Глава 5. Динамика нуклидного состава реактора

Выгорание ядерного топлива. Шлакование реактора.

В ядерном топливе всегда содержатся делящиеся и сырьевые нуклиды, которые обеспечивают протекание цепной реакции деления и наработку вторичного ядерного топлива. Выгорание ядерного топлива– это процесс превращения ядер делящегося нуклида в ядра других, неделящихся нуклидов вследствие деления и радиационного захвата нейтронов.

Убывание массы или числа ядер нуклидов, которые не воспроизводятся в процессе работы реактора, т.е. нуклидов ²³⁵U и ²³⁸U, во времени N₅(t) и N₈(t)в зависимости от потока нейтронов Ф_ср (при усреднении процесса выгорания по объему активной зоны) описывается дифференциальным уравнением выгорания:

dN₅(t)/dt = - s_a⁵ N₅(t)*Ф_ср(t) (5.1)

где:

s_a⁵=s_f⁵ +s_g⁵ - сечение поглощения ²³⁵U, включающее сечение деления s_f⁵и радиационного захвата s_g⁵;

Ф_ср(t) - средняя по объему плотность потока тепловых нейтронов в момент времени t;

N₅(t) -среднее по объему активной зоны число ядер ²³⁵U(или их концентрация r₅ (t) ) в момент времениt. Точно такое же уравнение можно записать и для ²³⁸U.

Если Ф_ср не зависит от времени (Ф_ср=const), то решение (5,1) имеет вид:

N₅(t) = N₅(0) exp( - s_a⁵*Ф_ср *t) (5.2а)

N₈(t) = N₈(0) exp( - s_a⁸*Ф_ср *t) (5.2в)

где: N₅(0) – число ядер ²³⁵U в момент времени t=0;

.N₈(0) – число ядер ²³⁸U в момент времени t=0

Из (5.2) следует, что при работе реактора число ядер нуклидов, которые не воспроизводятся в процессе работы уменьшается по экспоненциальному закону exp( - s_a⁵*Фср *t).

Если реактор работает с постоянной плотностью потока нейтронов Ф, то экспоненциальное уменьшение числа ядер (концентрации) делящегося нуклида (например, ²³⁵U) при Ф_ср=const повлечет за собой экспоненциальное уменьшение мощности реактора. Действительно, поскольку число актов деления, происходящих за 1с в 1 см³ объема топлива, равно s_f⁵ r₅Ф_ср, то удельная мощность в топливе q вВт/cм³ можно определить произведением:

q = 0,32´10^-10 (s_f⁵ r₅Ф_ср)(5.3)

Полная мощность реактора W связана с удельной мощностью q и объемом реактора V как W=q*V. Однако обычно реактор работает на постоянном уровне мощности. Следовательно, поддержание постоянной удельной мощности q=const возможно только при постоянстве произведенияr₅Ф_ср, а это в свою очередь может быть достигнуто только при постепенном увеличении плотности потока нейтронов с целью компенсации снижения r₅. При условии поддержания постоянной мощности реактора q= const, концентрация делящегося нуклида уменьшается по линейному закону. Физически это вполне понятно - для обеспечения постоянной мощности нужно ежесекундно расщеплять одно и то же число ядер ²³⁵U.

Таким образом, для поддержания постоянной мощности реактора поток должен изменяться в соответствии с правилом:

Ф_ср= Ф_ср(0)/( 1 - s_a⁵Ф_ср(0)*t ) (5.4)

На рис 5.1 показано качественное изменение во времени мощности реактора W(t), средней плотности потока нейтронов Ф_ср(t) и количества ядер ²³⁵U в активной зоне r₅(t) при W=const.

Рис 5.1. Качественное изменение во времени мощности реактора W(t), средней по объему зоны плотности потока тепловых нейтронов Ф_ср=(t) и количества ядер ²³⁵U в активной зоне N₅(t):

Все эти рассуждения по взаимосвязи мощности реактора и концентрации ²³⁵U справедливы лишь только в том случае, если воспроизводством вторичного ядерного топлива (образованием в активной зоне плутония) можно пренебречь.

Известно также, что плотность потока нейтронов зависит также от координат, вследствие чего скорость выгорания ядерного топлива неравномерна по объему активной зоны.

Одним из важнейших показателей качества технологии топлива во всем топливном цикле, а также экономичности этого цикла является глубина выгорания топлива. Глубина выгорания топлива в активной зоне реактора Вопределяется как отношение энерговыработки Q_к= W*t (МВт´сут), полученной за время t (сут) работы реактора на мощности W (Мвт), к полной начальной загрузке m_топ (т) урана (или всех тяжелых ядер-т.я.):

В = Q_к/ m_топ = Wt/ m_топ (5. 5)

В данном определении единицы размерностей МВт*сут могут быть заменены на ГВт*сут, а загрузка в тоннах на загрузку в килограммах, однако это не меняет смысла определения.

