Раздел2.Сопротивление материалов.

В сопротивлении материалов изучаются основы расчёта элементов конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость.

При расчёте на прочность размеры детали (элемента конструкции) определяются из условия, чтобы при действии заданных нагрузок была исключена опасность разрушения.

При расчёте на жёсткость размеры детали (элемента конструкции) определяются из условия, чтобы при действии на неё рабочих нагрузок изменение её формы и размеров происходило в пределах, не нарушающих нормальную эксплуатацию конструкции.

Расчёт на устойчивость должен обеспечить сохранение элементом конструкции первоначальной(расчётной) формы его равновесия.

Классификация нагрузок.

1)Статическая - не меняется со временем; при действии статической нагрузки производится расчёт на прочность.( рис.а)

2) Повторно-переменные нагрузки многократно меняют значение или значение и знак; действие таких нагрузок вызывает усталость материала.

3) Динамические нагрузки меняют свое значение в короткий промежуток времени; вызывают большие ускорения и силы инерции, что приводит к внезапному разрушению конструкции.(рис.в)

Формы элементов конструкций. Брус-тело поперечные размеры его малы по сравнению с длиной. Брусья бывают прямолинейные и криволинейные, постоянного и переменного сечения. В зависимости от назначения называют балками, валами, стержнями, колоннами…

Пластина (оболочка) - тело, имеющее малую толщину по сравнению с другими размерами(резервуары, трубы, обшивка ..).

Массив- тело, у которого размеры одного порядка ( фундаменты, подпорные стены, станины станков…).

Метод сечений.

Силы делятся на внешние и внутренние. Внешние (активные и реакции опор) должны быть определены методами теоретической механики, а внутренние – методом сечения. Практически метод сечения сводится к выполнению следующих операций: Р - разрезаем элемент на две или больше частей; О- отбрасываем и оставляем одну часть; З- заменяем действие отброшенных частей внутренними силовыми факторами; У- уравновешиваем т.е для оставшейся части записываем уравнения статического равновесия. (РОЗУ)

;

Внутренние силовые факторы: Nz -продольная сила;Qx , Qy -поперечные силы

Mx , My- изгибающие моменты; Mz -крутящий момент.

Виды деформаций.

В зависимости от того, какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении, существуют следующие виды деформаций:

растяжение (сжатие) - возникает Nz ; сдвиг(срез)- Qx , или Qy ;

кручение- Mz ; чистый изгиб- Mx ,или My ; поперечный изгиб - дополнительно к Mx или My Qx,или Qy; сложное сопротивление - несколько внутренних силовых факторов.

Напряжения.

Для оценки прочности необходимо определить величину интенсивности внутренних сил в точке поперечного сечения т.е механическое напряжение. Напряжение характеризует величину внутренней силы, приходящейся на единицу площади поперечного сечения. Напряжение – величина векторная.

Ρ – полное напряжение

σ- нормальное напряжение единицы измерения напряжения:

τ – касательное напряжение

Растяжение и сжатие.

Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только продольная сила( N ). Брусья с прямолинейной осью, работающие на растяжение или сжатие называют стержнями.

растяжение

сжатие