ТЕМА 3 ЕЛЕКТРОМЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ДВИГУНІВ ЗМІННОГО СТРУМУ



 

Лекція 6 Схеми вмикання, основні поняття та співвідношення для асинхронних двигунів

 

Асинхронні двигуни широко застосовуються в промисловості та сільському господарстві тому, що вони прості по конструкції, надійні в експлуатації. У більшості випадків асинхронні двигуни живляться безпосередньо від мережі змінного струму промислової частоти (50 Гц). Тільки в спеціальних випадках двигуни живляться від перетворювальних установок.

Асинхронний двигун має дві обмотки: обмотку статора, яка розташована в станині нерухомо, і обмотку ротора, що обертається. У залежності від виконання ротора розрізняють асинхронні двигуни з фазним ротором (з контактними кільцями), у якого кожен кінець обмотки фази виводиться на контактне кільце ХА (рис. 3.1, а, б), і з короткозамкненим ротором (рис. 3.1, в) (короткозамкнені двигуни), обмотка ротора якого виконується у виді “білячої клітки”.

Обмотка статора в залежності від номінальної напруги, на яку виконаний двигун, і напруги мережі може бути з'єднана в зірку або в трикутник; обмотка ротора, як правило, у зірку. У коло ротора двигуна з фазним ротором вмикається зовнішній опір Rвш. Більшість асинхронних двигунів виконуються трифазними, тому при подальшому викладенні електромеханічні властивості будуть розглядатися для цих двигунів.

Спрощена схема заміщення однієї фази асинхронного двигуна з фазним ротором наведена на рис. 3.2, де позначення з індексом 1 відносяться до обмотки статора (первинного кола), а з індексом 2 – до обмотки ротора (вторинного кола): U - діюче значення фазної напруги; Ім, І1 – струм намагнічування і струм обмотки статора; Хм – індуктивний опір контуру намагнічування; Х1, R1 – індуктивний і активний опори обмотки фази статора; І2', R2', Х2' зведені до обмотки статора струм ротора, активний та індуктивний опори фази ротора; s – ковзання двигуна.

Тому що обмотка статора підключається до мережі живлення, то для зручності розгляду процесів, що протікають, і спрощення рівнянь обмотка ротора зводиться до обмотки статора. Суть зведення полягає в умовній заміні дійсної роторної обмотки фіктивною, яка має число фаз і витків, а також обмотувальний коефіцієнт такі ж, як і у статорної обмотки.

Відношення ЕРС обмоток статора і ротора при нерухомому роторі визначається коефіцієнтом трансформації ЕРС

КЕ = Е1/ Е2                                                                        (3.1)

Коефіцієнт КЕ можна знайти, виходячи з паспортних даних двигуна:

КЕ » 0,95Uном / Е2К                                                              (3.2)

де 0,95 — коефіцієнт, що враховує 5%-ву втрату напруги в обмотці статора; (Uном — номінальна лінійна напруга статора; Е2К– ЕРС між кільцями нерухомого ротора.

З визначення коефіцієнта КЕ відомо, що зведена дообмотки статора ЕРС ротора Е/2 дорівнює E1:

Е/2 = Е2 КЕ = E1                                                                     (3.3)

Коефіцієнт трансформації струму

Кс = І2/ І/2                                                                              (3.4)

де І2– дійсний струм ротора.

Коефіцієнти трансформації струму і ЕРС зв'язані залежністю

Кс = КЕ т1/ т2                                                                           (3.5)

де т1і т2– число фаз статора і ротора.

Зведений до статора струм ротора

І/2 = І2/(КЕ т1/ т2).

Зведені до обмотки статора опори ротора

                                                                      (3.6)

де R2, Х2 – дійсні активний та індуктивний опори фази роторного кола.

На практиці у більшості двигунів т1= т2, тоді формули (3.6) приймають більш простий вид:

R/2 = R2 К2Е,                                Х/2 = Х2 К2Е                                                (3.7)

У загальному випадку повний опір фази роторного кола

                                                               (3.8)

Якщо обмотки двигуна з'єднані у трикутник, то його слід замінити схемою еквівалентної зірки, для якої опори прийняти рівними 1 / 3 від фактичних опорів фаз статора і ротора.

Для того щоб при нерухомому роторі (наприклад, при пуску двигуна) отримати в його фазах значення струмів, рівні І2ном, кожна фаза роторного кола повинна мати опір

R2ном = Е2к/( І2ном)                                                           (3.9)

Для асинхронних двигунів з фазним ротором номінальним опором фази роторного кола називається активний опір, рівний сумі опорів R2вт і R2вш, які при номінальних для статора частоті та напрузі в мережі при нерухомому роторі обмежують струм номінальним значенням.

Опір R2ном, знайдений за формулою (3.9), власне кажучи, є повним опором, тому що Х2вт » 0:

Z2ном = R2ном

Якщо обмотки статора і ротора двигуна з'єднані зіркою, то при введенні в коло обмоток статора і ротора зовнішніх активних або індуктивних опорів їхнє сумарне значення

R1S = R1вт + R1вш ;                       X1S = X1вт + X1вш;

R2S = R2вт + R2вш ;                       X2S = X2вт + X2вш,

де R1вт, R2вт, X1вт, X2вт внутрішні активні та індуктивні опори обмоток фаз статора і ротора; R1вш, R2вш, X1вш, X2вш – активні та індуктивні зовнішні опори фаз статора і ротора.

