Если различия не выявляются, то использовать угловое преобразование Фишера

В) однофакторный дисперсионный анализ Фишера (ANOVA)

В теоретическом плане использование факторного анализа связано с разработкой так называемого факторно-аналитического подхода к изучению структуры личности, темперамента и способностей. В отечественной психологии факторный анализ наиболее широко использовался в дифференциальной психологии и психофизиологии при изучении свойств нервной системы человека в работах Б.М. Теплова и его школы В настоящее время факторный анализ широко используется в дифференциальной психологии и психодиагностике. С его помощью можно разрабатывать тесты, устанавливать структуру связей между отдельными психологическими характеристиками, измеряемыми набором тестов или заданиями теста.

В чем различия в применении этих статистических методов?

Как могут быть сформулированы задачи психологического исследования и в чем при этом должны быть представлены результаты измерений, чтобы необходимо и возможно

было использовать критерий «хи-квадрат» ?

ОТВЕТ: 1. Измерение может быть проведено в любой шкале.

Выборки должны быть случайными и независимыми.

3. Желательно, чтобы объем выборки был ≥ 20. С увеличением объема выборки точность критерия повышается.

Теоретическая частота для каждого выборочного интервала не должна быть меньше 5.

5. Сумма наблюдений по всем интервалам должна быть равна общему количеству наблюдений.

6. Таблица критических значений критерия хи-квадрат рассчитана для числа степеней свободы v , которое каждый раз рассчитывается по определенным правилам.

В общем случае число степеней свободы определяется по формуле: v = с - 1, где с — число альтернатив (признаков, значений, элементов) в сравниваемых переменных.

Для таблиц число степеней свободы определяется по формуле: v = ( k - 1) • (с - 1), где k — число столбцов, с — число строк.

Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) можно рассматривать как обобщение другого статистического критерия для анализа более, чем двух независимых выборок. Что это за критерий и что у них общего?

Однофакторный дисперсионный анализ ANOVA .

Однофакторный дисперсионный анализ, используемый для несвязных выборок . Оперируя как основным понятием дисперсии, этот анализ базируется на расчете дисперсий трех типов:

•• общая дисперсия, вычисленная по всей совокупности экспериментальных данных;

•• внутригрупповая дисперсия, характеризующая вариативность признака в каждой выборке;

•• межгрупповая дисперсия, характеризующая вариативность групповых средних.

Основное положение дисперсионного анализа гласит: общая дисперсия равна сумме внутригрупповой и межгрупповой дисперсий.

Суммарная дисперсия может быть выражена уравнением:

D_y = D_x + D_z ,

где D_y - сумма квадратов отклонений отдельных вариант всего комплекса наблюдений от общей средней,

D_x — сумма квадратов отклонений в комплексах (группах) частного среднего от общей средней, умноженная на число вариант в группах, ,

D_z — сумма из сумм квадратов отклонений отдельных вариант от их групповых средних.

Путем соотнесения сумм квадратов отклонений к числу степеней свободы ( df ) получают выборочные дисперсии:

А) общую по комплексу

D_y

S_y ² = df_y

Б) межгрупповую, или факторную,

D_x

S_x ² = df_x

В ) внутригрупповую, или остаточную,

D_z

S_z ² = df_z

S_x²

Отношение S_z ² — служит критерием оценки влияния на признак регулируемых в опыте факторов ( F -критерий Фишера). Дальнейший анализ проводится путем проверки нуль-гипотезы, сводящейся к предположению о равенстве межгрупповых средних и дисперсий (т. е. никакого систематического действия факторов на результативный признак нет, наблюдаемые различия в групповых средних случайны). Нулевая гипотеза отвергается при F ≥ F _кр , значение F _кр определяется по статистическим таблицам с учетом принятого уровня значимости и числа степеней свободы.

После доказательства действия регулируемого фактора на результирующий признак переходят, если необходимо, к сравнению групповых средних друг с другом или другими показателями. Заключительный этап дисперсионного анализа — оценка силы влияния отдельных факторов (или их групп) на результирующий признак.

Таким образом, дисперсионный анализ позволяет учитывать не только влияние каждого фактора на результирующий признак по отдельности, но и совместное действие факторов во всех возможных сочетаниях. Действие неучтенных факторов оценивается не дифференцированно, а суммарно.

Дисперсионный анализ допускает статистическое исследование признаков, выраженных не только в абсолютных количественных единицах, но и в относительных или условных баллах и индексах.

Для каких задач и при каких условиях возможно использование критериев:

1) Манна-Уитни 2) Уилкоксона

В чем их различие?

U - критерий Манна-Уитни

Критерий предназначен для оценки различий между бвумя выборками по уровню какого-либо признака, количественного измеренного. Он позволяет выявлять различия между малыми выборками, когда n_1, n₂ >3 или n₁=2, n₂> 3 и является более мощным, чем критерий Розенбаума.

Т - критерий Вилкоксона

Критерий применяется для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность. С его помощью мы определяем, является ли сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивным, чем в другом.

Для чего необходимо исследовать корреляционную связь двух или более психологических признаков?

С помощью чего измеряется сила корреляционной связи в случаях линейной и нелинейной корреляции?

Что такое частная корреляция и для чего необходимо её измерение?

Две группы приняли участие в тестировании по методике Айзенка. Психолога интересует вопрос – различаются ли группы по скорости решения теста. Каким образом он может произвести такое сравнение? Что в этом случае будут представлять собой генеральные совокупности?

Исходные данные:

Время в 1 группе в сек.: 39; 38; 44; 7; 26; 25; 30; 43.

Время во 2 группе в сек.: 46; 9; 50; 45; 32; 41; 41; 31; 55.

Две группы студентов приняли участие в эксперименте на сравнение скорости выполнения некоторого задания. Психолога интересует вопрос: различается ли время решения задачи в двух группах. Каким образом он может произвести такое сравнение? Что в этом случае будут представлять собой генеральные совокупности?

Исходные данные (время решения в сек.)

1 группа: 509; 505; 560; 420; 600; 580; 530; 490; 580; 475.

2 группа: 589; 580; 692; 700; 621; 622; 640; 561; 680; 630.

Необходимо проверить будут ли отличаться две группы по однородности показателя невербального интеллекта.

Исходные данные:

1 группа 90; 115; 111; 127; 116; 115; 106; 104; 102; 107; 99; 95; 107; 130

2 группа: 111; 112; 123; 122; 117; 114; 113; 112; 108; 107; 105; 104; 102

Группа педагогов обследована по тесту СЭВ и тесту УСК. Необходимо проверить предположение о том, что между этими шкалами существует взаимосвязь.

Исходные данные:

Редукция профессиональных обязанностей:

28; 22; 22; 24; 15; 27; 9; 12; 5; 7; 20; 9; 9; 30; 17

Общая интернальность (соответственно):

54; 31; 29; 32; 18; 38; 12; 17; 9; 11; 24; 21; 21; 36; 20.

Психолог просит супругов проранжировать семь личностных черт, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжированным качествам.

Указать способ решения подобной задачи и необходимые статистические средства.

Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 66; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 23

Мы поможем в написании ваших работ!