Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси балки



 

Поперечное сечение второстепенной балки является тавровым. При расчете на пролетные моменты полка тавра находится в сжатой зоне и участвует в работе, при расчете на опорные (отрицательные) моменты - в растянутой зоне и в работе на прочность не участвует (см. рис. 3.3).

В пролете сечения балки рассматриваем как тавровое, на опоре - прямоугольное.

Размеры сечения, принятые к расчету:

, , , .

Задаемся величиной  в пролете и  на опоре, предполагая на ней расположение арматуры в два ряда, тогда:

, .

Предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной  и положение нейтральной оси при расчете тавровых сечений

 

.                                                    (3.3)

 

 

Рисунок 3.2 – Расчетная схема балки и огибающие эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

 

;  

 что указывает на то, что сечение находится в области деформирования 1.б [2, таблица 3.3].

С помощью таблицы 3.3 находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки

 

               ,           (3.4)

 

.

 

Поскольку выполняется условие , нейтральная ось расположена в пределах полки. Сечение в пролете второстепенной балки рассматривается как прямоугольное с шириной .

По [1, таблица 4.3] для бетона С20/25 находим , по .

Расчетные характеристики для арматуры класса S500: , .

 

 

.

 

В пролете 1 (нижняя арматура) .

, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

Требуемая площадь растянутой арматуры определяется по формуле

 

                                  (3.5)

 

 

В пролете 2 (нижняя арматура) .

, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

 

 

 

В опорных сечениях действуют отрицательные моменты, плита расположена в растянутой зоне, поэтому сечения балки рассматриваются как прямоугольные шириной  b = 150 мм.

 

На опоре В (верхняя арматура) .

, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

 

 

 

В пролете 2 (верхняя арматура) .

, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

 

 

На опоре C (верхняя арматура) .

, растянутая арматура достигла предельных деформаций.

 

 

 

Результаты расчетов и подбор арматуры в расчетных сечениях сводим в таблицу 3.3.

 

Таблица 3.3 – Определение площади сечения рабочей арматуры второстепенной балки

 

Положение сечения Расположение арматуры Расчетное сечение Принятое армирование
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 пролет Нижняя 74,63 0,025 0,987 5,52 5,56 2Ø16и 1Ø14
1 пролет Верхняя -

Монтажная конструктивная арматура

226 2Ø12
Опора В Верхняя 58,64 0,326 0,7872 5,71 5,75 3Ø14и 1Ø12
2 пролет Нижняя 50,38 0,016 0,99 3,71 3,799 2Ø12и 1Ø14

 

 

Окончание таблицы 3.3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 пролет Верхняя 23,29 0,117 0,936 1,82 2,26 2Ø12
Опора С Верхняя 50,38 0,29 0,826 4,675 5,56 2Ø16и 1Ø14

 

 

Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси балки 

 

Второстепенные балки армируют сварными каркасами и в отдельных случаях отдельными стержнями.

В учебных целях в курсовом проекте балку необходимо заармировать отдельными стержнями. В этом случае наклонные сечения армируют хомутами и отогнутыми стержнями. При этом хомуты назначают по конструктивным требованиям, а отогнутые стержни определяют расчетом.

Диаметр хомутов dω в вязанных каркасах изгибаемых элементов должен приниматься не менее 6 мм при высоте балки hsb  800 мм и не менее 8 мм при hsb > 800 мм. Шаг хомутов S на приопорных участках (1/4 пролета) назначают в зависимости от высоты балки. При высоте балки hsb ≤ 450 мм не более hsb/2 и не более 150 мм; при hsb > 450 мм S ≤ hsb/3 и не более 500 мм. На остальной части пролета при hsb>300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом S ≤ 3/4·hsb и не более 500 мм.

В нашем случае принимаем хомуты из стержней класса S240 диаметром 6 мм. Шаг хомутов в приопорных участках принимаем 150 мм, что меньше hsb/2 = 350/2 = 175 мм. На средних участках пролетов назначаем шаг хомутов равным 250 мм, что меньше 3/4 hsb = 3/4×350 = 262,5 мм и меньше 500 мм.

Расчет железобетонных изгибаемых элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должны проверятся по:

 

                                     (3.6)

 

где hw1 - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента.

 но не более 1,3.                             (3.7)

Отношение модулей упругости арматуры и бетона:      

             

;                                                  (3.8)

 

,                                           (3.9)

 

 где asw=0,283 см2 –для одного стержня диаметром 6мм;         

 .                                     (3.10)

.

 

Es = 20·104 МПа –для арматуры класса S240;

Ecm = 32·103 МПа для бетона класса С20/25 марка удобоукладываемости П1, П2.

 

.

 

.

 

,                                                 (3.11)

 

где β4-коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,01.

 

.

 

Уточняем значение рабочей высоты сечения d = 350 – 30 = 300 мм.

 

.

 

Следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

Вычисляем поперечную силу, которую могут воспринять совместно бетон и поперечная арматура по наклонной трещине по формуле

 

,                     (3.12)

 

hс2 = 2 для тяжелого бетона.

hf  -  коэффициент, учитывающий влияние сжатых свесов полки.

 

,                                (3.13)

 

где  (bf’ - bw) ≤ 3×tf’;

2300 – 150 = 2150 > 3·70 = 210 мм.

Принимаем в расчет 210 мм.

Находим линейное усилие которое могут воспринять хомуты

 

,                                          (3.14)

 

fywd - расчетное сопротивление поперечной арматуры (приняты поперечные стержни ⌀6 S240 с As = 28,3 мм2, шаг 150 мм) fywd = 174 МПа.       

                                            

.

.

 

Поперечная сила которую могут воспринять хомуты и бетон             Vrd, = 93,96 кН > Vsd = 84,84 кН, следовательно прочность наклонного сечения обеспечена.

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 371; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