Понятие гомо- и гетероскедастичности. Примеры из экономики. Методы обнаружения гетероскедастичности, последствия гетероскедастичности.
Постоянство дисперсии ошибок 
, независимо от наблюдения, носит название гомоскедастичности.
Смысл предположения гомоскедастичности состоит в том, что вариация каждой ошибки 
около ее математического ожидания не зависит от значения независимой переменной 
.
В практических исследованиях явление гомоскедастичности часто нарушается.
Гетероскедастичность – это нарушение классического предположения о постоянстве дисперсий ошибок, т.е. 
или иначе 
.
Графическая интерпретация гомо- и гетероскедастичности представлена следующим образом
Приведенные иллюстрации в большей степени показывают природу гетероскедастичности, связанную с разбросом точек исходных данных.
Гетероскедастичность возникает чаще всего тогда, когда выборка берется в пространственном разрезе, когда имеют место большие различия между наименьшими и наибольшими значениями наблюдений, т.е. когда дисперсия значений наблюдений достаточно высока. Другой причиной гетероскедастичности является существенное изменение качества исходных данных внутри выборки.
В другом виде гомо- и гетероскедастичность иллюстрируется следующим образом:
Различают чистую гетероскедастичность, когда нарушение предположения о постоянстве дисперсий остатков возникает в корректно специфицированном уравнении регрессии, и смешанную (нечистую) гетероскедастичность, возникающую при неверной спецификации модели, в случае невключения в нее существенно влияющих переменных.
|
|
|
Величина ошибки 
, как известно, аккумулирует в себе неточности измерений факторов, включенных в модель, влияние факторов, не включенных в модель, различия в природе наблюдений. В качестве примеров может быть использована производственная функция Кобба-Дугласа, которая учитывает только два фактора производства – труд и капитал, и не учитывает множества других; модель, описывающая зависимость уровня накопления (или потребления) от уровня доходов для различных групп населения и т.д.
Наличие гетероскедастичности не влияет на смещенность и обоснованность оценок модели, однако она затрагивает их эффективность. В связи с этим оценка дисперсии ошибок 
не может быть использована для проверки значимости параметров модели и расчета их доверительных интервалов.
Проверка наличия или отсутствия гетероскедастичности, как правило, не осуществляется, однако могут быть выдвинуты гипотезы относительно правдоподобности альтернативных допущений относительно пропорциональной зависимости ошибки и значений независимых переменных 
.
|
|
|
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 2074; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!