Момент инерции простых ф-р относ их центральных осей.
1) 
; 
; 
2) 
; 
; 
3) 
; 
; 
4) 
; 
5)С = 0,212d ; Ix = 0,00686d4 ; 
21) Изгиб - это такой вид деформации бруса, при котором в его поперечн сечениях возникают изгибающ моменты. Если в поперечных сечениях возникают и поперечные силы, то изгиб называется поперечным. Если поперечные силы отсутствуют, то такой изгиб называется чистым. С геометрической точки зрения изгиб характерез тем, что ось бруса прямолинейна до деформации становится кривой линией ( изгибается ось бруса).
Деформ изгиба возникает при нагружении бруса силами действ в плоскости проходящ через его продольную ось и перпенд этой оси и парами сил действующ в этих же плоскостях.
В случаи если все нагрузки и реакции связи действ в одной плоскости изгиб называется плоским.
Допущения : 1) продольные волокна бруса параллельные его оси испытывают лишь деформац растяжения или сжатия и не вызывают давления друг га друга; 2) кажд поперечн сечен мтержня плоское до деформации остается плоским и нормалью к оси после деформац.
Для того чтобы балка могла воспринимать нагрузку и передавать ее на основание онадолжна быть соединена с ними опорными связями:
-шарнирно-подвижная
-шарнирно-неподвижная
-заделка
Определение опорных реакции осуществляется с помощью равенств ∑Y = 0 ∑Х = 0 ∑Ма = 0
22)
При изгибе в попер сеч балки возник внутр силы – силы упругости, кот так же опред методом сечений.
Рассм равновесие правой части: для её равновесия в попер сеч необх прилож попер силу Q и изгиб мом Mизг, кот замен действие отброш части. Попер сила Q в люб сеч числ = алгебр сумме проекций всех сил на пл-ть сеч, кот действ по одну стор от сеч.
|
|
|
правило знаков при плоском изгибе:
«если внешняя сила или мом стремится изогнуть балку относит сеч вверх, то Mизг > 0, если вниз, то Mизг < 0».
Для оценки прочн балки необх строить эпюры внутр сил.
Эпюры изгиб мом строятся на растянутых волокнах балки.
Деф завис-ти при изгибе
Между М, Q, q сущ след зависимость
- теорема Журавского
- 1-ая произв от попер силы по длине = интенсивности распред нагрузки.
- 1-ая произв от изгиб мом по длине = попер силы.
23) Правило для контроля правильности построения эпюр:
1. на уч-ке, где q = 0 попер сила постоянна (Q = const).
,
а изгиб мом измен по линз -ну
2. на уч-ке, где q = const, попер сила изм по линз –ну
,
А изгиб мом по порабол з-ну
3. в местах прилож силы на эпюре Q имеется скачёк на вел-ну этой силы, на эпюре мом излом.
4. в местах прилож мом, на эпюре мом им-тся скачёк = вел-не мом. На эпюре силы никак не измен.
5. в местах перех попер силы через 0 изгиб мом приним экстрем знач.
24) Чистый изгиб:
- когда в попер сеч будут возник только изгиб моменты.
|
|
|
Из этого след, что:
1. прод волокна испыт плоское раст-сж. Сущ слой балки, кот не деф, наз нейтральным слоем, в попер сеч нейтральная ось.
2. гипотеза плоских сеч подтв – плоск сеч после деф ост плоскими.
3. в сеч отсутствует τ (касат напр-е), нет сдвига, т.к. углы сетки остались прямыми.
На основе этих предполож и гипотез выводится ф-ла для опред норм напряж в люб точке сеч:
Мх – изгиб мом в сеч, где располож исслед точка.
Iх – осевой мом инерции сеч, относит нейтр оси.
у – расст от н.о. до точки, в кот опред напряж.
Норм напряж при изгибе
При плоском попер изгибе в кажд точке попер сеч балки возник норм и касат напряж.
Устан связь между напряж и внутр усилиями.
Попер силой Q наз равнод всех внутр касат сил в попер сеч
Изгиб мом Мх наз результир мом всех внутр норм сил действ в попер сеч.
Эпюра распред норм напряж в попер сеч.
Устан, что нейтр линия проходит через ц.т. сеч. Ось симметрии так же явл нейтр линией.
1) симметричное сеч:
Из ф-лы видно: если у = 0 => σ = 0, у = утах => σ = σтах
2) несимметричн сеч относ н.о.:
Вывод: на нейтр линии норм напряж в сеч = 0, а в точках наиб удал от нейтр оси σтах.
Ф-лу можно предст в др виде
- осевой мом сопротивления
|
|
|
тогда ф-ла для опред напряж:
- для симм-ных сеч, заключ в прямоуг(, двутавр, ][ ).
Осевой мом сопр (Wx) наз отнош осевого мом инерции к расст от н.о. до наиб удал точки.
25)
В попер сеч балки в этом случае возник попер сила и изгиб мом. Наличие попер силы связано с возникн касат напряж в попер и прод сеч балки.
Попер сеч после деф не только повёрн на некот угол, но и изогнулись. Причём их искривление наибольшее у н.о. Искривление произошло за счёт сдвига вызван касат напряж. Поскольку сдвиг не изменяет длины, то ф-лой для опр норм напряж:
- Можно польз и для попер изгиба.
Вел-на касат напряж в люб точке попер сеч опред по ф-ле Журавского:
Q – попер сила рассм в сеч
b – ширина сеч в том месте, где опр касат напряж
Ix – осевой мом инерции
- статический мом относ н.о. части площади сеч располож выше или ниже того уравня, где опр касс напряж.
- расст от ц.т. отсечён части до н.о.
Распред касат напряж по высоте сеч балки
Для т. В: 
При перемещ т. В вверх 
уменьш и в т. В’ = 0
(т.к. Аотс = 0) => τ = 0.
На н.о. = тах = 
тах => τ тах.
Знак касат напряж опр только знаком попер силы Q, берётся по абсолютной вел-не. Наиб касат напр для сеч типа □, ○, двутавр возник на н.о. и опр по ф-ле:
|
|
|
В т. А, где соед полка со стенкой резко измен-ся ширина сеч по этому τ тоже будет измен-ся.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 469; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!