Запоминаем оси координат для синуса и косинуса.
Легкие приемы запоминания не легкой тригонометрии
(статья адресована обучающимся 9 – 11 классов и молодым учителям математики, преподающим в старших классах)
Математика – это один из самых сложных школьных предметов. Математика – наука абстрактная, именно поэтому многие учащиеся испытывают большие трудности при ее изучении.
Особенно тяжело приходится выпускникам 11-х классов, которые для сдачи экзамена по выбору взяли математику профильного уровня. Если при сдаче базового уровня математики разрешается использовать справочные материалы, то на экзамене по математике уровня профильного, выпускники остаются один на один со своей памятью. А она у всех разная, как, впрочем, и способности к математике.
Поэтому, задача учителя изыскать все способы, приемы запоминания формул учениками.
Остановимся на мнемонических правилах.
Мнемо́ника (др.-греч. μνημονικόν — искусство запоминания), мнемоте́хника — совокупность специальных приёмов и способов, облегчающих запоминание нужной информации и увеличивающих объём памяти путём образования ассоциаций (связей): замена абстрактных объектов и фактов на понятия и представления, имеющие визуальное, аудиальное или кинестетическое представление, связывание объектов с уже имеющейся информацией в памяти различных типов модификации для упрощения запоминания (Википедия).
Все мнемонические правила основаны на внесении ясности в, кажущийся бессмысленным, материал, т.е. хаос преобразуется в порядок посредством некоторой систематизации.
|
|
|
Вернемся к нашим старшеклассникам и поможем им легко запомнить некоторые тригонометрические формулы.
Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса основных углов.
Основное тригонометрическое тождество
sin2x + cos2x = 1, а также формулы
| tgx | = | sinx |
| cosx |
1.
| ctgx | = | cosx |
| sinx |
запоминаются учениками довольно легко.
Трудности начинаются, когда перед обучающимися ставится задача запомнить значения синуса, косинус, тангенса и котангенса основных углов:
Чтобы избавиться от этой проблемы можно (учитывая, что значения углов идут в порядке возрастания) записать цифры 1, 2, 3 сначала в прямом порядке, потом в обратном порядке в столбик:
1 2 3
3 2 1,
разделить все записанные числа на 2:
и извлечь квадратный корень из числителей
| 30° | 45° | 60° |
| 
| 
| 
|
|
|
|
|
Значения тангенса углов можно не запоминать, т.к. их вычисляем по известной формуле:
| tgx | = | sinx |
| cosx |
А значения котангенса записываются в обратном порядке.
Расположение углов на единичной окружности.
Расположение углов на единичной окружности запомнится легко, если записать их так:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 00
|
|
|
 2 
|
Запоминаем оси координат для синуса и косинуса.
При запоминании, какая из осей координат является осью синуса, а какая косинуса, можно воспользоваться следующим приемом:
При произношении слова «синус» акцентируем внимание на первой букве слова – СССинус. СССинус – СССверху
|
Подписываем ось ординат - 
(соответственно ось абсцисс - 
Дата добавления: 2023-02-21; просмотров: 32; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!