Опори короткого замикання двигуна з фазним ротором при замкнених кільцях і нерухомому роторі

Rк = R1S + R'2SХк = Х1S + X/2S                                       (3.10)

При підключенні обмотки статора двигуна до мережі трифазного струму виникає магнітне поле, що обертається, кутова швидкість якого w0, яка називається синхронною, прямо пропорційна частоті струму f1 і зворотно пропорційна числу пар полюсів р обмотки статора:

w0 = 2p f1/ р                             (3.11)

У руховому режимі ротор обертається в напрямку обертання магнітного поля з кутовою швидкістю w, яка менше швидкості w0. У режимі ідеального холостого ходу, коли втрати в колі ротора дорівнюють нулю, кутова швидкість ротора дорівнює кутовій швидкості магнітного поля.

Різниця між синхронною кутовою швидкістю і поточним значенням кутової швидкості ротора, віднесена до швидкості w0, називається ковзанням:

s = (w0 - w)/ w0                                                                                             (3.12)

Знаючи ковзання, можна визначити кутову швидкість ротора:

w = w0(1 – s)                                                                  (3.13)

Для рухового режиму s = 1 ¸0.

По відомим паспортним даним двигуна і розрахованому значенню sном можна знайти активний опір обмотки фази ротора.

R2вт = Е2к sном /( І2ном) = R2ном sном                                                 (3.14)

Відповідно до схеми заміщення (рис. 3.2), зведений струм ротора в робочому контурі

                          (3.15)

У режимі ідеального холостого ходу через обмотки статора протікає тільки струм намагнічування Ім, який створює магнітний потік у статорі, тому в загальному випадку струм статора є геометричною сумою зведеного струму ротора і струму, що намагнічує:

Тому що Ім << І/2 , то з деяким наближенням можна вважати струм І/2 і cosj2 ротора рівними відповідним значенням статора (І/2 » І1, cos j2» cos j1» cos j)

Активний опір обмотки фази статора R1вт значно менше, ніж Х1вт + Х/2. Тоді, вважаючи R1вт = 0, після перетворення (3.15) отримаємо

                                    (3.16)

По паспортним даним двигуна цей струм розраховується за формулою

І1ном = Рном /( Uном cosjном hном)

На підставі (3.15) і (3.16) з урахуванням (3.13) можна побудувати залежності w = f (І/2) і w = f (І1) (рис. 3.3), що називаються електромеханічними характеристиками асинхронного двигуна. На цьому ж рисунку показана і зміна cosj по мірі зменшення s. З розгляду залежності cos j від I1 можна зробити висновок, що в процесі пуску активна потужність двигуна Ре = 3m1U1ф cosj буде змінюватися нелінійно, а це, у свою чергу, викликає відповідну зміну моменту двигуна.

 

Механічні характеристики асинхронних двигунів у руховому режимі

 

Електромагнітна потужність трьох фаз, що передається через повітряний зазор ротору двигуна,

Рем = 3І/22 R/2/ s                                                                      (3.17)

Ця ж потужність через електромагнітний момент представиться як Рем = Мем w0, звідки

Мем = Рем / w0 = 3І/22 R/2/(w0 s)                                            (3.18)

Підставивши значення І/2 з (3.15) і вважаючи Мем = М (втратою моменту зневажаємо), отримаємо залежність моменту двигуна від ковзання:

                             (3.19)

Залежність (3.19) з урахуванням (3.13) представляє собою механічну характеристику, яка має два максимуми. У цьому можна переконатися, якщо за загальним правилом дослідження функцій на максимум взяти похідну / ds, прирівняти її до нуля і отримане рівняння, що буде при цьому квадратним, розв’язати відносно s. Ковзання, при якому момент двигуна буде максимальним, називається критичним і визначається співвідношенням

                                     (3.20)

де знак “+” відповідає руховому режиму, а знак “–” – генераторному режиму з віддачею енергії в мережу (рекуперативне гальмування).

Підставивши в рівняння (3.19) значення s = sкр із (3.20), отримаємо значення моменту при критичному ковзанні, яке називається критичним або перекидаючим:

                                              (3.21)

де знак “+” перед коренем відповідає sкр >0, тобто руховому режиму, а знак “–” відповідає sкр <0, тобто, режиму рекуперативного гальмування.

Тому що в (3.21) всі величини позитивні, то Мкр при рекуперативному гальмуванні буде більше Мкр рухового режиму.

Рівнянню механічної характеристики (3.19) можна надати більш простий і зручний для розрахунків вигляд, якщо взяти відношення М до Мкр. Після відповідних перетворень отримаємо рівняння механічної характеристики

                                                    (3.22)

 

де Мкр, sкр та a = R1/R/2є незмінними параметрами, а s – змінюваним.

Критичний момент для рухового режиму можна знайти за каталожною величиною l = Мкр / Мном, яка називається перевантажувальною здатністю двигуна:

Мкр = λ Мном

Величина λ характеризує можливість двигунів до нетривалих перевантажень. Для різних серій двигунів λ має наступні межі: для краново-металургійної λ = 2,3 – 3, для двигунів загального призначення λ = 1,7 – 2,4.

Критичне ковзання можна знайти за допомогою величин λ і sном.


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1519; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!