Результаты выборочного обследования жилищных

ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Понятие о выборочном наблюдении и его значение

Выборочное наблюдение - это несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.

Задача выборочного наблюдения - по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц, при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения.

Причины использования выборочного наблюдения:

- сплошное обследование, состоящее из десятков и сотен тысяч единиц, требует огромных материальных, финансовых и иных затрат.

- возможность значительно ускорить получение необходимых данных.

- при выборочном наблюдении штат сотрудников уменьшается. Это позволяет привлекать более квалифицированных людей, снизить опасность появления субъективных ошибок.

- на практике приходится сталкиваться со специфическими задачами изучения массовых процессов, которые решаются лишь с помощью методологии выборки. К таким задачам относится, например, исследование качества продукции, если она при этом уничтожается. На основе выборочного наблюдения изучается, например, качество электроламп, спичек, многих сплавов и т. д. Кроме того, в современных условиях развития внешнеэкономических связей при наличии, в частности, большого числа импортируемых продуктов и непродовольственных товаров контроль их качества обеспечивается также путем выборочного исследования.

Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике называют выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной.

Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупностей обозначаются определенными символами (табл. 1).

Таблица 1

Символы основных характеристик параметров генеральной и выборочной совокупностей

№ п/п	Характеристика	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
1 2 3 4	Объем совокупности (численность единиц) Численность единиц, обладающих обследуемым признаком Доля единиц, обладающих обследуемым признаком Средний размер признака	N М P=М/N	n m W=m/ n
5	Дисперсия количественного признака
6	Дисперсия доли

Способы формирования выборочной совокупности

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности, при групповом отборе - группы единиц, а комбинированный отбор предполагает сочетание группового и индивидуального отбора.

Метод отбора определяет возможность продолжения участия отобранной единицы в процедуре отбора.

Бесповторным называется такой отбор, при котором попавшая в выборку единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор.

При повторном отборе попавшая в выборку единица после регистрации наблюдаемых признаков возвращается в исходную (генеральную) совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора. При этом методе отбора объем генеральной совокупности на всем протяжении процедуры выборки остается неизменным, что обусловливает постоянную вероятность попадания в выборку всех единиц совокупности.

Повторный метод отбора применяется в случаях, когда характер исследуемого явления предполагает возможность повторной регистрации единиц. Такая возможность может иметь место в выборочных обследованиях населения в качестве покупателей, пациентов, избирателей, абитуриентов и т. д.

Способ отбора определяет конкретный механизм или процедуру выборки единиц из генеральной совокупности. В практике выборочных обследований наибольшее распространение получили следующие выборки:

• собственно-случайная;

• механическая;

• типическая;

• серийная;

• комбинированная.

Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу, без каких-либо элементов системности. В этом способе, прежде чем производить собственно-случайный отбор, необходимо убедиться, что все без исключения единицы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку. Следует также установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или невключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений.

Например, при обследовании студентов необходимо указать, будут ли приниматься во внимание лица, находящиеся в академическом отпуске, студенты негосударственных вузов, военных училищ и т. п.; при обследовании торговых предприятии важно определиться, включит ли генеральная совокупность торговые павильоны, коммерческие палатки и прочие подобные объекты.

Технически собственно-случайный отбор проводят методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.

Средняя ошибка повторной собственно-случайной выборки определяется по формуле (1)

Предельная ошибка выборки, которая дает возможность выяснить, в каких пределах находится величина генеральной средней определяется по формуле (2)

Значений коэффициента доверия t вычислены и приводятся в специальных математических таблицах. В частности, при

t=1 р = 0.683

t=1,5 р = 0.866

t=2 р = 0.954

t=2,5 р = 0.988

t=3 р = 0.997

t=3,5 р = 0.999

Задание 1: в результате выборочного обследования жилищных условий жителей города, осуществленного на основе собственно-случайной повторной выборки, получен следующий ряд распределения (табл. 2).

