Фотонный и фононный газ. Теплоемкость кристаллической решетки.



Фононный газ всегда вырожденный. Фонон- квант колебаний кристаллической решетки.

характеристическая температура Дебая.

Теплоемкость кристаллической решетки

Основной вклад в теплоемкость тв.тела вносит энергия тепловых колебаний частиц, находящихся в узлах кристаллической решетки.

1.Кл. теория теплоемкости на одну колебательную степень свободы приходится:

2.Квантовая теория теплоемкости.

Эйнштейн рассматривал кристалл как совокупность независимых квантовых асциляторов. Средняя энергия приходящаяся на одну степень. энергия на 1 степень свободы.

- температура Эйнштейна

Эйнштейн не учел взаи.кван.асциляторов.

3.Дебай         

Выводы квантовой теории электропроводимости металлов. Зависимость сопротивления проводников от температуры. Сверхпроводимость.

 - удельная теплопроводность Ме

Движению электронов в Ме сопоставляется некоторой волновой процесс с длиной волны Дебая.

Ид.кристаллическая решетка с неподвижными ионами не рассеивает электронные волны, т.е. не оказывает сопротивления движению электронов.

Электронные волны рассеиваются на не однородностях( не регулярностях) кристаллической решетки, а это примеси, дефекты так же тепловые колебания ионов, т.е. фононы (e рассеиваются на фононы). Таким образом, причина сопротивления Ме тепловые колебания ионов, а так же примеси и дефекты.

 .

Сверхпроводимость.

 

Между двумя e в Ме на ряду с отталкиванием есть притяжении обусловленное электрон-фононным взаимодействием; e двигаясь по кристаллу тащит за собой волну смещенных к нему положительных ионов, т.к. у ионов возникает эф. + заряд из-за смещенных к нему ионом и к этому эффективному заряду притягивается другой e.

2e  - куперовская пара возникает, только когда спины e противоположны.

Расстояния в куперовской паре в  раз больше мезонных расстояний. Бозоны, куперовские пары подчинятся запрету Паули. Восновном состоянии скапливается большое число бозонов или куп.пар и энергия системы будет очень мала.

Элементы зонной теории твердого тела. Энергетические зоны в кристаллах. Заполнение зон. Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения зонной теории.

Рассмотрим объединение в кристалл. N одинаковых атомов; каждый атом имеет одно и тот же набор уровней, уровни дискретны. При сближении атомов из-за их взаимодействия место одного одинакового для всех атомов уровни образуется N близких уровней, образуется зона.

Внутренние электронные уровни возникают слабо, а внешние – сильно.

Зона, возникшая из последнего занятого уровня изолированного атома, называется валентной.

Распределение происходит не зависимо от того, заняты ли уровни или свободы. Число уровней в зоне очень велико. Расстояние между состояниями зон :

Энергия e в зоне может меняться непрерывно число разрешенных состояний в зоне ограниченно.

Случаи:

1)частично заполненная e валентная зона.

а)Щелочные Ме;

б)Щелочно-земельные Ме;

2) ;

3)диэлектрики

Зонная теория позволяет с единой точки зрения объяснить существование Ме, полупроводников и диэлектриков


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 324; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