В Стационарное отравление самарием

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 18Следующая ⇒

Еще одним нуклидом, который вызывает процессы нестационарного отравления реактора, является ¹⁴⁹Sm, имеющий свои специфические особенности. Микроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов ¹⁴⁹Sm приблизительно равно s_a,Sm »5´10⁴ б. Однако схема образования и выгорания ¹⁴⁹Sm отличается от ксенона, она показана на рис. 5.6.

р= 0,013 -b -b

²³⁵U + n ¾® ¹⁴⁹Nd ¾® ¹⁴⁹Pm ¾® ¹⁴⁹Sm + n ¾® ¹⁵⁰Sm (шлак)

Ч 53,1 ч

Рис. 5.6. Схема отравления реактора ¹⁴⁹Sm

Из рис. 5.6 видно, что образование ¹⁴⁹Sm происходит в результате цепочки b^- - распадов ядер неодима ¹⁴⁹Nd и прометия ¹⁴⁹Pm (с удельным выходом р_Nd=р_Pm=0,013). Выгорание ¹⁴⁹Nd и ¹⁴⁹Pm в цепочке не учитывается, так как оба эти нуклида имеют сравнительно малые сечения радиационного захвата. Поскольку ядро ¹⁴⁹Sm является стабильным, то убыль его концентрации происходит только вследствие его выгорания с образованием ¹⁵⁰Sm.

При оценке кинетики отравления топлива самарием вводят допущение о том, что ¹⁴⁹Pm образуется непосредственно, как продукт деления ²³⁵U, что вполне правомерно. В этом случае кинетика отравления топлива может быть описана двумя дифференциальными уравнениями (для ¹⁴⁹Pm и для ¹⁴⁹Sm), каждое из которых является частным случаем зависимости (5.7а).

Так как концентрация ¹⁴⁹Pm убывает только из-за его распада со скоростью l_PmN_Pm и в результате с такой же скоростью увеличивается концентрация ¹⁴⁹Sm, а скорость убыли концентрации ¹⁴⁹Sm определяется практически только скоростью реакции захвата тепловых нейтронов, с учетом принятых допущений уравнения отравления самарием ядерного топлива будут иметь вид:

dN_Pm/dt = р_Pms_f⁵N₅Ф - l_PmN_Pm(5.15а)

dN_Sm/dt = l_PmN_Pm - s_a,^SmN_SmФ (5.15в)

Здесь l_Pm = 0,357´10^-5 с^-1 - постоянная распада ¹⁴⁹Pm.

Состояние работающего реактора, при котором концентрация ¹⁴⁹Sm не изменяется во времени, называется стационарным отравлением самарием (это понятие часто отождествляется с потерей реактивности при достижении равновесной концентрации ¹⁴⁹Sm в работающем реакторе). Из (5.15) следует, что такое состояние наступает при равенстве скоростей образования и убыли самария.

Как и для ксенона, условие стационарности для самария может быть сформулировано в виде равенства нулю левых частей уравнений. Из (5.15) можно получить выражения, определяющие стационарные концентрации самария и прометия:

N_Pm^ст = ( р_Pms_f⁵N₅/l_Pm) Ф = ( р_Pms_f⁵N_u/l_Pm) eФ; (5.16а)

N_Sm^ст = l_Pm N_Pm^ст/s_a,^SmФ = ( р_Pms_f⁵N_u/s_a,^Sm ) e (5.16в)

Таким образом (как и для ксенона), равновесная концентрация ¹⁴⁹Pm пропорциональна обогащению урана и плотности потока нейтронов. Но стационарная концентрация ¹⁴⁹Sm от плотности потока нейтронов не зависит, а определяется только обогащением урана. В этом - одно из принципиальных отличий стационарного отравления самарием от стационарного отравления ксеноном.

Переход от концентрации ¹⁴⁹Sm к потере реактивности на отравление топлива самарием подобно ксенону определяется выражением:

r_Sm = - (s_a,^SmN_Sm/s_a⁵N₅) Q^нотр (5.17)

В частном случае - для равновесной концентрации ¹⁴⁹Sm - величина r_Sm^ст определяется как

r_Sm^ст = - ( s_f⁵/s_a⁵ ) р_Pm*Q^нотр. (5.18)

Таким образом, потеря реактивности на стационарное отравление самарием зависит только от коэффициента использования тепловых нейтронов в неотравленной активной зоне, а значениеQ^нотр в свою очередь определяется обогащением ядерного топлива и не зависит от Ф.

Динамика достижения равновесных концентраций ¹⁴⁹Pm и ¹⁴⁹Sm также получается из (5.16). При выполнении ряда простых условий динамика самария описывается достаточно сложной зависимостью:

N_Pm(t)= N_Pm^ст( 1 - exp( - l_Pmt ) (5.19а)

N_Sm(t)=N_Sm^ст{1+l_Pmexp(-s_a^SmФt)/(s_a^SmФ -l_Pm)-

-s_a^SmФ exp(-l_Pmt)/(s_a^SmФ-l_Pm)} (5.19в)

Следовательно, концентрация ¹⁴⁹Pm при работе реактора на постоянной мощности увеличивается от исходного нулевого значения до N_Pm^ст по экспоненциальному закону. Так как точно стационарное значение N_Pm может быть достигнуто через очень большой промежуток времени (бесконечный), примем за равновесную концентрацию прометия N_Pm= 0,95 N_Pm^ст, а время достижения этой концентрации будем считать временем установления процесса t_уст^Pm. Согласно этому условию и равенству (5.19) можем получить, что время установления равновесной концентрации прометия примерно равно t_уст^Pm = ln 20/l_Pm » 10 сут.

Зависимость выхода самария в равновесное состояние более сложна и ее нельзя назвать чисто экспоненциальной, так как она определяется алгебраической суммой двух экспонент.

На рис.10.7 представлены графические зависимости N_Pm(t) и N_sm(t).

Как видно из сопоставления кривых, с увеличением плотности потока нейтронов равновесная концентрация прометия увеличивается, а время ее достижения остается неизменным. Время же стабилизации N_Smс увеличением Ф уменьшается, хотя сама величина N_Sm^ст при этом не меняется.

Процесс установления стационарного отравления самарием показан на рис.10.7. Скорость достижения стационарного отравления самарием, как видно, существенно зависит от мощности ядерного реактора. Для Ф<10¹⁴ нейтр/(см²´с) время установления равновесной концентрации Sm t_уст^Sm, с приемлемой для практических приложений точностью, определяется выражением:

t_уст^Sm = 2,2´10¹⁵/Ф (5.20).

Рис. 5.7. Изменение концентрации ¹⁴⁹Pm и ¹⁴⁹Sm в работающем реакторе:

1 - при потоке Ф=10¹⁴нейтр/(см²*с);

2 - при потоке Ф=5´10¹³нейтр/(см²*с).

При потоке Ф>10¹⁴ нейтр/(см²´с) использование формулы (5.20) становится неправомерным.

Следует обратить внимание, что для ВВЭР потеря реактивности на стационарное отравление самарием по абсолютному значению примерно в 5 раз меньше потери реактивности на стационарное отравление ксеноном, а время достижения стационарного отравления самарием в 15-20 раз больше времени, стационарного отравления ксеноном.

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 828; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!