Работа № 3. Определение индуктивности соленоида



 

Цель работы: изучение явления самоиндукции и зависимости индуктивности от магнитной проницаемости среды.

Приборы и материалы: исследуемый соленоид, два реостата, амперметр астатический, вольтметр постоянного тока, ключ, источники постоянного и переменного тока, соединительные провода.

 

Электрический ток I, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магнитный поток Ф. При всяком изменении тока в контуре изменяется и величина связанного с ним магнитного потока. Изменение магнитного потока, сцепленного с данным контуром, ведет (согласно закону Фарадея) к возникновению в нем ЭДС индукции:                             

                                             (1)

Знак «минус» соответствует правилу Ленца. Явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении тока в нем носит название самоиндукции. Магнитный поток Ф, связанный с контуром, прямо пропорционален току I: 

Ф = LI.                                                (2)

В случае переменного тока для ЭДС самоиндукции получаем: 

,                            (3)

где L ‑ индуктивность контура, (di/dt) ‑ скорость изменения тока в нем. Индуктивность L зависит от формы, размеров контура и магнитной проницаемости среды. Формулы (2) и (3) дают возможность дать определение индуктивности:

,

т.е. индуктивность контура численно равна магнитному потоку, сцепленному с контуром, при токе в нем, равном единице.

Другое определение: если в формуле (3) положить di/dt = 1, то L=çeсï. Это значит, что индуктивность контура численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, при равномерном изменении в нем тока на единицу за единицу времени. В системе СИ за единицу индуктивности принимается индуктивность такого проводника, у которого при токе в 1 А возникает сцепленный с ним поток в 1 Вебер. Эту единицу называют Генри: 1 Гн = 1 Вб/1А. 

Так как электрический ток не может существовать без связанного с ним и окружающего его магнитного поля, то всякий контур обладает индуктивностью. Значительной индуктивностью обладает соленоид с большим числом близко расположенных витков и большой площадью сечения. Индуктивность соленоида еще более увеличивается при наличии сердечника из железа (или из другого ферромагнитного материала). Расчет показывает, что индуктивность соленоида, длина которого много больше его диаметра (ℓ>>d), выражается формулой: 

,                                               (4)

где n ‑ число витков соленоида, ℓ ‑ длина соленоида, S ‑ площадь его поперечного сечения, m ‑ относительная магнитная проницаемость среды.

Метод измерения и описание установки

Метод определения индуктивности соленоида основан на том, что индуктивность, включенная в цепь переменного тока, создает для него дополнительный вид сопротивления ‑ индуктивное сопротивление. Действительно, при прохождении переменного тока по проводнику с индуктивностью в нем возбуждается ЭДС самоиндукции, которая создает ток самоиндукции, направленный в каждый данный момент времени против переменного тока.

Расчет показывает, что в случае, если проводник обладает малым омическим сопротивлением R, амплитудное значение тока будет равно: i = U/wL, где w ‑ циклическая частота тока w = 2pn =314 рад/c (для переменного тока промышленной частоты 50 Гц); U ‑ амплитудное значение напряжения, L ‑ индуктивность проводника. Сравнение формулы (4) с законом Ома (I = U/R) показывает, что величина (wL) играет роль сопротивления и называется индуктивным сопротивлением.

Теория переменных токов показывает, что при наличии в цепи последовательно соединённых омического R и индуктивного wL сопротивлений полное сопротивление цепи Z переменного тока равно:                                                                             (5)

Пользуясь (5), можно определить индуктивность соленоида L, измеряя его омическое и полное сопротивления:

.                                               (6)

Для этой цели, подключив исследуемый соленоид в цепь постоянного тока, измеряя силу постоянного тока Iи падение напряженияU, определяют омическое сопротивление: 

                                                                                (7)

    Действительно, если в контуре течет постоянный по величине ток, то индуктивность контура никак не проявляется (dI/dt =0, следовательно, ec = 0). Подключив этот же соленоид в цепь переменного тока и измеряя силу переменного тока i и напряжение U, определяют полное сопротивление:  

Z = U/i.                                                 (8) 

Определив R и Z, рассчитывают L по формуле (6).

Порядок выполнения работы

 

Заполните таблицу «Измерительные приборы» для амперметра и вольтметра и приготовьте таблицы для записи результатов измерений и расчетов.


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 388;