Таблица 2

Результаты выборочного обследования жилищных

Условий жителей города

Общая (полезная) площадь жилищ, приходящаяся на 1 человека, м²	До 5,0	5,0-10,0	10-15,0	15.0-20,0	20,0-25,0	25,0-30,0	30,0 и более
Число жителей	8	95	204	270	210	130	83

Определить среднюю ошибку выборки.

Для этого необходимо рассчитать выборочную среднюю величину и дисперсию изучаемого признака. Получаем:

Cредняя ошибка выборки составит:

Определим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 (t = 2):

Установим границы генеральной средней:

(3)

или с учетом полученных значений:

Т. о., на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средний размер общей площади, приходящейся на 1 человека, в целом по городу лежит в пределах от 18,5 до 19,5 м².

При расчете средней ошибки собственно-случайной бесповторной выборки необходимо учитывать поправку на бесповторность отбора:

(4)

Если предположить, что представленные в табл. 2 данные являются результатом 5%-ного бесповторного отбора (следовательно, генеральная совокупность включает 20 000 единиц), то средняя ошибка выборки будет несколько меньше:

Соответственно уменьшится и предельная ошибка выборки, что вызовет сужение границ генеральной средней. Особенно ощутимо влияние поправки на бесповторность отбора при большом проценте выборки.

Задание 2. Определить границы доли лиц, обеспеченность жильем которых составляет менее 10 м².

Согласно результатам обследования, численность таких лиц составила 8 + 95 = 103 человека. Определим выборочную доли и дисперсию:

;

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:

Определим границы генеральной доли:

(6)

или .

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля лиц, имеющих менее 10 м² на человека, в целом по городу находится в пределах от 8,4 до 12,2%.

Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т. е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и т. п.).

Для проведения механической выборки устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотнесением объемов выборочной и генеральной совокупностей. Так, если из совокупности в 500 000 единиц предполагается получить 2%-ную выборку, т. е. отобрать 10 000 единиц, то пропорция отбора составит . Отбор единиц осуществляется в соответствии с установленной пропорцией через равные интервалы. Например, при пропорции 1:50 (2%-ная выборка) отбирается каждая 50-я единица, при пропорции 1:20 (5 %-ная выборка) -каждая 20-я единица и т. д.

Генеральную совокупность при механическом отборе можно ранжировать. Поэтому для избежения систематичной ошибки (занижение или завышение рекомендуется отбор начинать с середины первого интервала, например при 5%-ной выборке отобрать 10, 30, 50, 70 и т.д.

Для определения средней ошибки механической выборки используется формула средней ошибки при собственно-случайном бесповторном отборе.

Типический отбор. Используется в случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп. При обследованиях населения такими группами могут быть, например, районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании предприятий - отрасль и подотрасль, форма собственности и т. п. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом.

Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой дифференциации признака.

При первом способе, число единиц, подлежащих отбору из каждой группы, определяется следующим образом:

(7)

где N_i - объем i-й группы;

n_i - объем выборки из i-й группы.

Средняя ошибка такой выборки находится по формулам:

(повторный отбор) (8)

(бесповторный отбор) (9)

где ² - средняя из внутригрупповых дисперсий.

При втором способе, число наблюдений по каждой группе рассчитывается по формуле (10)

где - среднее квадратическое отклонение признака в i-й группе.

Средняя ошибка такого отбора определяется следующим образом:

(повторный отбор), (11)

(бесповторный отбор). (12)

Отбор, пропорциональный дифференциации признака, дает лучшие результаты, однако на практике его применение затруднено вследствие трудности получения сведений о вариации до проведения выборочного наблюдения.

Рассмотрим оба варианта типической выборки на условном примере.

Задание 3. При 10%-ном бесповторном типическом отборе рабочих предприятия, пропорциональный размерам цехов, проведенном с целью оценки потерь из-за временной нетрудоспособности, привел к следующим результатам (табл. 4).

Таблица 4

Дата добавления: 2022-01-22; просмотров: 67; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!