Индивидуальное задание по дисциплине «Математика»

Кафедра высшей математики

Индивидуальное задание по дисциплине «Математика»

группа ТЭПС(З)-91 (Аникеев Роман Александрович)

Вариант № 1

 

1. Найти область определения функции .

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Исследовать функции на непрерывность. Указать тип точек разрыва, сделать схематический рисунок.

а) ;  б) .

4. Получить выражение для производной y ¢ (исходя из определения ), если .

5. Найти :    а) ; б) ;

в) ;                               г) .

6. Вычислить  для функции, заданной параметрически: при t = 0.

7. Вычислить пределы, пользуясь правилом Лопиталя: .

8. Провести полное исследование функции и построить её график: .

9. Для функции   найти все частные производные 1-го и 2-го порядка.

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: x = 4–( y –1)², x = y ² –4 y +3.

Кафедра высшей математики

Индивидуальное задание по дисциплине «Математика»

группа ТЭПС(З)-91 (Афанасьев Илья Андреевич)

Вариант № 2

 

1. Найти область определения функции .

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ;     3) ; 4) .

3. Исследовать функции на непрерывность. Указать тип точек разрыва, сделать схематический рисунок.

а) ;       2) .

4. Получить выражение для производной y ¢ (исходя из определения ), если .

5. Найти :  а) ;             б) ;     

   в) ;                г) .

6. Вычислить  для функции, заданной параметрически:  при t = 1.

7. Вычислить предел, пользуясь правилом  Лопиталя: .

8. Провести полное исследование функции и построить её график: .

9. Для функции   найти все частные производные 1-го и 2-го порядка.

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = ( x –1)², y ² = x –1.

Кафедра высшей математики

Индивидуальное задание по дисциплине «Математика»

группа ТЭПС(З)-91 ( Быков Илья Владимирович )

Вариант № 3

1. Найти область определения функции .

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Исследовать функции на непрерывность. Указать тип точек разрыва, сделать схематический рисунок.

а) ,        б) .

4. Получить выражение для производной y ¢ (исходя из определения ), если .

5. Найти :     а) ; б) ;

в) ;                      г) .

6. Вычислить  для функции, заданной параметрически: при t = 1.

7. Вычислить пределы, пользуясь правилом Лопиталя:

а) ;                 б) .

8. Провести полное исследование функции и построить её график: .

9. Для функции  найти все частные производные 1-го и 2-го порядка.

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = ( x –2)³, y = 4 x –8.

Кафедра высшей математики

Индивидуальное задание по дисциплине «Математика»

группа ТЭПС(З)-91 ( Волошенко Наталья Владимировна )

Вариант № 4

 

1. Найти область определения функции y=log(–x²–3x+10).

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Исследовать функции на непрерывность. Указать тип точек разрыва, сделать схематический рисунок.

а) ,             б) .

4. Получить выражение для производной y ¢ (исходя из определения ), если .

5. Найти :  а) ;   б) ; 

                           в) ;               г) .

6. Вычислить  для функции, заданной параметрически:   при t = 0,8.

7. Вычислить пределы, пользуясь правилом Лопиталя:

а) ;              б) .

8. Провести полное исследование функции и построить её график: .

9. Для функции  найти все частные производные 1-го и 2-го порядка.

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = , y = 0 (0 £ x £ 3).

Кафедра высшей математики

Индивидуальное задание по дисциплине «Математика»

группа ТЭПС(З)-91 ( Деревнина Олеся Дмитриевна )

Вариант № 5

 

1. Найти область определения функции .                   .

2. Вычислить пределы:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Исследовать функции на непрерывность. Указать тип точек разрыва, сделать схематический рисунок.

а) ,         б) .

4. Получить выражение для производной y ¢ (исходя из определения ), если .

5. Найти :    а) ; б) ;

в) ;     г) .

6. Вычислить  для функции, заданной параметрически:  при t = 1.

7. Вычислить пределы, пользуясь правилом Лопиталя:

а)  ;            б) .

8. Провести полное исследование функции и построить её график: .

9. Для функции  найти все частные производные 1-го и 2-го порядка.

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = , y = 0, x = 0, x = 1.

Кафедра высшей математики

---

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 35; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!