Это определение не единственное, существуют также определения глубины выгорания В₁ как отношения массы выгоревшего делящегося нуклида m_выг (кг) к массе изначально загруженного делящегося нуклида m_U (кг), и В₂ как отношение массы выгоревшего делящегося нуклида m_выг (кг) к полной начальной загрузке m_топ (т) урана. В эксплуатационной практике используют выгорание для целой тепловыделяющей сборки. Однако определение (5.5.) является наиболее распространенным.

Это определение удобно также и потому, что энергетический эквивалент деления составляет (см. Введение) для делящихся ядер (²³⁵U): 1г ²³⁵U=1.2МВт*сут. Таким образом, в числителе находится, с точностью около 20%, масса выгоревшего урана в граммах, а в знаменателе – масса исходной загрузки.

В современных реакторах ВВЭР с обогащением 3-5% при кампании 3-5 лет с использованием частичных перегрузокВ достигает 40-55 МВт´сут/кг, а в максимально напряженных ТВЭЛах - и больше. Предельная глубина выгорания определяется технологической стойкостью ТВЭЛов в зависимости от обогащения топлива, типа теплоносителя, материала оболочки и конструкции ТВЭЛа.

При выгорании ядерного топлива происходит целый ряд ядерных реакций, в результате которых образуются несколько групп продуктов этих реакций. Ранее (в Главе 1) было указано, что в результате деления образуются радиоактивные осколки с массами в интервале А=1-200. Их и продукты их распада обычно называют шлаками.

Под шлакованием ядерного реактора понимают процесс накопления в топливе стабильных и долгоживущих нуклидов, участвующих в непроизводительном захвате нейтронов и потере реактивности. При работе реактора их концентрация монотонно возрастает, а после остановки не уменьшается.

Всего среди продуктов деления ²³⁵U тепловыми нейтронами насчитывается более 250 различных ядер, около четверти из которых являются шлаками. Потеря реактивности на шлакование определяется зависимостью:

r_шл = -q_шлQ^нз = ( å_iⁿ₌₁ S_аⁱ/S_a⁵ ) Q^нз (5.6)

где: q_шл - количественный показатель шлакования (относительное вредное поглощение в шлаках);

Q^нз - коэффициент использования тепловых нейтронов в топливе без шлаков;

S_аⁱ - макроскопическое сечение радиационного захвата тепловых нейтронов i-м шлаком;

n - число образующихся в топливе шлаков.

Таким образом, для вычисления потери реактивности на шлакование возникает необходимость определения количества ядер шлаков N_i в определенные моменты эксплуатации реактора. Каждый нуклид (i) может образовываться и выгорать в результате ядерных реакций.

Скорость образованияi-го нуклида в общем случае слагается из трех составляющих:

- скорости увеличенияN_i в результате образования ядер i-го нуклида, как непосредственного продукта деления ²³⁵U (будем считать, что это единственный делящийся нуклид) с удельным выходом р_is_f⁵N₅Ф;

- скорости увеличения концентрацииi-го нуклида в результате радиационного захвата нейтронов ядрами (i-1)-го нуклида предшественника N_i_-1^`s_сⁱ^-1^`Ф;

- скорости увеличения N_i в результате радиоактивного b-распадаi¢-го нуклида-предшественника l_i_¢N_i_¢, где l_i_¢ - постоянная распада i¢-го нуклида.

Скорость выгорания i-го нуклида определяется скоростью нейтронных реакций деления (для тяжелых ядер с z>82) N_is_fⁱФ и скоростью радиационного захвата N_i^`s_cⁱ^`Ф.

Скорость радиоактивного распадаi-го нуклида определяется произведением l_iN_i. Таким образом, скорость изменения числа ядер N произвольного i-го нуклида в общем случае приобретает вид:

dN_i/dt = р_is_f⁵N₅Ф + N_i_-1^`s_сⁱ^-1^`Ф + l_i_¢N_i_¢ - N_is_fⁱФ - N_i^`s_сⁱ^`Ф - l_iN_i(5.7а)

Из (5.7.) при принятии ряда упрощающих предположений можно получить крайние (максимальные) оценки количества шлаков N в данный момент времени как:

dN_i/dt = р_is_f⁵N₅Ф - N_i^`s_сⁱ^`Ф (5.7в)

Отсюда потеря реактивности на шлакование определяется как:

r_шл = -Q^нз å_iⁿ₌₁ (р_is_f⁵/ s_a⁵) ( 1 - exp( - (s_с⁵/ s_a⁵)* z)) (5.8а)

где z - эффективное время (часто употребляемая величина без размерности), которое при Ф=const определяется как z=s_a⁵Фt.

Отсюда видно, что по мере выгорания ядерного топлива (увеличения z), потеря реактивности на шлакование непрерывно увеличивается, стремясь к предельному значению. :

r_шл = -Q^нз(s_f⁵/ s_a⁵) å_iⁿ₌₁ р_i(5.8в)

Вполне понятно, что время, необходимое для достижения равновесной концентрации i-го шлака, зависит от величины сечения захвата s_сⁱ. Для удобства оценок принято делить шлаки на несколько групп по значениям s_сⁱи отдельно определять потери реактивности из-за накопления шлаков каждой группы.

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 945; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!