Расчет по формуле Эйлера
Задачу определения критической силы математически решил Л. Эйлер в 1744 г.
Для шарнирно закрепленного с обеих сторон стержня (рис. 133) формула Эйлера имеет вид
,
где Е – модуль упругости;
Jmin – минимальный осевой момент инерции стержня;
l – длина стержня.
Рис. 133 |
Потеря устойчивости происходит в плоскости наименьшей жесткости, поэтому в формулу входит минимальный из осевых моментов инерции сечения (Jx или Jy).
Формулу распространили на другие формы закрепления стержней, рассмотрев форму потери устойчивости в каждом случае. Длина стержня заменяется ее приведенным значением, учитывающим форму потери устойчивости в каждом случае: lприв = μд, где μ — коэффициент приведения длины, зависящий от способа закрепления стержня (рис.134).
Формула для расчета критической силы для всех случаев
.
Рис. 134
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 18; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!