Контрольная работа по стереометрии

Контрольная работа №1

по теме «Параллельность и перпендикулярность в пространстве».





Варианты имеют одинаковый уровень сложности и содержат 20 заданий с выбором ответа, каждое из которых оценивается 1б, 7 заданий с кратким ответом, каждое из которых оценивается 2б, 4 задания с развёрнутым ответом, каждое из которых оценивается 3б. Данная работа позволяет в полной мере оценить объём и качество усвоенного материала.

ПП№	ФИО студента	Вариант
1	Гелашвили Артем	1
2	Казаренко Иван	2
3	Коровкин Глеб	3
4	Косотуров Евгений	4
5	Мануковский Иван	1
6	Пономарев Дмитрий	2
7	Приболовец Денис	3
8	Ремезов Илья	4
9	Сидоров Максим	1
10	Слипченко Никита	2
11	Филиппов Данила	3
12	Мельник Данила	4
13	Крестников Максим	1
14	Козлов Никита	2
15	Нистряну Андрей	3
16	Семенихин Александр	4
17	Попов Данил	1
18	Зузенков Юрий	2
19	Крашенинников Александр	3
20	Злобин Дмитрий	4

Контрольная работа по стереометрии

Вариант 1

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

А1 Какой плоскости не принадлежит точка А? А) РDВ В) АDС С) АРС Д) ВDС

А2

На каких плоскостях лежит прямая DB?

А) АDC и ADB

В) ADB и ABC

С) ADB и DCB

Д) DKB и DCA

A 3 В какой точке пересекаются прямая PC и плоскость ADB? А) Р В) С С) А Д) D

A 4

По какой прямой пересекаются плоскости AВС и ADC?

А) DВ В) DС

С) АС Д) ВA

A 5 Какие прямые лежат в плоскости BDC? А) DB, AC,DK. AB В) KB, DA,DK. CP С) DP, DC,DK. CA Д) DB, DC,DK. CB

А6 Укажите точку пересечения прямой MD с плоскостью ABC А) D В) С С) А Д) M

А7

Укажите прямую пересечения плоскостей АВС и АВВ₁

А) DВ В) DС

С) ВС Д) AВ

А8 Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Выберите верную запись: А) α × β= с В) α ∩ β= с С) α ║ β= с Д) α ∩ β= С

А9

Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, расположенных на стержнях SA,SB,SC. Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются

А) 0 В) 1

С) 2 Д) 3

А10 Как располагаются прямые AD₁ и D₁C₁? А) параллельны В) пересекаются С) перпендикулярны

А11

Найдите угол между прямыми AD₁ и ВВ₁

А) 180º В) 60 º

С) 90 º Д) 45 º

А12 Найдите точку пересечения прямых DC и CC₁ А) D В) С С) А Д) К

А13

Найдите рёбра, параллельные грани АВВ₁А₁

А) АD, ВC, A₁D_1, B₁С₁

В) АВ, ВC, A₁D_1, B₁С₁

С) DD₁, CC₁, C₁D_1, DС

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

А14 Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АВВ₁ А) DА, ВC,СС₁. AB В) СB, DA,D₁А₁. C₁А₁ С) DС, ВC,DА. C ₁В₁

А15

Выберите верное утверждение

А) AD║ BA В) AB D ₁С₁

С) DC ║ BC Д) DС BC

А16 Как расположены друг к другу рёбра куба, выходящие из одной вершины? А) Перпендикулярны В) Параллельны

А17

Отрезок ВD перпендикулярен плоскости α. СD является::

А) Перпендикуляром

В) Наклонной

С) Проекцией наклонной

А18

Укажите общий перпендикуляр для прямых AD и CC₁

А) DС В) СА

С) DD₁ Д) ВС

А19

Плоскости α и β параллельны. Каково взаимное расположение прямых AD и BC?

А) Пересекаются

В) Скрещиваются

А20

Прямые a и b параллельные и лежат в плоскости α. Через каждую из этих прямых проведена плоскость, перпендикулярная α . Каково взаимное расположение полученных плоскостей?

А) Пересекаются В) Скрещиваются

С) Параллельны Д) Совпадают

Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).

В1

Через концы отрезка MN и его середину К проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M _1,, N₁ и К₁. Найдите длину отрезка КК₁ , если отрезок MN не пересекает α и ММ₁ = 6 см, NN₁= 2 см.

В2

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А₁ и В₁. Найдите длину отрезка А₁ В₁ если АВ = 10 см.

В3

Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка NК, если DЕ = 4 см.

В4

Через вершину острого угла прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до вершины С, если АС = 6 см; АD = 8 см.

В5

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 45 º?

В6

Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 15 и 20 см, проекция одного из отрезков равна 16 см. Найдите проекцию другого отрезка.

В7

Дан куб АВСDА₁В₁С₁D_{1 .}.

Чему равен угол между плоскостью А₁В₁С₁D₁ и плоскостью проходящей через прямые А₁В₁ и СD

Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).

