Знаки тригонометрических функций.
4.1 Все тригонометрические функции в 1 четверти принимают положительные значения (знак «+»).
Учащиеся легко запоминают, что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест-накрест.
Для синуса и косинуса – следующее правило:
при произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова
«косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.
4.2 При решении простейших тригонометрических уравнений
sinx = a, cosx =a
ученики забывают, какую хорду и в каком случае нужно рассматривать. Опять поможет произнесение слов «синус» и «косинус». Ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит на круге при решении уравнения sinx = a надо провести горизонтальную хорду, ударная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит при решении уравнений вида cosx=a будем проводить вертикальную хорду.
Формулы приведения.
5.1 Чтобы запомнить формулы приведения необходимо знать следующее:
1). Какие формулы являются формулами приведения;
2). Когда нужно менять синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот (функцию на кофункцию);
3). Какой знак поставить в итоге.
Помогает «правило слона».
Мы сами (наше тело) себе становимся подсказкой, если вытянем руки в стороны.
Наше туловище и руки, в таком положении, можно принять за оси координат:
|
|
|
|
|
|
| 0, 2
|
Таким образом можно ответить на 1 вопрос: «Какие формулы являются формулами приведения».
Это формулы, аргумент тригонометрической функции в которых имеет вид:
|
Если он кивает головой сверху вниз (что означает «да»), то в
|
формуле (при значениях аргумента , ) функция
2 
|
|
|
, ) функцию на кофункцию не меняем.
Остается в правой части формулы поставить правильный знак приведенной функции (о знаках говорилось выше).
5.2 Еще одно шуточное правило для запоминания формул приведения:
Если ГО, то О,
Если ВЕ, то МЕ.
Если ось ГОризонтальная, то функция Остаётся неизменной, например: sin (π+x) = -sin (x).
Если ось ВЕртикальная, то функция МЕняется на кофункцию, например: tg (3π/2-x) = ctg (x).
(Не забываем определять знак приведенной функции)
Формулы сложения.
6.1 Для запоминания формул сложения вновь делаем акцент на первую букву в слове «синус». СССинус – СССвой («свой парень», правильный). Дружит с косинусом и знака не меняет.
|
|
|
У косинуса все наоборот: не дружит с синусом и знак меняет.
6.2 Можно воспользоваться другим приемом запоминания этих формул:
Произносим: синус(a+/-b) равен: синус(1 аргумента)косинус(2 аргумента) тот же знак, поменять синус и косинус местами'
Формулы
запоминаются абсолютно аналогично: косинус(а+/-b) равен: косинус косинус(аргументов) противоположный знак, синус синус(аргументов).
6.3 И еще, для запоминания этих длинных тригонометрических формул, можно делать акцент на то, что там, где косинус слева, справа находится произведение одинаковых функций. Там, где слева синус, справа произведения разных функций.
Дата добавления: 2023-02-21; просмотров: 23; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!