Лекція 1 Статичні та динамічні моменти в електроприводі та приведення їх до однієї осі обертання

 

         Для здійснення корисної роботи виконавчий орган виробничої машини або її механізм отримує механічну енергію від двигуна через різні системи механічних ланок. У загальному випадку механічна частина електропривода складається з ротора (або якоря), що обертається електродвигуна М, передатного пристрою ПП і робочого органа РО, як показано на рис. 1.1.

Ротор (або якір) є джерелом або споживачем механічної енергії. Він має визначений момент інерції, може обертатися в необхідному напрямку з деякою швидкістю і розвивати рушійний або гальмівний момент.

Передатний пристрій передає і перетворює рух у механічній частині електропривода. За допомогою цього пристрою може збільшуватися або зменшуватися швидкість, змінюватися вид руху, наприклад з обертального в поступальний тощо. Передатними пристроями можуть бути редуктори (рис. 1.2, а), зубчасто-рейкові (рис. 1.2, б) або пасові передачі, барабан із тросом (рис. 1.2, в), кривошипно-шатунний механізм (рис. 1.2, г)або більш складні механізми, що представляють собою комбінації з декількох найпростіших ланок.

Робочий орган виробничої машини звичайно споживає механічну енергію. При цьому механічна потужність спрямована від двигуна до робочого органа (див. рис. 1.1). Іноді робочий орган є джерелом механічної потужності, тоді передача потужності буде мати протилежний напрямок. Робочий орган має визначену механічну інерційність і характеризується робочим моментом при обертальному русі або робочим зусиллям при поступальному русі.

Робочі моменти і зусилля разом із силами тертя в механічній передачі створюють статичне навантаження (момент М_ст,силу F_ст). Статичні моменти поділяються на активні та реактивні.

Активний статичний момент (або активне навантаження) з'являється незалежно від руху і створюється сторонніми джерелами механічної енергії. Прикладами його можуть служити момент від вантажу, що висить на канаті, навитому на барабан вантажопідйомної лебідки; момент від пасажирів метро, що спускаються на ескалаторі; момент, який створюється силою вітру тощо. Цей момент завжди спрямований в одну сторону, тому при зміні напрямку обертання двигуна напрямок дії активного моменту зберігається. Так, якщо при підйомі вантажу на крані активний статичний момент буде гальмівним, то при спуску цей же момент стає рушійним.

Реактивний статичний момент (або реактивне навантаження) з'являється тільки внаслідок руху і спрямований проти нього, тобто цей момент завжди буде гальмівним. При зміні напрямку обертання двигуна змінюється на протилежне і напрямок дії реактивного моменту. Реактивні моменти виникають у механізмах тертя (у підшипниках обертових валів, плоских поверхнях що труться), на робочих органах металорізальних верстатів, крильчатках відцентрових насосів і вентиляторів тощо.

Механічні потужності двигуна або робочого органа для обертального і поступального рухів визначаються відповідно співвідношеннями

Р_мх = М · w                                                                            (1.1)

Р_мх = F · v                                                                              (1.2)

Тут М – момент, Н м; w - кутова швидкість, рад/с; F – сила, Н; v – лінійна швидкість, м/с.

Для отримання кутової швидкості w, рад/с, по відомій частоті обертання п,об/хв, використовується співвідношення

w = 2pn /60,

а для визначення п по відомій w - співвідношення

n = 60w /(2p)

При передачі механічної потужності виникають втрати її на тертя Р_п.тер у механічних ланках. На компенсацію цих втрат витрачається частина потужності джерела руху. Якщо потужність передається від двигуна до робочого органа і навпаки, то повна статична потужність відповідно

Р_ст = Р_ро + Р_в.тер                                                     (1.3)

Р_ст = Р_ро – Р_в.тер                                                                    (1.4)

де Р_ро — потужність робочого органа.

Втрати потужності в механічних ланках визначаються за допомогою повного ККД механічної передачі h_мх від вала робочого органа до вала двигуна.

Таким чином, якщо відомий ККД, то статична потужність при реактивному та активному навантаженнях знаходиться за формулами відповідно

Р_ст = Р_ро/h_мх                                                                          (1.5)

Р_ст = Р_ро · h_мх                                                                        (1.6)

Передатний пристрій механічної потужності (рис. 1.2) передає і перетворює не тільки швидкість і вид руху, але і момент. Момент на вході передатного пристрою (наприклад, редуктора) відрізняється від моменту на його виході на передатне число і (або на передатний коефіцієнт).

На вході передатного пристрою встановлюється двигун, який приводить механізм у рух. Для правильного вибору двигуна на вхідній осі обертання ПП визначаються статичні та динамічні навантаження як сума зовнішніх моментів або сил і інерційних мас механічних ланок. Використовуючи співвідношення (1.5) і (1.6) та враховуючи (1.1) та (1.2), отримаємо формули зведених до вала двигуна або вхідної осі обертання ПП статичних моментів.

