Глава 4. Эффекты реактивности в реакторе.
Общие определения и требования к коэффициентам реактивности.
Известно, что свойства устойчивости и саморегулируемости любой системы зависят от наличия обратных связей, их величины и знака. Из общей теории автоматического регулирования известно, что любая система обладает свойством устойчивости тогда и только тогда, когда ее обратные связи отрицательны (и плюс к тому обладает хорошей управляемостью, если они еще и достаточно малы по величине)
В ходе дальнейшего изложения материала по эффектам реактивности будет приведено, по возможности объяснение явлений и эффектов как бы на трех «языках»: формально математическом, иллюстративно-геометрическом, словесном. Читатель вправе выбрать, какой из «языков» ему понятнее.
Обратные связи в реакторе называют эффекты реактивности (ЭР), а характеризующие их коэффициенты- коэффициенты реактивности ( КР). Формальное математическое определение коэффициента реактивности r по произвольному параметру «р» (aр)– это частная производная от реактивности r по «р» в окрестности параметра р0 , т.е.
aр =¶r¤¶р½р0 =¶К¤(К2¶р)½р0.»(1/К)( ¶К¤¶р)½р0 =¶(lnК¤¶р)½р0 . (4.1а)
Эффектом реактивности называется разность между реактивностями в двух различных (по любому параметру «р») состояниях реактора, т. е.:
ЭР(р2, р1) =Dr=r(р2)- r(р1) (4.2а)
На "геометрическом" языке величина КР в точке р0 равна также тангенсу наклона кривой зависимости реактивности, или критичности, от параметра «р». В последовательности (4.1) есть только одно приближение – значение К2 заменяется на К, но поскольку значение К в работающем реакторе близко к 1, это приближение достаточно оправданно.
|
|
|
Выгода же от последней части этого выражения значительна, поскольку она позволяет на основе формул для Кэф и четырех сомножителей ( т.е. для тепловых реакторов) оценить вклад в коэффициент реактивности от каждой области энергии и каждого из сомножителей ибо, если Кэф = К¥*Р ,причем Р=1/( 1 + B2M2) и К¥=( m j q nэф), то:
aр=¶(lnК¤¶р)=¶(lnm¤¶р)+¶(lnj¤¶р)+¶(lnq¤¶р)+¶(lnnэф¤¶р)+ ¶(lnР¤¶р) (4.1.в)
или:
aр=¶m¤(m¶р)+¶j¤(j¶р)+¶q¤(q¶р)+¶nэф¤(nэф/¶р)-B2dM2/dр (4.1.с)
Значит, можно оценить и предсказать величину и знак вклада каждого из сомножителей по отдельности, причем в относительных величинах. Можно также заранее оценить зависимости каждого из слагаемых (4.1с) от характеристик среды, параметров решетки и т.п.
Из теории автоматического управления систем известно, что система будет устойчива только в том случае, когда обратные связи в ней отрицательны. Для ЯЭУ это сформулировано в требованиях «Правил ядерной безопасности» (ПБЯ РУ АЭС-89) следующим образом: «все эффекты реактивности в реакторе должны быть отрицательны» (только для параметра плотности жидкости это требование правильнее применять к удельному объему).
|
|
|
С формально-математической точки зрения это означает, что для любого параметра «р» должно быть выполнено условие aр <0. На графическом языке это значит, что тангенс наклона кривой реактивности (или критичности) от параметра «р» должен быть отрицателен. Это можно сформулировать примерно так: при росте любого параметра «р» реактивность реактора должна уменьшаться.
Однако гипотетически может существовать реактор, в котором это требование нарушается для некоторых параметров р.
Рис.4.1. Зависимость реактивности реактора от температуры воды.
На рис. 4.1 приведен пример поведения реактивности малого водо-водяного реактора в зависимости от температуры воды.
Видно, что на начальном участке роста температуры (до максимума) производная реактивности по температуре или, что то же самое, тангенс угла наклона положительны. Реактивность с ростом температуры не только не уменьшается, а возрастает, что фактически противоречит требованиям ПБЯ. Значит, на этом участке кривой реактор как система обладает положительным коэффициентом реактивности и положительной обратной связью по температуре воды, следовательно, обладает опасными свойствами.
|
|
|
В точке максимума производная и тангенс угла наклона кривой равны нулю, следовательно, реактор имеет нулевой коэффициент реактивности.
После прохождения максимума производная и тангенс угла наклона кривой становятся отрицательны (и численно равны коэффициенту реактивности), реактивность с ростом температуры снижается, значит, поведение реактора удовлетворяет требованиям ядерной безопасности.
Как видно, даже в простом случае коэффициент реактивности - величина не только не постоянная, но вполне может менять как значение, так и знак.
Следует отметить также оборотную сторону того, что эффекты реактивности в реакторе отрицательны. При уменьшении параметра «р» реактивность реактора возрастает! Значит при снижении температур топлива, замедлителя или теплоносителя реактивность систем, соответствующих основному требованию ПБЯ, будет возрастать. Действительно этот эффект имеет место и его необходимо учитывать при управлении реакторами, например, в режиме расхолаживания.
|
|
|
Виды эффектов реактивности.
Для понимания сущности эффектов реактивности следует начать с главного – с причин появления эффектов реактивности. Главной причиной появления почти всех (или большинства ) эффектов можно считать изменение средней температуры реактора, т.е. всех компонент его среды, вызванное как работой внешних (по отношению к реактору) систем ЯЭУ, так и работой самого реактора (на мощности свыше 1%).
Какие же конкретные параметры и характеристики реактора могут обуславливать появление эффектов реактивности?. Это характеристики среды и параметры эксплуатационных режимов реактора : температуры топлива, замедлителя и теплоносителя Т, плотности жидких веществ g (здесь правильнее говорить об удельном объеме), глубина выгорания топлива В, концентрация ксенона и самария, концентрация поглотителей (борной кислоты, кадмия, эрбия или гадолиния), доли пара j, наконец мощность W. В этом ряду могут быть также и другие параметры (расход теплоносителя, давление и т.п.). Соответственно в реакторах выделяют коэффициенты реактивности (КР) по этим параметрам- температурам, плотностям, мощности и т.п.
Изменение температуры элементов активной зоны сложным образом влияет на реактивность. Здесь можно выделить влияние температуры на изменение физических свойств веществ (плотность, доля пара и т.п.) и влияние ее на изменение ядерно-физических свойств этих же веществ и, соответственно, спектра нейтронов (имеется в виду изменение сечений взаимодействия воды, топлива, поглотителей в разных областях энергий). Поэтому можно рассматривать и анализировать эффекты по каждому материалу, области энергий, физической или ядерно-физической сущности по отдельности или группировать их по каким-либо признакам, что более рационально.
Существенно также, что каждый из эффектов имеет свои характерные времена развития, а, значит, и запаздывания (t) по отношению к исходному процессу изменения температур. Поэтому по временным характеристикам выделяют эффекты медленно изменяющиеся во времени и быстродействующие, динамические.
Характер зависимости реактивности от температуры определяет динамические свойства реактора и решающим образом влияет на его устойчивость. Поэтому знание указанных зависимостей для каждого реактора совершенно необходимо.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1183; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!