Упражнение № 1.3. Изучение зависимости сопротивления полупроводника от температуры



 

Цель работы:опытная проверка зависимости сопротивления полупроводника от температуры, опытное определение ширины запрещенной зоны полупроводника.

Приборы и материалы: мост постоянного тока МО-62, нуль-гальванометр, исследуемый образец, источник постоянного тока, нагреватель, термометр.

 

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводники – тела, в которых имеется высокая концентрация свободных зарядов. Проводники делятся на: 1) проводники первого рода (металлы) – перенос зарядов не сопровождается химическими превращениями; 2) проводники второго рода (расплавленные соли, растворы кислот) – перенос зарядов ведет к химическим изменениям. Диэлектрики – тела, в которых практически нет свободных зарядов (стекло, сухое дерево, чистая вода и многие другие чистые жидкости, многие кристаллы химических соединений, пластмассы, газы). Полупроводники занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками по наличию свободных зарядов (германий, кремний и многие сплавы, например, арсенид галлия GaAs).

Проводники имеют удельное сопротивление порядка 10‑7 Ом×м (и меньше), диэлектрики – порядка 1014 Ом×м (и больше). Удельное сопротивление полупроводников лежит между указанными пределами.

Как и у металлов, проводимость твердых полупроводников обусловлена перемещением свободных электронов (и электронов в особом состоянии – дырок), но характеризуется особенностями:

1) сопротивление полупроводников уменьшается с повышением температуры;

2) электрический ток в полупроводниках осуществляется не только перемещением свободных электронов, но и связанных (с атомами) электронов – дырок, имеющих равный электрону по величине, но положительный заряд;

3) небольшое количество примеси может сильно изменить сопротивление полупроводника.

При низких и нормальных температурах в полупроводнике мало свободных электронов, их большая часть связана с атомами, и они являются валентными (находятся в валентной энергетической зоне). При повышении температуры электроны приобретают дополнительную энергию, равную работе освобождения от связи с атомом ‑ число свободных электронов в полупроводнике возрастает.

Увеличение концентрации свободных электронов повышает проводимость и соответственно снижает сопротивление полупроводника. С ростом температуры усиливается хаотическое движение атомов полупроводника, которое затрудняет упорядоченное движение электронов и вызывает усиление сопротивления полупроводника. Однако влияние роста концентрации свободных электронов на сопротивление полупроводника преобладает над влиянием усиления хаотического колебательного движения атомов. Поэтому с повышением температуры сопротивление полупроводника уменьшается.

Различия электрических свойств металлов, полупроводников и диэлектриков качественно могут быть объяснены зонной теорией.

Электроны в отдельном атоме распределяются по дискретным энергетическим уровням атома. Когда атомы объединяются в кристалле, их электроны оказываются на близких расстояниях. Для электронов справедлив принцип запрета Паули: электрон должен обладать уникальным квантовым состоянием. Это означает, что в данной области пространства не может быть двух электронов с одинаковыми энергиями. Поэтому одинаковые уровни энергии атомов при их сближении в твердом теле должны сместиться. Поскольку в 1 см3 твердого тела содержится 1022 – 1023 электронов, и для всех них действует принцип Паули, вместо дискретных уровней энергии образуются сравнительно широкие энергетические полосы. Они называются разрешенными зонами. В пределах разрешенной зоны соседние энергетические уровни расположены очень близко один от другого. Соседние разрешенные зоны разделены полосами со значениями энергии, которые электроны не могут иметь. Эти полосы называются запрещенными зонами.

Графически горизонтальными линиями представлены уровни энергии для различных орбит электронов металла. На каждом уровне может одновременно находиться не более двух электронов, но эти два электрона не находятся в тождественных состояниях: такие электроны различаются противоположными направлениями своих спинов, что не противоречит принципу Паули. Полосы изображают разрешенные зоны, а промежутки между ними ‑ это запрещенные зоны. Самая верхняя из полностью занятых электронами разрешенных зон называется валентной зоной. Следующая за ней зона называется зоной проводимости.

У металлов верхняя разрешённая зона оказывается заполненной частично. Энергия максимального ещё занятого электронами уровня носит название энергии Ферми. Под действием внешнего электрического поля валентные электроны металла с энергиями, равными или близкими к энергии Ферми, могут, ускоряясь полем, приобретать небольшие дополнительные порции энергии и переходить на более высокие разрешённые уровни этой же зоны. При этом они приобретают добавочную скорость и становятся носителями тока.

В случае полупроводника зона проводимости отделена от валентной зоны запрещенной зоной DWс энергией порядка нескольких электронвольт (эВ). Поэтому, если приложить к полупроводнику внешнее электрическое поле, его энергии будет недостаточно, чтобы электроны могли из валентной зоны попасть в зону проводимости.

Для того, чтобы электрон стал свободным, необходимо увеличить его кинетическую энергию. С этой целью надо сообщить ему извне энергию, равную или большую ширине запрещенной зоны, что можно сделать, например, путем нагревания, или освещения, или облучения полупроводника радиоактивными излучениями. При температуре абсолютного нуля (Т=0К) все электроны в полупроводнике находятся в связанном валентном состоянии, следовательно, свободных носителей заряда нет, и полупроводник является диэлектриком. С повышением температуры всё большее число электронов переходит в зону проводимости, благодаря чему электропроводность полупроводника увеличивается (по экспоненциальному закону).

