Определение необходимого объема выборки
При проектировании выборочного наблюдения появляется вопрос о необходимой численности выборки, т.е. сколько нужно отобрать единиц для исследования. Для определения необходимой численности выборки нужно задать уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью.
Формулы необходимого объема выборки для наиболее часто используемых на практике способов формирования выборочной совокупности (табл. 6).
Таблица 6
Необходимый объем выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности
| Вид выборочного наблюдения | Повторный отбор | Бесповторный отбор |
| Собственно-случайная выборка: а) при определении среднего размера признака |
| 
|
| б) при определении доли признака | 
| 
|
| Механическая выборка: Типическая выборка: а) при определении | То же | То же |
| Типическая выборка: | ||
| а) при определении среднего размера признака | 
| 
|
| б) при определении доли признака | 
| 
|
| Серийная выборка: а) при определении среднего размера признака |
| 
|
| б) при определении доли признака | 
| 
|
Рассмотрим несколько примеров расчета объема выборки при различных способах отбора.
Пример 1. В микрорайоне проживает 5000 семей. В порядке случайной бесповторной выборки предполагается определить средний размер семьи при условии, что ошибка выборочной средней не должна превышать 0,8 человека с вероятностью Р = 0,954 и при среднем квадратическом отклонении 3,0 человека (ошибка и среднее квадратическое отклонение определены на основе пробного обследования).
|
|
|
При Р = 0,954, t = 2 необходимая численность выборки
семей.
Пример 2. Для определения средней длины детали следует провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество деталей надо отобрать, чтобы ошибка выборки не превышала 3 мм с вероятностью 0,997 при среднем квадратическом отклонении 6 мм? (Ошибка и среднее квадратическое отклонение заданы исходя из технических нормативов)
При t = 3 и Р = 0,997 объем выборки рассчитывается следующим образом:
= 36 деталей.
Пример 3. В фермерских хозяйствах области 10 000 коров. Из них в районе А - 5000, в районе Б - 3000, в районе В - 2000. С целью определения средней удойности предполагается провести типическую выборку коров с пропорциональным отбором внутри групп (механическим). Какое количество коров следует отобрать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 5 л, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия типической выборки равна 1600?
|
|
|
Рассчитаем необходимую численность типической выборки:
коров.
Необходимо отобрать 250 коров, из них
в районе А: 
= 125 коров;
в районе Б: 
= 75 коров;
в районе В: 
= 50 коров.
Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 37; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!