Тема : “Простые движения твердых тел ”)
Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис. К2.0-К2.9, табл. К2). Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1 – r1 = 2 см, R1 = 4 см, у колеса 2 – r2 = 6 см, R2 = 8 см, у колеса 3 – r3 =12 см, R3 = 16 см. На ободах колес расположены (в произвольном месте обода) точки А, В и С.
В столбце «Дано» таблицы указан закон движения или закон изменения скорости ведущего звена механизма, где 
– закон вращения колеса 1, 
– закон движения рейки 4, 
– закон изменения угловой скорости колеса 2, 
– закон изменения скорости груза 5 и т. д. (j выражено в радианах, s – в сантиметрах, t – в секундах). Положительное направление для j и w против хода часовой стрелки, для 
и 
– вниз.
Определить в момент времени t1 = 2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (V – линейные, w – угловые) и ускорения (а – линейные, e – угловые) соответствующих точек или тел (V5 – скорость груза 5 и т. д.).
Указания. В задаче К2 рассматривается многозвенный механизм, каждое звено которого совершает простое движение – поступательное (рейка 4 и груз 5) или вращение вокруг неподвижной оси (колеса 1-3). Для исследования движения звеньев следует переходить от одного звена к другому, начиная с ведущего. При расчетах нужно учесть, что точки соприкосновения тел имеют одинаковые скорости (так как проскальзывание отсутствует).
|
|
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Таблица К2
| Номер Условия | Дано | Найти | ||
| скорости | Ускорения | |||
| 0 | 
| 
|
| |
| 1 | 
| 
|
| |
| 2 | 
| 
|
| |
| 3 | 
| 
|
| |
| 4 | 
| 
|
| |
| 5 | 
| 
|
| |
| 6 | 
|
|
| |
| 7 | 
| 
|
| |
| 8 | 
|
|
| |
| 9 | 
|
|
| |
Простые движения твердых тел (краткие сведения из теории) .
Простых движений два: 1. Поступательное движение тела,
2. Вращение тела вокруг неподвижной оси.
1. Поступательное движение тела .
Признак движения : при движении тела любая прямая, жестко связанная с телом, остается параллельной своему начальному положению.
Основная теорема: при поступательном движении тела все точки описывают одинаковые траектории и в один и тот же момент времени имеют одинаковые по величине и направлению скорости, а также одинаковые по величине и направлению ускорения. Из теоремы следует, что это вид движения, когда скорость 
и ускорение 
одной точки являются скоростью и ускорением тела в целом (это верно только для поступательного движения).
Задание движения тела. Из теоремы следует: для того, чтобы задать движение тела, надо задать движение одной его точки, что можно сделать векторным, координатным и естественным способом (см. задачу К1). Заметим, что траектории точек - любые линии (не обязательно прямые).
|
|
|
Кабина "колеса обозре-ния" и стержень AB механизма совершают поступательное движение (см. признак), но точки этих тел описывают, соответственно, окружности и циклоиды.
2 . Вращение тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение) .
Признак движения : при движении тела две точки тела (или жестко с ним связанные) остаются неподвижными. Через эти точки проходит неподвижная ось вращения.
Движение тела в целом характеризуют три параметра: угол поворота тела j, угловая скорость тела w, угловое ускорение тела 
.
Дата добавления: 2022-12-03; просмотров: 41; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!