Линейный гармонический осциллятор. Туннельный эффект.

Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью α-частиц, которые возникают при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Масса α-частиц приблизительно в 7300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен удвоенному элементарному заряду. В своих опытах Резерфорд использовал α-частицы с кинетической энергией около 5 МэВ (скорость таких частиц очень велика – порядка 10⁷ м/с, но она все же значительно меньше скорости света). α-частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Они были открыты Резерфордом в 1899 году при изучении явления радиоактивности. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию α-частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения α-частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома. Резерфорд предложил следующую схему строения атома. В центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого по разным орбитам вращаются электроны. Возникающая при их вращении центробежная сила уравновешивается притяжением между ядром и электронами, вследствие чего они остаются на определенных расстояниях от ядра. Суммарный отрицательный заряд электронов численно равен положительному заряду ядра, так что атом в целом электронейтрален. Так как масса электронов ничтожно мала, то почти вся масса атома сосредоточена в его ядре. Наоборот, размер ядер чрезвычайно мал даже по сравнению с размером самих атомов: диаметр атома - величина порядка 10 см, а диаметр ядра - порядка 10 - 10 см.

Постулаты Бора.

1.Стационарное состояние.

Электрон в атоме может находится только на стационарной орбите при этом не излучает и не поглощает.

Условие стационарной орбиты:

2.Правило частот. Закон сохранения энергии.

Атом излучает или поглощает энергию только при переходе с одной орбиты на другую, при этом энергия излученная или поглощенная фотоном равна разности энергий стационарных состояний между которыми произошел переход.

Спектр испускания атома водорода - оптический спектр, описываемый формулой Бальмера, которая связывает частоту излучения и пару главных квантовых чисел.
В зависимости от значений главных квантовых чисел в спектре выделяют:
-1- спектральную серию Лаймана линий далекого ультрафиолетового участка спектра;
-2- спектральную серию Бальмера линий видимого и близкого ультрафиолетового участка спектра;
-3- спектральную серию Пашена линий инфракрасного участка спектра.
-4- спектральную серию Брэкета линий инфракрасного участка спектра;
-5- спектральную серию Пфунда линий инфракрасного участка спектра.

18. Атом водорода в квантовой механике. Квантовые числа. Многоэлектронные атомы. Спектры атомов.

Водородный атом является атомом химического элемента водорода. Он состоит из положительно заряженного протона, который является ядром водородного атома и единственного отрицательно заряженного электрона. В общем случае, атом водорода описывается двухчастичной матрицей плотности или двухчастичной волновой функцией. Часто в квантовой механике рассматривается электрон в электростатическом поле атомного ядра. В этом случае, электрон описывается редуцированной одночастичной матрицей плотности или волновой функцией. Из-за своей простоты атом водорода имеет специальное значение в квантовой механике и релятивистской квантовой механике поскольку соответствующие уравнения допускают точное или приближенное аналитическое решения.

Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы.

Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют пространственное распределение волновой функции частицы. Это, например, радиальное (главное) (n_r), орбитальное (l) и магнитное (m) квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента и его проекция на заданную ось, соответственно.

Третьим источником для квантовой теории послужили оптические спектры атомов. Ещё в начале XIX в. физики обнаружили, что при нагревании любое вещество излучает свет строго определённых длин волн. Разлагая такой свет с помощью спектроскопа, получают ряды спектральных линий - линейчатые спектры, индивидуальные для каждого элемента, входящего в это вещество.

В 1859 г. Густав Роберт Кирхгоф и Роберт Бунзен разработали метод спектрального анализа. Было установлено, что при нагревании атомы испускают световые волны характерной длины независимо от того, в составе какого вещества эти атомы находятся.

К началу XX в. был накоплен огромный спектроскопический материал. Но как его объяснить? Ведь согласно электродинамике, излучение происходит при неравномерном движении зарядов. Какие же движения зарядов в атоме вызывают излучение? Как должен быть устроен атом, чтобы его излучение имело наблюдаемый спектр?

В 1911 г. Эрнест Резерфорд, исследуя рассеяние а-частиц на золотой фольге, обнаружил, что они отклоняются от первоначального направления на разные углы, а некоторые из них отклоняются на углы, большие 90 градусов, как будто на их пути встречался большой положительный заряд, сконцентрированный в очень малой области пространства. Резерфорд предположил, что атом похож на планетарную систему: положительный заряд сосредоточен в центре, а вокруг вращаются электроны. На основании модели он вывел закон рассеяния а-частиц атомами различных элементов - знаменитую формулу Резерфорда, которая полностью совпала с экспериментальными данными.

Спустя два года, в 1913 г., Нильс Бор, исходя из планетарной модели атома Резерфорда, попытался объяснить атомные спектры. Главная трудность состояла в том, что в соответствии с законами электродинамики электрон, вращаясь вокруг положительно заряженного ядра, должен был за триллионные доли секунды потерять энергию вращения и упасть на ядро, чем всё и закончилось бы. Бор допустил, что электрон в атоме может находиться только на определённых - так называемых стационарных уровнях, или оболочках, где излучения не происходит. Но при переходе электрона с орбиты, на которой он имеет высокую энергию, на другую, с более низкой энергией, излучается фотон.

Мы поможем в написании ваших работ!