С1

Из точки А к плоскости α проведены два отрезка АС и АВ . Точка D принадлежит АВ, точка Е принадлежит АС. DЕ параллельна α и равна 5 см. Найти длину отрезка ВС, если .

С2

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСD к е го плоскости восстановлен перпендикуляр ОМ так, что . Найдите косинус угла АВМ.

С3

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка СD если АС = а, ВС = в, ВD = с

С4 В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми ВD₁ и СС₁.

Контрольная работа по стереометрии

Вариант 2

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).

		А1 Какой плоскости не принадлежит точка В? А) РDВ В) АDС С) АРС Д) ВDС	А2 На каких плоскостях лежит прямая DА? А) АDC и ADB В) ADB и ABC С) ADB и DCB Д) DKB и DCA		A 3 В какой точке пересекаются прямая DК и плоскость ADB? А) Р В) К С) А Д) D	A 4 По какой прямой пересекаются плоскости AВС и ADВ? А) DВ В) DС С) АС Д) ВA				A 5 Какие прямые лежат в плоскости BDА? А) DB, AC,DK. AB В) KB, DA,DK. CP С) DP, DВ,DА. ВA Д) DB, DC,DK. CB
		А6 Укажите точку пересечения прямой NC₁ с плоскостью A₁B₁C₁ А) D₁ В) С₁ С) А ₁ Д) В₁	А7 Укажите прямую пересечения плоскостей АВD и АDD₁ А) DВ В) ВВ₁ С) ВС Д) AD		А8 Прямые а и b пересекаются в точке С. Выберите верную запись: А) a ×b= с В) a ∩ b= с С) a║ b= с Д) a∩ b= С	А9		Туго натянутая нить закреплена в точках 1,2,3,4,5, 6 расположенных на стержнях SA,SB,SC. Укажите количество точек в которых отрезки нити соприкасаются А) 0 В) 1 С) 2 Д) 3
		А10 Как располагаются прямые DD₁ и DC? А) параллельны В) пересекаются С) перпендикулярны	А11 Найдите угол между прямыми AА₁ и ВС А) 180º В) 60 º С) 90 º Д) 45 º		А12 Найдите точку пересечения прямых DC и D₁P А) D В) С С) А Д) К	А13 Найдите рёбра, параллельные грани АDD₁А₁ А) ВС, CC₁, ВВ_1, B₁С₁ В) АВ, ВC, A₁D_1, B₁С₁ С) АD, ВC, A₁D_1, АС
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Часть 1. Задание с выбором ответа (1 балл).
	А14 Укажите рёбра, перпендикулярные плоскости АВС А) DА, ВC,СС₁. AB В) СB, DD₁,D₁А₁. C₁А₁ С) АА₁, ВВ₁,DD₁. C ₁С₁		А15 Выберите верное утверждение А) AD BA В) AB D ₁С₁ С) DC ║ BВ₁ Д) DС BC		А16 Можно ли провести плоскость через четыре произвольные точки пространства? А) Да В) Нет				А17 Отрезок ВD перпендикулярен плоскости α. СВ является:: А) Перпендикуляром В) Наклонной С) Проекцией наклонной
	А18 Укажите общий перпендикуляр для прямых AВ и CC₁ А) DС В) СА С) DD₁ Д) ВС			А19 Плоскости α и β параллельны. Каково взаимное расположение прямых AС и BD? А) Параллельны В) Скрещиваются			А20 Прямые a и b-скрещивающиеся.Через а проведена плоскость α ║ b,. Через прямую b проведена плоскость β║а, . Каково взаимное расположение плоскостей α и β? А) Пересекаются В) Скрещиваются С) Параллельны Д) Совпадают

Часть 2. Задание с развёрнутым ответом (2 балла).

В1

В2

Даны две параллельные плоскости. Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А₁ и В₁. Найдите длину отрезка АА₁ если ВВ₁ = 16 см.

В3

Из точки М проведены к плоскости α до пересечения в точках N и К два отрезка. Точки D и Е – середины отрезков MN и МК. Найдите длину отрезка DЕ , если NК = 4 см.

В4

В5

Наклонная равна 2 см. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол равный 60 º?

В6

Отрезки двух наклонных, проведённые из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 7 и 10 см, проекция одного из отрезков равна 8 см. Найдите проекцию другого отрезка.

В7

Дан куб АВСDА₁В₁С₁D_{1 .}.

Чему равен угол между плоскостью А₁В₁С₁D₁ и плоскостью проходящей через прямые АВ и С₁D₁

Часть 3. Задание с развёрнутым ответом (3 балла).

С1

С2

С3

Из точки А построены три взаимоперпендикулярных отрезка АВ, АС и AD. Найдите длину отрезка ВD если АС = а, ВС = в, СD = с

С4 В кубе со стороной а найдите расстояние между прямыми В₁D и АА₁.

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 66; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!