Відносні величини в електроприводі

 

При розрахунках електроприводів часто виникає необхідність у порівнянні варіантів, які виконані з двигунами, що відрізняються по номінальним даним. Безпосереднє порівняння отриманих результатів не може служити об'єктивним критерієм переваг варіантів, які порівнюються. При розгляді, наприклад, процесу пуску двох двигунів постійного струму з різними номінальними напругами отримані значення пускового струму не дозволяють судити про умови пуску. Найчастіше також не можна порівнювати значення швидкості двигунів за наявним значенням опорів (в омах) на кожній ступіні регулювання. Для усунення невизначеності в подібних випадках доцільно розрахунки проводити не в абсолютних (омах, амперах і т.д.), а у відносних одиницях, що називаються іноді базисними, частковими, або у відсотках. Використання відносних одиниць позбавляє від переходу до інших одиниць і дозволяє за допомогою спеціально побудованих універсальних залежностей безпосередньо визначати параметри двигуна, необхідні для отримання бажаних характеристик.

Для отримання будь-якої величини у відносних одиницях необхідно її абсолютне значення віднести до аналогічної величини, прийнятої умовно за одиницю (за базу). У якості базисних величин (або тих, які приймаються за одиницю) звичайно приймають номінальні величини двигуна: U_ном – напруга; І_ном – струм якоря або ротора; Ф_ном – магнітний потік, що відповідає номінальному струму збудження двигуна; М_ном – момент (див. лекцію 3); R_ном – опір двигуна (див. лекції 3 і 6). Для синхронних, асинхронних двигунів і двигунів постійного струму незалежного збудження за базисну одиницю кутової швидкості приймають швидкість w₀. Для двигунів постійного струму послідовного і змішаного збудження як базисне значення швидкості приймають w_ном (або n_ном, об/хв).

У подальшому викладанні величини, що виражені у відносних одиницях, будуть зображуватися прийнятими буквами зі знаком “*”, які виражені у відсотках – тими ж буквами зі знаком “%”.

Таким чином, напруга у відносних або одиницях у відсотках

U_* = U/U_ном або U_% = (U/U_ном)100

Повний опір силового кола двигуна

R_* = R/R_ном або R_% = (R/R_ном)100

Опори обмоток двигуна і зовнішнього опору

R_*дв = R_дв/R_ном або R_дв% = (R_дв/R_ном)100

R_*вш = R_вш/R_ном або R_вш% = (R_вш/R_ном)100

Кутова швидкість двигуна

w_* = w /w₀ або w_% = (w /w₀)100

Струм двигуна і струм короткого замикання

І_* = І / І_ном або І_% = (І / І_ном)100

І_{* к} = І_к / І_ном або І_к% = (І_к / І_ном)100

Момент двигуна

М_* = М / М_ном або М_% = (М / М_ном)100

При номінальному магнітному потоці збудження двигуна постійного струму відносні значення струму якоря і моменту рівні між собою:

М_* = k Ф_ном І /(k Ф_ном І_ном) = І_*                                                             (2.11)

У цьому випадку характеристики зміни швидкості двигуна в залежності від струму і моменту ідентичні.

Додаткові співвідношення величин у відносних одиницях будуть дані надалі при розгляді відповідних понять і характеристик двигунів.

Механічні та електромеханічні характеристики двигуна незалежного збудження в руховому режимі

 

Руховий режим отримують при підключенні двигуна до мережі живлення (рис. 2.2, а) як по природній, так і по штучній схемах. При цьому будуть отримані відповідно природні або штучні характеристики.

При живленні двигуна від мережі з напругою U_мер і незмінному магнітному потоці електрична рівновага [див. (2.1) і (2.5)]

U_мер = k Ф w + І_я (R_дв + R_вш)                                                              (2.12)

Розв’язуючи рівняння відносно кутової швидкості w, отримаємо

w = U_с/(k Ф) – І_я (R_дв+R_вш)/(k Ф)                                                        (2.13)

Співвідношення (2.13) представляє собою рівняння електромеханічної характеристики w = f (І_я).

