ГЛАВА II. ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЯ У ШКОЛЬНИКОВ РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ
Анализ содержания учебников математики для начальных классов по разделу «Решение уравнений»
В методической и учебной литературе на сегодняшний день сложились две противоположные точки зрения в определении объема содержания и класса, в котором начинается изучение алгебраического материала в целом, и знакомство с понятием уравнения в частности в курсе математики начальной школы. Сторонники первой точки зрения считают, что необходима ранняя алгебраизация курса математики начальных классов, поэтому необходимо как можно раньше включать вопросы изучения уравнений в НКМ, уже с первого класса. Вторая точка зрения связана с введением алгебраического материала, в частности уравнений в курс математики для начальной школы на его завершающем этапе, то есть в четвертом классе. Последователями первой точки зрения можно считать авторов учебников системы развивающего обучения Л. В. Занкова
(И.И. Аргинская) , системы развивающего обучения Эльконина - В.В. Давыдова (Э.Н. Александрова) , УМК «Перспектива»
(Л.Г. Петерсон), УМК «Школа XXI века» (В.Н. Рудницкая). Представителем второй тенденции можно считать учебники системы «Гармония» Н.Б. Истоминой. Учебник традиционной системы обучения «Школа России» (М.И. Моро) можно считать представителем
«серединных» взглядов.
В связи с этим фактом мы поставили перед собой задачу рассмотреть и проанализировать содержание и последовательность расположения материала, касающегося изучения уравнений и сопутствующих ему понятий, в учебниках для начальных классов нескольких комплектов: традиционной системы - УМК «Школа России» (авторы учебника Моро М.И. и , а также альтернативных программ - УМК
|
|
|
«Гармония» (автор учебника Истомина Н.Б.), системы развивающего обучения Занкова Л. В. (автор учебника Аргинская И. И. и др. и системы развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова (автор учебника Александрова Э.И.) .
Результаты проведенного анализа мы обобщили и представили в таблице 1.
Таблица 1 . Анализ школьных учебников математики для начальных классов
| Учебник | 1 класс | 2 класс | 3 класс | 4 класс |
| Учебник Аргинской И.И. и др. (Система РО Л.В. Занкова) | Порядок действий. Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства. | Уравнения (с операциями умножения и деления). Неравенства. Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами | Сложные уравнения. Решение уравнения на основе связей между компонентам и действия и их свойств .Выражения с большим количеством скобок и действий. | Уравнения, содержащие переменную в обеих частях. Алгебраически й способ решения задач (с помощью уравнений) |
| (подбором, движением по натуральном у ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями). | ||||
| Учебник Э. И. Александрово й (ситема РО Эльконина- Давыдова) | Буквенное обозначение величин. Знаки сравнения. Буквенные выражения. Формула. Равенство, содержащее неизвестную величину. Решение текстовых задач на составление уравнений (выражений) | Порядок действий. Решение задач с заменой числовых данных на буквенные. Решение более сложных уравнений и текстовых задач с опорой на схему. | Уравнения на все виды действий. Порядок действий в сложных примерах. | Алгебраически й способ решения задач (с помощью уравнений) |
| . Решение уравнений с опорой на отношение частей и целого. | ||||
| Учебник Н.Б. Истоминой (УМК «Гармония» | Неравенство Выражение. Равенство. | Скобки. Порядок выполнения действий. | Правила выполнения действий в выражениях. | Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений. |
| Учебник М.И. Моро и др. (УМК «Школа России») | Равенство, неравенство. | Выражение. Порядок действий. Уравнение. Решение уравнения способом подбора. | Решение уравнения на основе связей между компонентам и и результатом действия. | Решение уравнений на все группы действий. |
Анализ школьных учебников математики для начальных классов показал, что некоторые авторы учебников придерживаются мнения, что необходимо приступать к решению уравнений только после того, как учащиеся усвоят необходимую терминологию и те правила, которыми они будут пользоваться для решения уравнений. Сторонники этой точки зрения –
|
|
|
|
|
|
разработчики традиционной программы «Школа России» и УМК
«Гармония».
В этих учебниках встречаются традиционные задания на решение уравнений разных видов [19]:
Другое мнение - учащихся надо познакомить с уравнениями как можно раньше и в процессе их решения осуществлять работу по усвоению детьми правил о взаимосвязи компонентов и результатов действий. В частности этой точки зрения придерживаются авторы программы «Школа – 2100» и системы развивающего обучения Л.В. Занкова. Кроме этого, в учебнике математики И.И. Аргинской (система РО Л.В. Занкова) дети знакомятся со свойствами равенств и возможностями использования этих свойств при решении уравнений. Тем самым, на наш взгляд, авторы учебника закладывают теоретическую основу для знакомства учащихся с понятием равносильных преобразований уравнений, которые они впоследствии изучают в средней школе.
|
|
|
В данном учебнике встречаются задания, где ученикам предлагается разобрать несколько способов решения уравнения:
Несколько иначе к этому вопросу подходят разработчики программы развивающего обучения Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова. Они знакомят учащихся с уравнением с самого начала обучения математике, но на основе таких понятий как часть и целое, не используя взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий.
Например, в этом учебнике много заданий с использованием схем [2]. Задание 1. Составьте и решите уравнения по схемам:
Отметим, что объем заданий и уровень сложности упражнений, связанных с решением уравнений, которые предлагаются в учебниках развивающих систем обучения, более высокий. Кроме того, в
альтернативных программах дети обучаются решению задач алгебраическим способом, то есть с помощью составления уравнений, что не предполагается традиционной программой.
В заключении отметим, что в требованиях ФГОС НОО и обязательного минимума содержания образования по математике для начальных классов не содержит алгебраического материала. Там не упоминаются умения и навыки выпускников начальной школы решать уравнения как одно из требований к уровню их подготовки на завершающем этапе обучения математике в начальных классах .
Дата добавления: 2022-11-11; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!