Контрольная работа по стереометрии
Вариант 4
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).
|
| А1 Какой плоскости не принадлежит точка D? А) РDВ В) АDС С) АРС Д) ВDС | А2 На каких плоскостях лежит прямая СB? А) АDC и ADB В) СDB и ABC С) ADB и DCB Д) DKB и DCA | A 3 В какой точке пересекаются прямая DM и плоскость ADB? А) Р В) С С) А Д) D | A 4 По какой прямой пересекаются плоскости AВС и PDC?
А) DВ В) DС С) PС Д) ВA | A 5 Какие прямые лежат в плоскости PDC? А) DB, AC,DK. AB В) KB, DA,DK. CP С) DP, DC,DM. CP Д) DB, DC,DK. CB | ||||||
|
| А6 Укажите точку пересечения прямой NC с плоскостью ABD А) D В) С С) А Д) M | А7 Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и CDD1
А) DВ В) DС С) ВС Д) AВ | А8 Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Выберите верную запись: А) α × β= с В) α ∩ β= с С) α ║ β= с Д) α ∩ β= С | А9
| Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, 6 расположенных на стержнях a,b,c.d Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются А) 0 В) 1 С) 2 Д) 3 | ||||||
|
| А10 Как располагаются прямые DD1 и AA1? А) параллельны В) пересекаются С) перпендикулярны | А11 Найдите угол между прямыми AD и DC А) 180º В) 60 º
С) 90 º Д) 45 º | А12 Найдите точку пересечения прямых AB и AD1 А) D В) С С) А Д) К | А13 Найдите рёбра, параллельные грани DCC1D1 А) АВ, ВВ1, A1 В1, AA1 В) АD, ВC, A1 D1, B1С1
| |||||||
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл). | |||||||||||
|
| А14 Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АDD1 А) DА, ВC,СС1. AB В) СB, DA,D1А1. C1А1 С) DС, В1A1 ,BА. D1C1 | А15 Выберите верное утверждение А) AD║ BC В) AB С) DC ║ BC Д) DС | А16 Две точки треугольника лежат в плоскости. Лежит ли весь треугольник в этой плоскости? А) Нет В) Да |
| А17
А) Перпендикуляром В) Наклонной С) Проекцией наклонной | ||||||
| А18 Укажите общий перпендикуляр для прямых BС и DD1 А) DС В) СА С) DD1 Д) ВС |
| А19 Плоскости α и β параллельны. Каково взаимное расположение прямых AB и CD? А) Параллельны В) Скрещиваются | А20 Прямые a и b-скрещивающиеся.Через а проведена плоскость α ║ b,. Через прямую b проведена плоскость β║а, . Каково взаимное расположение плоскостей α и β?
А) Пересекаются В) Скрещиваются С) Параллельны Д) Совпадают | |||||||
D 1С1 
BA
Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).
|
| В1 Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N1 и К1 . Найдите длину отрезка NN1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 10 см, KK1= 7см.
|
| В2 Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка А1 В1 если АВ = 6 см. | В3 Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка NК, если DЕ = 10 см.
| ||||||||||
| В4 Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 6 см; АD = 8 см. | В5 Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 60 º ?
|
| В6 Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 4 и 5 см, проекция одного из отрезков равна 4 см. Найдите проекцию другого отрезка. | В7 Дан куб АВСDА1В1С1D1 .. Чему равен угол между плоскостью А1В1С1D1 и плоскостью проходящей через прямые C1D1 и AB | ||||||||||
|
Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла). | ||||||||||||||
| С1 Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если | С2 Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что
| С3 Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка СD если АС = c, ВС = в, ВD = a | С4 В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми AC1 и BB1. | ||||||||||
. 
. Найдите косинус угла АВМ.
Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 146; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!