Якщо до двигуна підведена номінальна напруга U_ном, встановлений номінальний струм збудження, тобто Ф = Ф_ном, то при відсутності додаткового опору R_вш отримується природна електромеханічна характеристика

w_п = U_ном/(kФ_ном) – І_яR_дв /(кФ_ном)                                                       (2.14)

де w_п — швидкість на природній характеристиці. Виходячи зі співвідношення (2.8) струм якоря

І_я=М_ем /( k Ф)                                                                       (2.15)

Підставляючи в (2.13) і (2.14) співвідношення (2.15), отримуємо рівняння механічної характеристики

w = f (M_ем)

або при рівності М_ем = М

w = f (М)

У загальному виді рівняння механічної характеристики представиться як

w = U_мер /(kФ) – M (R_дв + R_вш)/(кФ)².                                              (2.16)

При U_мер = U_ном двигуна і R_вш = 0 отримуємо рівняння природної механічної характеристики

w_п = U_ном /(kФ_ном) – МR_дв /(кФ)²                                                       (2.17)

У режимі ідеального холостого ходу, коли І_я = 0 і М = 0,кутова швидкість буде найбільшою. Ця швидкість називається швидкістю ідеального холостого ходу w₀. При цьому ЕРС якоря двигуна цілком врівноважує напругу мережі, тобто U_мер = Е,і швидкість w₀ визначається значеннями напруги і магнітного потоку:

w₀=U_мер / (кФ)              (2.18)

       Другий член у рівняннях (2.13) і (2.16) обумовлений навантаженням (струмом) двигуна та опором кола якоря і представляє собою статичне падіння (зниження) кутової швидкості Δw відносно w₀.

З урахуванням (2.18)

w = w₀- Δw,                 (2.19)

де Δw = – I_я(R_дв +R_вш)/(кФ)

або

Δw = – М (R_дв + R_вш)/(kФ)² (2.20)

При вмиканні двигуна за природною схемою статичне падіння швидкості Δw_п буде найменшим тому, що в якірному колі відсутній зовнішній опір R_вш.

Співвідношення (2.19) представляє собою рівняння прямої лінії, що перетинається з віссю ординат (швидкості) у точці w₀ (рис. 2.3). Внаслідок пропорційної залежності між струмом і моментом, механічні та електромеханічні характеристики представляються на рис. 2.3 однією та тією ж прямою лінією і називаються статичними характеристиками. Їхня назва обумовлена тим, що вони визначають залежність швидкості від моменту або струму в усталеному режимі, коли при моменті навантаження М_ст швидкість w = соnst.

При збільшенні R_вш у колі якоря статичне падіння швидкості Δw збільшується. Отже, швидкість двигуна при одному і тому ж навантаженні М_ст, стає меншою.

Зображені на рис. 2.3 штучні характеристики при опорах R_Σ1=R_дв+R_вш1 і R_Σ2> R_Σ1 називаються реостатними тому, що введення цих опорів у коло якоря здійснюється за допомогою пристроїв, які називаються реостатами. Жорсткість реостатних характеристик у порівнянні з жорсткістю природної характеристики зменшується (їх нахил збільшується), тобто характеристики стають більш м'якими. При незначній зміні значення М_ст швидкість змінюється тим більше, чим більше R_вш.

Струм якоря в руховому режимі визначається підведеною напругою U_с, яка направлена назустріч ЕРС, що залежить від швидкості ω, і опором кола якоря R_Σ:

I_я = (U_мер - E)/ R_Σ                                                                                (2.21)

де Е — ЕРС якоря при швидкості ω.

Точки перетинання механічної та електромеханічної характеристик з віссю абсцис визначають момент і струм у режимі короткого замикання.

