчетов на прочность и жесткость.

Рис. 103

 

Решение

Угловая скорость вала

Определим мощность на четвертом шкиве.

N ₁ = N ₂ + N ₃ + N ₄ ; N ₄ = N ₁ −(N ₂ + N ₃ ) = 100−(50 +20) = 30 кВт

Определим величины моментов, передаваемых каждым из шкивов:

Эпюра крутящих моментов начинается от шкива 2.

Эпюра М _z изображена на рис. 104.

Рис. 104

 

Выполним проектный расчет. Определим диаметры ступеней вала.

Наибольший крутящий момент на сплошном и кольцевом участках вала одинаков: М _z= 1910 Н·м

Определим диаметры вала из расчета на прочность:

сплошное сечение:

кольцевое сечение:

Определим диаметры вала из расчета на жесткость:

, где G − модуль сдвига, G = 8 10¹⁰ Па, J р – Полярный момент инерции сечения.

Требуемый полярный момент инерции сечения:

Диаметр сплошного сечения:

диаметр кольцевого сечения:

Окончательно принимаем диаметр сплошного участка d = 75мм, диаметр кольцевого участка d = 80мм.

При этом касательные напряжения в опасных сечениях вала будут ниже допускаемых [τ] = 30 МПа:

 

---

Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!