Задачи для самостоятельного решения

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 6Следующая ⇒

22. При азотировании поверхности металла при температуре 520 ^оС в течение 24 часов образуется диффузионный слой толщиной 0,3 мм. Какова должна быть продолжительность процесса для получения толщины слоя 0,5 мм ?

23. Цементация поверхности металла при температуре 900 ^оС в течение 3 часов приводит к образованию диффузионного слоя толщиной 0,5 мм. Какой будет толщина слоя, если повысить температуру процесса до 950 ^оС ? Энергия активации процесса 2 э.в.

24. Цементация поверхности металла при температуре 900 ^оС в течение 3 часов приводит к образованию диффузионного слоя толщиной 0,5 мм. При повышении температуры процесса до 950 ^оС толщина диффузионного слоя увеличивается до 1,2 мм. Найти энергию активации процесса цементации и выразить ее в э.в.

25. При цементации поверхности металла при температуре 900 ^оС в течение 12 часов образуется диффузионный слой толщиной 1,0 мм. Какой будет толщина слоя, если повысить температуру процесса до 950 ^оС ? Энергия активации процесса 2 э.в.

Потери в ферромагнетиках в переменных магнитных полях

В переменном магнитном поле в ферромагнитном материале возникают потери энергии, которые состоят из двух основных частей: потери на перемагничивание материала и потери на вихревые токи Фуко. Расмотрим первый вид потерь.

Пусть материал характеризуется петлей гистерезиса с заданными значениями коэрцитивной силы и индукции насыщения (Рис. 3). Процесс намагничивания материала сопровождается затратой энергии, обратный процесс размагничивания – отдачей энергии. Поскольку прямой ход кривой намагничивания отличается от обратного хода размагничивания, то количество затраченной и возвращенной энергии оказываются неодинаковыми. Разность этих энергий при прохождении по всему замкнутому циклу гистерезиса составляет потери на однократное перемагничивание материала. Величину этих потерь энергии (или потерь на гистерезис) можно вычислить по формуле:

(38)

где W₁ – потери в единице объема материала за один цикл перемагничивания, H – напряженность, B – индукция магнитного поля.

Количественно этот интеграл пропорционален площади петли гистерезиса. Площадь петли гистерезиса точно вычислить сложно, но можно приближенно оценить как площадь параллелограмма (см. на рис. 3) с такой же шириной ±Hc и высотой ±Bs. Тогда можем записать

(39)

При перемагничивании переменным полем с частотой f за секунду происходит f циклов перемагничивания материала, т.е. мощность затрачиваемая на это будет равна

(40)

где P – мощность затрачиваемая на перемагничивание единицы объема ферромагнитного материала.

Чтобы получить удельную мощность, необходимую для перемагничивания единицы веса материала, полученную величину необходимо разделить на массу единичного объема материала, т.е. его плотность:

(41)

или используя (40) и (39) получим

(42)

или

(43)

Подставив в формулу значения из таблицы 1 для конкретного материала, вычислим числовые значения мощности потерь на перемагничивание.

Табл.1

	Fe	Э330
Hc, А/м	80	16
Bs, Тл	2,18	2,0
r, мкОм м	0,1	0,47
g, г/см³	7,86	7,86

Рассмотрим второй вид потерь на вихревые токи Фуко.

В переменном магнитном поле возникает ЭДС индукции, которая в проводящем материале приводит к возникновению токов, вызывающих нагрев материала. Рассчитаем величину этих потерь. Пусть материал имеет геометрические размеры a,b,c (см. рис. 4). Тогда в проводящем контуре со сторонами a,b по закону электромагнитной индукции будет индуцироваться ЭДС

(44)

Рис. 4. Схема протекания вихревых индукционных токов.

Протекающий электрический ток будет нагревать проводник с мощностью

(45)

сопротивление проводящего контура легко рассчитать, если для простоты принять, что толщина пластины много меньше ширины, т.е. а<<b . Тогда

(46)

Подставляя (44) и (46) в (45) найдем

(47)

Величина DB/Dt – это скорость изменения магнитной индукции. Запишем ее через дифференциалы и найдем, задав синусоидальный закон изменения магнитного поля

(48)

(49)

Тогда (47) запишется в виде

(50)

Усреднив по времени полученное выражение, и учтя что

, и abc = V , (51)

найдем

(52)

или (53)

Т.е. это мощность вихревых токов, выделяющаяся в единице объема материала. Для нахождения удельной мощности, приходящейся на единицу массы, поделим на плотность материала. Тогда окончательно получим

(54)

Общие потери в ферромагнетике в переменном магнитном поле будут равны сумме выражений (43) и (54).

Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 28; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!