Струм у цьому режимі залежить тільки від опорів R_дв + R_вш:

I_к = U /(R_дв + R_вш).                                                               (2.22)

При пуску двигуна, коли ω = 0 і Е = 0, а опір кола якоря дорівнює R_дв, струм короткого замикання I_к (або початковий пусковий струм) сягає недопустимо великих значень. Так, струм І_к на природній характеристиці у двигунів середньої і великої потужності перевищує номінальний у 10 — 20 разів, а це недопустимо за умовами комутації. Для обмеження І_к у коло якоря вмикають R_вш. Момент, що розвивається двигуном при короткому замиканні, залежить від струму I_к і магнітного потоку Ф:

M_к = k · Ф · І_к.                                                         (2.23)

Тому що характеристики представляють собою прямі лінії, то для побудови природної і реостатної характеристик досить знайти по дві їхніх точки. Для природної характеристики одна з них – точка номінального режиму роботи з координатами ω = ω_ном; І_я = І_ном (або М = М_ном), інша – точка ідеального холостого ходу двигуна: ω = ω₀; І_я = 0(абоМ = 0).

Для визначення номінального моменту можна використовувати формулу (2.10), а для знаходження ω₀ —формули (2.7) і (2.18):

Величина R_дв визначається за формулою (2.2) або приймається з каталожних даних.

Для побудови реостатної характеристики при введеному в коло якоря опорі R_вш необхідно знайти точки зі значенням швидкості ω_номR при номінальному навантаженні двигуна, тобто при w = ω_номR і I_я = I_ном (або M = M_ном). Потрібна швидкість на реостатній характеристиці знаходиться з рівняння електромеханічної характеристики (2.13):

                                                   (2.24)

або

         (2.24а)

де Е_ш – ЕРС якоря при роботі двигуна на штучній характеристиці.

Аналізуючи рівняння (2.13) і (2.16), можна зробити висновок, що на швидкість двигуна, а отже, на його електромеханічні та механічні характеристики можна впливати не тільки введенням реостата в коло якоря, але і зміною підведеної напруги U_с, і зміною магнітного потоку Ф. При цьому характеристики будуть теж штучними.

При різних значеннях напруги  швидкість двигуна на підставі рівняння механічної характеристики (2.16) буде змінюватися в а раз:

w = a U_ном /(kФ) – М R_Σ/(кФ)²                                          (2.25)

або при навантаженні М_ст

ω_ш = a ω_п                                                                              (2.26)

де ω_ш і ω_п — швидкість на штучній і природній характеристиках; a - коефіцієнт зміни підведеної напруги.

При цьому на штучній характеристиці швидкість ідеального холостого ходу

ω_0.ш= а U_ном /(кФ)                     (2.27)

Нахил характеристик при зміні напруги живлення не змінюється тому, що опір кола якоря незмінний:

Δω = - М R_Σ/(kФ)².

Таким чином, при зміні напруги на якорі двигуна характеристики переміщуються паралельно самим собі (рис. 2.4).

При зменшенні в ν разів (ν < 1) магнітного потоку, а також незмінних напрузі на якорі та опорі якірного кола на підставі рівнянь (2.13) і (2.14) швидкість двигуна буде збільшуватися. Швидкість ідеального холостого ходу і статичне падіння швидкості представляється відповідно як

ω_0.ш = U_мер /(k ν Ф) = ω_0.п / ν;   (2.28)

Δω_ш = - І_я (R_дв + R_вш)/(k ν Ф) = Δω_п / ν (2.29)

Електромеханічні характеристики при зменшенні магнітного потоку (рис. 2.5, а) перетинаються в одній точці на осі абсцис при струмі короткого замикання I_к = U_мер / R_Σ. Жорсткість характеристик по мірі зменшення Ф зменшується.

Статичне падіння швидкості на штучних механічних характеристиках (рис. 2.5, б) при Ф < Ф_ном у порівнянні з падінням швидкості на природній характеристиці зростає в 1/Ф*² разів [див. (2.16)].

Рисунок 2.5 – Характеристики двигуна незалежного збудження при зменшенні магнітного потоку

 

Оскільки момент короткого замикання М_к = k Ф І_к, зі зменшенням Ф значення М_к двигуна зменшується.

 

 

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1086; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!