Обработка результатов измерений
Приборные погрешности
На результат измерения влияет погрешность, вносимая cредствами измерения. Эту погрешность называют приборной погрешностью. Погрешности средств измерений обусловлены недостаточной точностью образцовых средств, использованных при градуировке, погрешностями регулировки, условиями эксплуатации, изменением со временем свойств отдельных элементов устройства и т.д. Цифровым приборам присуща погрешность квантования (погрешность дискретности), связанная с преобразованием измеряемой величины в цифровой код. Погрешность средства измерения - характеристика данного средства, определенная при его испытаниях и указанная в его документации.
Обобщенная характеристика, определяющая гарантированные границы значений погрешности называется классом точности средства измерения.
Знание класса точности позволяет оценить погрешность измерения физической величины. Например, класс точности, нанесенный на шкале прибора, к =2,5 означает, что для данного прибора предельная относительная погрешность не превышает 2,5 %. Если измерение напряжения производится вольтметром со шкалой 0 - 150 В и класса точности 2,5, то на любой отметке шкалы прибора абсолютная погрешность не превосходит по модулю величины
d = (к ×xпред )/ 100%= 2,5×150/ 100 = 3,8 В.
Максимальная абсолютная погрешность прибора постоянна, поэтому относительная погрешность измерения зависит от показаний прибора. При измерении напряжений U1 = 20 В и U2 =100 В максимальные относительные погрешности измерений составят
|
|
|
e1 = (d /U1)100% = 19 %, e2 = ( d/U2)100% = 3,8 %
Чем ближе измеренное значение к пределу измерений, тем меньше относительная погрешность. Поэтому рекомендуется использовать такие приборы, чтобы измеренное значение составляло 50-90 % от предела измерений.
В случае, когда на приборе класс точности не указан, абсолютная погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления. В частности, при измерении линейкой, цена наименьшего деления которой 1 мм, погрешность принимается равной 0,5 мм. Для приборов, оснащенных нониусом, за приборную погрешность принимается цена деления нониуса (для штангенциркуля - 0,1 мм, 0,05мм или 0,02 мм; для микрометра - 0,01 мм).
Основная погрешность секундомера равна цене деления. Кроме того, необходим учет погрешности отсчета, определяемой скоростью реакции на включение и выключение прибора. При ручном запуске и остановке измерительного прибора погрешность отсчета составляет ~ 0,2 с.
По - существу величина d обусловлена разнообразными случайными процессами, происходящими внутри измерительного прибора, и также представляет собой оценку случайной погрешности. Величина Dxc л рассматривается как оценка погрешностей, вызываемых случайными процессами, протекающими вне прибора. Таким образом, условно, всевозможные случайные ошибки подразделяются на два типа - одни вычисляются по формуле (3.7), другие характеризуются величиной d. Поэтому число d можно рассматривать как оценку средней погрешности с высоким уровнем доверия (близким к единице), полученную по результатам большого числа измерений в ходе испытаний прибора.
|
|
|
Таким образом, результат измерения величины X может быть представлен в виде:
x = <x> ± Dx , (3.10)
Согласно (3.10) истинное значение измеряемой величины Х с вероятностью a находится внутри доверительного интервала 
.
Косвенные измерения
Большинство физических величин измерить непосредственно прямыми методами невозможно. Если подлежащая измерению величина W может быть представлена в виде однозначной зависимости
W = f (x,y,z,...) , (4.1)
от величин x, y, z, … , значения которых уже известны или могут быть измерены прямыми методами, то определение W включает два этапа. Сначала измеряют величины x, y, z, …, а затем по формуле (4.1) вычисляют искомую величину. Расчет погрешности также включает два этапа. Сначала находят погрешности результатов прямых измерений величин x, y, z, …, затем определяют, как эти погрешности приводят к погрешности в конечном результате.
|
|
|
В ходе эксперимента находятся численные значения величин x, y, z, … , а затем подставляются в (4.1) вместо соответствующих величин x, y, z, … .Вычисленное значение полагается искомым значением измеряемой величины W.
Расчет погрешности величины W производится по формулам, связывающим погрешности прямых измерений величин x, y, z, … с искомой погрешностью. Такие формулы выводятся с учетом особенностей прямых измерений.
Относительная погрешность eW косвенно измеряемой величины W,
в соответствии с (1.2), определяется выражением
. (4.4)
Обработка результатов измерений
Обработка результатов эксперимента представляет собой процедуру
|
|
|
получения окончательного результата по выбранной схеме. В качестве
окончательного результата можно рассматривать:
1) число - наилучшую оценку истинного значения измеренной величины с указанием погрешности;
2) параметры модели (или зависимости), описывающей то или иное явление;
3) вывод о справедливости той или иной закономерности.
Способы обработки результатов эксперимента зависят от вида измерений.
Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!