Контрольная работа по стереометрии
Вариант 3
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).
|
| А1 Какой плоскости не принадлежит точка С? А) РDВ В) АDС С) АРС Д) ВDС | А2 На каких плоскостях лежит прямая DС? А) АDC и ADB В) ADB и ABC С) ADB и DCB Д) DСB и DCA | A 3 В какой точке пересекаются прямая DМ и плоскость AСB? А) Р В) С С) А Д) D | A 4 По какой прямой пересекаются плоскости AВС и ВDC?
А) DВ В) ВС С) АС Д) ВA | A 5 Какие прямые лежат в плоскости BАC? А) АB, AC,СР. СB В) KB, DA,DK. CP С) DP, DC,DK. CA Д) DB, DC,DK. CB | ||||||
|
| А6 Укажите точку пересечения прямой NA1 с плоскостью A1C1D1 А) D1 В) В1 С) А1 Д) N1 | А7 Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и DСС1
А) DВ В) DС С) ВС Д) AВ | А8 Плоскости α и β пересекаются по прямой b. Выберите верную запись: А) α × β= b В) α ∩ β= B С) α ║ β= b Д) α ∩ β= b | А9
| Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, 6 расположенных на стержнях a,b,c. Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются А) 0 В) 1 С) 2 Д) 3 | ||||||
|
| А10 Как располагаются прямые BP и D1C1? А) параллельны В) скрещиваются С) перпендикулярны | А11 Найдите угол между прямыми AD1 и А 1В1 А) 180º В) 60 º С) 90 º Д) 45 º
| А12 Найдите точку пересечения прямых DА и АА1 А) D В) С С) А Д) К | А13 Найдите рёбра, параллельные грани АВСD А) АD, ВC, A1 D1, B1С1 В) АВ, ВC, A1 D1, B1С1
| |||||||
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл). | |||||||||||
|
| А14 Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости СDD1 А) DА, ВC,СС1. AB В) СB, DA,D1А1. C1В1 С) DС, В1A1,BА. C 1D1 | А15 Выберите верное утверждение А) AD║ DC В) AB С) DC ║ BC Д) DС | А16 Две точки круга лежат в плоскости. Лежит ли весь круг в этой плоскости? А)Нет В) Да |
| А17
А) Перпендикуляром В) Наклонной С) Проекцией наклонной | ||||||
| А18 Укажите общий перпендикуляр для прямых СD и ВВ1 А) DС В) СА С) DD1 Д) ВС | 
| А19 Отрезки АВ и СD лежат в плоскостях α и β. Прямые АС и ВD параллельны. Каково взаимное расположение плоскостей α и β? А) Пересекаются В) Параллельны | А20 Три луча АВ, АС, АК попарно перпендикулярны. Как расположен каждый из лучей по отношению плоскости, определяемой двумя другими лучами. А) Перпендикулярен В) Скрещивается
С) Параллелен Д) Совпадает
| |||||||
D 1С1 
DD1
Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).
|
| В1 Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M 1, , N1 и К1 . Найдите длину отрезка NN1 , если отрезок MN не пересекает α и ММ1 = 6 см, KK1= 4 см.
|
| В2 Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка АВ если А1 В1 = 3 см. | В3 Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка DЕ, если NК = 12см.
| ||||||||||
| В4 Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 12 см; АD = 16 см. | В5 Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 30 º? |
| В6 Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 4 и 5 см, проекция одного из отрезков равна 4 см. Найдите проекцию другого отрезка.
| В7 Дан куб АВСDА1В1С1D1 .. Чему равен угол между плоскостью А1В1С1D1 и плоскостью проходящей через прямые А1D1 и СВ | ||||||||||
|
Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла). | ||||||||||||||
| С1 Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 12 см. Найти длину отрезка ВС, если | С2 Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что
| С3 Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка СD если АС = 3 см, ВС = 4 см, ВD = 5 см | С4 В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми DВ1 и СС1. | ||||||||||
. 
. Найдите косинус угла АВМ.
Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 78; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!