При реактивному навантаженні для обертального і поступального руху РО статичний момент

М_ст = М_ро і_пп · h_мх                                                                  (1.7)

М_ст = F_ро r_пп/h_мх                                                     (1.8)

Тут М_ро і F_ро — відповідно момент і зусилля на робочих органах виробничого механізму; і_пп і r_пп – відповідні коефіцієнти передачі перетворювального пристрою:

і_пп = w_ро/w_дв;                 r_пп = v_ро/w_дв

де w_ро і v_ро – кутова і лінійна швидкості робочих органів механізму відповідно; w_дв – кутова швидкість двигуна, тобто швидкість на вхідному валу перетворювального пристрою.

При активному навантаженні для обертального і поступального рухів

М_ст = М_ро і_пп h_мх                                                      (1.9)

М_ст = F_ро r_пп h_мх                                                     (1.10)

Значення і_пп і r_пп визначаються за відомими конструктивними параметрами перетворювальних пристроїв.

Кількісне врахування енергетичних процесів, які обумовлені дією мас, що рухаються, виконується за допомогою моменту інерції. Якщо тіло маси т знаходиться в прямолінійному поступальному русі зі швидкістю v, то запас кінетичної енергії тіла

А = m v²/2

Для тіла, що має момент інерції J та обертається з кутовою швидкістю w, запас кінетичної енергії

А = J w²/2

Тут J — момент інерції тіла відносно осі обертання, кг м².

Перехід від махового моменту GD²до моменту інерції здійснюється за формулою

J = G D²/4

Динамічний момент визначається накопиченою кінетичною енергією мас механізму, що рухаються. Потужність, яку одержують обертові маси при прискоренні електропривода або віддають при гальмуванні,

Р_дин = dA / dt = Jw dw /dt

Після поділення на w отримаємо співвідношення для динамічного моменту

М_дин = Р_дин/w = J dw/dt                                                         (1.11)

Динамічний момент виникає і діє тільки при прискоренні або уповільненні руху електропривода. За рахунок цього моменту відбуваються зміни кутової швидкості.

З рис. 1.1 видно, що між двигуном і робочим органом виробничого механізму знаходиться передатний пристрій, окремі ланки якого рухаються з різними швидкостями (рис. 1.2). Щоб спростити розгляд процесів зміни швидкості та моментів на вхідному валу, необхідно динамічний момент (або момент інерції) привести до тієї ж осі обертання, що і статичний момент.

При цьому варто виходити з рівності запасів кінетичної енергії в дійсній і еквівалентній системах (рис. 1.3).

Приведення моментів інерції механічних ланок до вала двигуна полягає в тім, що моменти інерції J₁, J₂, J₃, …, J_ро реальної системи (рис. 1.3, а) замінюються одним еквівалентним моментом інерції J на валу двигуна рис. (1.3, б)

                   (1.12)

де J — зведений (еквівалентний) момент інерції; J_дв — момент інерції якоря або ротора двигуна разом з муфтою і гальмовим шківом, що знаходяться на його валу; J₁, J₂, J₃, J_ро – моменти інерції першої, другої і т.д. ланок реальної механічної системи; w_дв, w₁, w₂, w₃, w_ро — кутова швидкість ротора (або якоря) двигуна, першої, другої і т.д. ланок реальної механічної системи.

Тому що моменти інерції зводяться до вала двигуна, то кутові швидкості ланок необхідно звести до кутової швидкості двигуна. Розділивши всі члени рівняння (1.12) на член w²_дв/2, отримаємо

J = J_дв + J₁ i²₁ + J₂ i²₂ + J₃ i²₃ + … + J_ро і²_пп                         (1.13)

де

і₁ = w₁/ w_дв;    і₂ = w₂/ w_дв;    і₃ = w₃/w_дв;      і_пп = w_ро/w_дв

- передатні коефіцієнти відповідних ланок механічної системи електропривода.

З (1.13) видно, що момент інерції окремої ланки механічної системи електропривода впливає на значення зведеного моменту інерції тим менше, чим менше його кутова швидкість.

Якщо в системі електропривода є елемент, який поступально рухається (наприклад, підвішений вантаж на крані, стіл подовжньо-стругального верстата тощо) маси т, то його варто замінити еквівалентною по запасу кінетичної енергії ланкою, яка знаходиться в обертальному русі зі швидкістю вала, до якого зводять момент інерції.

У випадку зведення до вала двигуна момент інерції еквівалентної обертової маси визначається зі співвідношення

J' = w_дв²/2 = т v²/2

відкіля

J' = m ( v/w_дв )²                                                                                               (1.14)

Отриманий момент інерції J'складається з моментами інерції обертових мас і отримується зведений момент інерції виробничого механізму:

J_мех = J₁i₁² + J₂ i₂² + J₃ i₃² + … +J'                                       (1.15)

У результаті зведення моментів інерції складна дійсна система замінюється більш простою, де в русі беруть участь ротор (або якір) двигуна і зведена механічна ланка виробничого механізму з однаковою кутовою швидкістю w_дв:

J = J_дв + J_мех                                                                          (1.16)

У багатьох практичних розрахунках J_мех = (0,2 — 0,3) J_дв.

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 3136; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!