Тема 1. Определение и свойства степенной функции.
Тема «СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»
Структура рабочей тетради соответствует структуре учебного пособия; уровень заданий соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки обучающихся; система заданий дополняет и расширяет систему заданий учебника.
Данная рабочая тетрадь разработана с учётом того, что в рабочей программе дисциплины «математика» на тему «Степенная функция» отводится 12-18 часов.
Рабочая тетрадь содержит основные понятия теории и основные формулы, а также набор заданий для самостоятельной работы. Обязательно включено решение одной, двух типовых задач по каждой теме. В заключении предложено выполнить несколько тренировочных тестов по форме ЕГЭ .
Основная задача учебно-методического комплекса – способствовать формированию у студентов прочных знаний по теме «Степенная функция», в частности при решении иррациональных уравнений, систем двух уравнений с двумя неизвестными.
Разработчик: Решетникова Яна Евгеньевна, ГАПОУ СО «Каменск-Уральский техникум торговли и сервиса»
Введение
Данная рабочая тетрадь может использоваться как самостоятельно (так как в тетрадь включены не только множество заданий разной степени сложности, но и все необходимые определения, подробные примеры и пояснения к ним), так и совместно с учебниками:
§ «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И., М:Просвещение;
|
|
|
§ «Алгебра и начала анализа 10класс» Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И., М:Мнемозина;
Структура рабочей тетради соответствует структуре учебного пособия; уровень заданий соответствует требованиям, предъявляемым федеральной программой к уровню математической подготовки обучающихся; система заданий дополняет и расширяет систему заданий учебника. Рабочая тетрадь содержит основные понятия теории и основные формулы, а также набор заданий для самостоятельной работы. Обязательно включено решение одной, двух типовых задач по каждой теме. В заключении предложено выполнить несколько тренировочных тестов по форме ЕГЭ (задания В3,В7).
В данной рабочей тетради использованы различные формы изложения материала. Для изучения нового материала рабочие тетради оформлены как полноценный конспект, в котором есть и теория, и примеры решённых заданий, и задания для самостоятельного выполнения. Учебные пособия - рабочие тетради, разработаны так, что по алгоритму и количественной части решённого, а также с учетом возрастания сложности необходимо выполнить задание. При выполнении данных заданий требуются умения систематизировать, сравнивать, анализировать предложенную информацию, применять имеющиеся знания и умения в нестандартной ситуации. Задание так же имеют разную формулировку и различны по своему характеру: вводные, пробные, по образцу, творческие. Помимо упражнений и заданий в тетради включены и справочные материалы. В конце тетради предлагается уровневая контрольная работа, но выполнять её можно частями (при окончании изучения тем «Решение иррациональных уравнений и неравенств» и «Решение систем уравнений», чтобы легче контролировать усвоение материала и корректировать ошибки).
|
|
|
Использование рабочей тетради в учебном процессе позволяет осуществить: во-первых, достижение уровня обязательной математической подготовки; во-вторых сформировать умение применять полученные знания в несколько отличных от обязательных результатов обучения ситуациях; в – третьих ведёт к повышению активности и самостоятельности, планированию собственной деятельности.
Содержание учебного материала
| Раздел Степенная функция | |
| Тема 1 Определение и свойства степенной функции. | Свойства и графики различных случаев степенной функции. |
| Тема 2 Иррациональные уравнения. | Определение равносильных уравнений; Определение иррационального уравнения; |
| Тема 3 Иррациональные неравенства. | Определение иррационального неравенства; алгоритм решения этого неравенства |
| Тема 4 Решение систем двух уравнений с двумя неизвестными. | Алгоритмы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными. |
Тема 1. Определение и свойства степенной функции.
|
|
|
Историческая справка
Учение о степенных функциях развивалось параллельно с расширением понятия степени (начиная со степеней с натуральными показателями и заканчивая понятием степени с любым действительным показателем). Так, равенством а0=1 (где а≠0) пользовался в начале XV в. самаркандский учёный ал-Каши. В XV же веке французский математик Н.Шюке ввел понятие отрицательного показателя степени. Идея введения дробных показателей встречается ещё в XIV в. в работах французского учёного Н.Орема, где в словесной формулировке он описал правила действия со степенями.
Современную символику степеней с нулевым, отрицательным и дробным показателем начал использовать английский математик Д.Валлис (1616-1703), а общепринятой эта символика стала после употребления её И.Ньютоном (1643-1727) в своих работах.
|
|
|
В начале XVIIв., в результате открытия метода координат и аналитической геометрии, появились графический метод исследования функций и графический способ решения уравнений.
Ньютон называл все кривые, задаваемые функцией
у=ах+вх2+сх3+…..+рхn,
параболическими кривыми, хотя традиционно все же этим термином называют графики функций
у= схm,
где с- положительное действительное число, m – положительное рациональное число. Если m< 0, то графики функций называют гиперболическими кривыми.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 80; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!