Условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил
Министерство образования и науки
Донецкой Народной республики
Государственное профессиональное образовательное учреждение
«Новоазовский индустральный техникум»
Лекции
По ОП.02 Техническая механика
Для специальности 08.02.01 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Для студентов заочного отделения
Новоазовск
2021
Оглавление
Раздел 1.Теоретическая механика. Статика. стр.
Основные понятия и определения --------------------------------------------------------- 3
Связи. Типы опор. ----------------------------------------------------------------- 3
Плоская система сходящихся сил. ---------------------------------------------------------- 4
Проекция вектора силы на ось.--------------------------------------------------------------- 5
Определение равнодействующей аналитическим и графическим методами.
Условия равновесия системы сходящихся сил в аналитической форме.------- 6
Пара сил. Момент пары.------------------------------------------------------------------------ 6
Момент силы относительно точки. --------------------------------------------------------- 7
Условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил ---- 7
Балочные системы. Определение реакций опор.--------------------------------------8
Центр тяжести--------------------------------------------------------------------------------------9
Раздел 2.Сопротивление материалов.
Расчеты на прочность, жесткость, устойчивость.-------------------------------------- 10
|
|
|
Классификация нагрузок.--------------------------------------------------------------------- 10
Формы элементов конструкций. ----------------------------------------------------------- 11
Метод сечений.--------------------------------------------------------------------------------11
Виды деформаций. --------------------------------------------------------------------------12
Напряжения.---------------------------------------------------------------------------------------12
Растяжение и сжатие. Построение эпюр N.Условия прочности -------------------12
Геометрические характеристики------------------------------------------------------------13
Кручение. Построение эпюр Мкр.Условия прочности.----------------------------- 15
Изгиб.------------------------------------------------------------------------------------------------ 17
Основные правила построения эпюр по характерным точкам.------------------ 18
Нормальные напряжения.Касательные напряжения.Расчёт на прочность- 19
Устойчивость сжатых стержней------------------------------------------------------------ 21
Раздел1.Теоретическая механика. Статика.
Основные понятия и определения.
Статика изучает условия равновесия тел под действием сил.
Сила - мера механического взаимодействия материальных тел между собой. Всякая сила определяется точкой приложения(т.А), величиной ( модулем) и направлением(линией действия).Силу измеряют в ньютонах.
1Н=кг∙м/с2
Связи-тела, ограничивающие свободу перемещения других тел.
|
|
|
Сила, с которой связь действует на тело, называется силой реакции связей или просто реакцией.
Типы связей:
1)Гладкая поверхность( без учёта трения). 
Реакция направлена перпендикулярно к поверхности
2)Гибкая связь ( нить, трос, верёвка..)
Реакция направлена вдоль нити, при этом нить может быть только растянута.
3)Жёсткий стержень. 
Стержень может быть сжат или растянут. Реакция направлена вдоль стержня. Стержень работает на растяжение и сжатие.
4)Шарнирно – подвижная опора.
Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.
5) Шарнирно-неподвижная опора.
Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заменена двумя составляющими силы вдоль осей координат. Rx можно обозначить Н; Ry -V
| H |
| V |
5)Жёсткая заделка (защемление).
| V |
| H |
| mp |
| F1 |
| F3 |
|
|
|
| F2 |
Определение равнодействующей аналитическим способом ( методом проекций) .Проекция силы на ось определяется отрезком, отсекаемым двумя перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора-силы на 
эту ось Fx= F∙cosα
| (рис.а) |
| (рис.б) |
Еслиα1 <90° , то Fx > 0 т.е проекция положительная
“ α2 >90° , то Fx < 0 ----------------- отрицательная
“ α =90° , то Fx = 0 ------------------ равна нулю
“ α =0° , то Fx = F
“ α =180° , то Fx = -F
Зная проекции на 2 взаимно перпендикулярные оси ( это удобно), можно определить модуль силы 
;направление определяют по величинам и знакам косинусов углов, образуемых силой с осями.
| (рис.в) |
Условия равновесия системы сходящихся сил в аналитической форме. Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, если алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равна нулю 
|
|
|
Упрощенно ∑Xk =0; ∑Yk =0
Определение равнодействующей геометрическим(графическим) способом
Многоугольник, стороны которого в выбранном масштабе равны данным силам и одинаково с ними направлены, называется силовым многоугольником. Замыкающая сторона, направленная от начала первой силы к концу последней силы, изображает в выбранном масштабе равнодействующую данной системы сходящихся сил как по модулю , так и по направлению. Геометрическая сумма всех сил системы называется главным вектором этой системы. Геометрическая сумма не изменяется от перемены мест слагаемых. Если система сил находится в равновесии, то силовой многоугольник должен быть замкнутым (условие равновесия в геометрической форме).
Пара сил. Момент пары.
Парой сил называется система двух сил, параллельных ,равных по модулю и направленных в разные стороны. Момент пары сил численно равен произведению модуля силы на расстояние между линиями действия сил ( плечо пары). 
Единица измерения момента: Нм 
Для равновесия пар необходимо и достаточно , чтобы сумма моментов всех пар системы равнялась нулю. Условие равновесия пар ∑ М(F;F)=0 Момент силы относительно точки. Момент силы относительно точки численно равен произведению модуля силы на расстояние от точки до линии действия силы. Перпендикуляр, опущенный из точки на линию действия силы, называется плечом силы ( на рис. обозначено «а») 
Момент считается положительным, если разворачивает тело по часовой стрелке.
Условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил
Для того, чтобы твердое тело под действием произвольной плоской системы сил находилось в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равнялась нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил системы относительно любой точки в плоскости действия сил равнялась нулю. 
Балочные системы . Определение реакций опор.
Разновидности простейших балок:
RA VB Балка на двух опорах . (А,В)
А В HB
Порядок определения реакций:
1)∑МА=0 находим VB 4)Проверка: ∑YК=0
2) ∑МB=0 находим RA
3)∑XК=0 находим НВ
| А |
| mp |
Порядок определения реакций:
1)∑МА=0 находим mр
2) ∑YК=0 находим VA
3)∑XК=0 находим НA 4)Проверка: ∑МB=0
Центр тяжести
Центр тяжести тела есть такая, неизменно связанная с этим телом, точка, через которую проходит линия действия силы тяжести данного тела при любом положении тела в пространстве .Центр тяжести однородных плоских фигур(сечения)находится по формулам:
координаты центра тяжести всего сечения 
;
- координаты центров тяжести составных частей сечения;
-площадь всего сечения;
-площадь части сечения.
Выражение 
называют статическим моментом площади. Координаты центра тяжести можно выразить через статический момент
Оси, проходящие через центр тяжести, называют центральными осями. Статический момент относительно центральной оси равен нулю. Если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести его лежит соответственно в плоскости, на оси или в центре симметрии.
Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 25; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!