Существенным отличием полупроводников от металла является двойственная природа носителей заряда в полупроводниках. При переходе электронов в зону проводимости на верхних уровнях валентной зоны возникают вакансии, т.е. появляются дырки. Теперь становятся возможными переходы электронов и внутри самой валентной зоны. Поэтому внешнее электрическое поле создает в полупроводнике ток, обусловленный перемещением электронов как в зоне проводимости (электронная проводимость), так и в валентной зоне (дырочная проводимость). Полупроводники, у которых имеется равное количество носителей заряда - электронов и дырок, называются полупроводниками с собственной проводимостью. Если в собственный полупроводник типа кремния или германия добавить пятивалентную примесь, в таком веществе будет наблюдаться избыток электронов над дырками, и такой легированный полупроводник будет иметь проводимость, обусловленную движением, главным образом, свободных электронов. Такая проводимость называется электронной или проводимостью n-типа. Зависимость сопротивления полупроводников от температуры в определенных температурных интервалах описывается выражением:

,                                         (1)  

где k ‑ постоянная Больцмана, R0 ‑ сопротивление полупроводника при T=0K, DW ‑ ширина запрещенной зоны (энергия активации). Пользуясь формулой (1), можно определить ширину запрещенной зоны полупроводника. Для этого достаточно прологарифмировать выражение (1) и взять его для двух значений сопротивлений Rm  и Rn, измеренных при разных температурах Tm и Tn.  

 ;       .

.                         (2)

    Таким образом, измерив сопротивление полупроводника при двух разных температурах, можно рассчитать величину очень важной характеристики полупроводника ‑ ширину запрещенной зоны или энергию активации электронов этого полупроводника. Кроме того, вам предлагается исследовать зависимость сопротивления полупроводника от температуры.

 

Порядок выполнения работы

Для измерения сопротивления полупроводника в работе применяется мост постоянного тока типа М0-62 (принцип измерения сопротивления при помощи моста постоянного тока рассматривается в л/р № 2). Когда через гальванометр в электрической цепи моста не идет ток, неизвестное сопротивление Rx (сопротивление полупроводника) определяется по формуле:

,                                                           (3)

где R2/R3=N=100 ‑ соотношение сопротивлений плеч мостиковой схемы; R1 ‑ сопротивление плеча сравнения. Измерение температуры образца производится с помощью термометра.

 

1. В таблице «Измерительные приборы» опишите гальванометр и термометр.

2. Присоедините полупроводник к клеммам моста Rx.

3. Установите ручку ПП в положении 36 В; ручку ПС ‑ в положение 23; переключатель «ГВ-ГН» ‑ в положение ГВ; регулятор плеч ‑ в положение N =100.

4. Включите мост в сеть.

5. Нажмите кнопку «Грубо» и вращением ручек декад плеча сравнения, уравновесьте мост (установите стрелку гальванометра на «0»).

6. Нажмите и зафиксируйте кнопку «Точно», затем снова добейтесь равновесия плеч. Запишите значения сопротивления: R1, температуры t, R2/R3=N=100 в таблицу 1.

7. Включите нагреватель. Когда температура увеличится на 4‑6°, уменьшите сопротивление R1, так чтобы стрелка гальванометра была на нуле. Запишите новое значение сопротивления R1, температуры t. При дальнейшем повышении температуры фиксируйте значения R1 через каждые 4-6°. Нагревание проводите до 94-96 °С.

8. По формуле (3) рассчитайте значения сопротивления полупроводника при всех значениях температуры (Rx). Постройте график зависимости сопротивления от температуры Rx = f(t).

9. Рассчитайте: а) натуральные логарифмы значений сопротивления (lnRx); б) значения температуры по шкале Кельвина (T = t+273); в) значения обратной температуры (1/Т).

10. По формуле (2) вычислите ширину запрещённой зоны DW полупроводника, для пяти пар измеренных значений сопротивления. Индексы «m» и «n» приписывают наиболее удаленным друг от друга значениям сопротивления и соответствующим им температурам. Например, за номерами 1 и 5 или 2-6 и т.д. Полученные значения в джоулях переведите в электронвольты (эВ): 1эВ = 1,6×10‑16 Дж.

 

Таблица 1

R2/R3= 100

R1 Rx t lnRx T 1/T DW DWср
Ед. изм. Ом Ом °C   K K-1 эВ эВ
1            

 

 

2            
           
15            

 

 

Контрольные вопросы

  1. Какие вещества называются металлами, диэлектриками и полупроводниками?
  2. Какими особенностями обладают полупроводники? Приведите примеры полупроводников.
  3. Нарисуйте зонные структуры металла и полупроводника, что называют зонами проводимости, валентной, запрещенной зонами?
  4. Объясните зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры. Запишите формулы.
  5. Выведите формулу расчета ширины запрещённой зоны собственного полупроводника.
  6. Опишите экспериментальный метод определения ширины запрещённой зоны полупроводника.

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 562; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