Задачи для самостоятельного решения

 

1. Определить координационное число и рассчитать коэффициент заполнения ОЦК кристаллической решетки.

2. Записать индексы Миллера для всех атомов ОЦК кристаллической решетки, ближайших к узлу [010].

3. Определить координационное число и рассчитать коэффициент заполнения ГЦК кристаллической решетки.

4. Записать индексы Миллера для всех атомов ГЦК кристаллической решетки, ближайших к узлу [010].

5. Определить индексы Миллера всех атомов, входящих в элементарную ячейку ОЦК кристаллической решетки.

6. Найти индексы плоскости, проходящую через три выбранные точки [200], [030], [00¹/₂].

7. Определить индексы Миллера всех атомов, входящих в элементарную ячейку ГЦК кристаллической решетки.

8. Найти индексы плоскости, проходящую через три выбранные точки [¹/₂00], [0¹/₃0], [002].

 

 

Расчет скорости движения электронов в металлах

 

Металлы являются хорошими проводниками электрического тока благодаря наличию в них большого количества свободных электронов. При приложении электрического напряжения они начинают двигаться и их направленное движение является электрическим током. Найдем скорость направленного движения электронов в металле при действии электрического поля (Рис. 2). Будем считать , что все электроны имеют одинаковую скорость v . Пусть в проводнике за время t через поперечное сечение S проходит электрический заряд Q. То есть в нем проходит ток I равный

                                                                   (9)

Тогда количество электронов N, которые перенесли этот заряд, можно вычислить, т.к.

                                                                (10)

Рис. 2. Движение свободных электронов в проводнике.

где q – заряд одного электрона.

С другой стороны , число электронов , прошедших сечение проводника S, зависит от их концентрации n и скорости движения v

                                                              (11)

Подставляя (11) в (10) а затем в (9) получим

                                    (12)

Откуда

                                                               (13)

Концентрация электронов будет зависеть от рода металла, от его плотности , электронного строения. Предположим для определенности, что это медь. Тогда на его внешней электронной оболочке атома располагается один электрон, который в кристаллической решетке металла отсоединяется и становится свободным. Таким образом, на каждый атом приходится один свободный электрон. Значит концентрация свободных электронов будет равна концентрации атомов меди.

                                                                   (14)

в свою очередь, она равна

                                                     (15)

где r - плотность меди, N_А – число Авогадро, m  – молярная масса меди.

Подставляя (15) в (13) получим формулу

                                                          (16)

удобную для оценки скорости направленного движения электронов в металле.

Подставим в нее из справочника числовые данные для меди и значения, характерные для обычной осветительной сети:

I = 1 A, m = 64 г/моль, q = 1,6×10^–19 Кл, r = 8,94  г/см³ ,

N_А = 6,02×10²³ моль^-1 , S = 1,5 мм² .

Проведя необходимые вычисления, получим:

v = 1 А 0,064 кг/моль / 1,6×10¹⁹ Кл  8,94*10^-3 кг/см³ 6,02×10²³ моль^-1 1,5×10^{-6 м2} ≈ 5×10^–5 м/c = 0,05 мм/с                                         (17)

Найденная скорость называется также дрейфовой скоростью электронов v_др . Эта скорость оказывается весьма мала, доли миллиметров в секунду.

 

---

Дата добавления: 2023-01-08; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!