Синтез по второй схеме Фостера
Во второй схеме Фостера синтез ведется с использованием разложения функции проводимости по ее полюсам, все остальное аналогично. В схеме будет столько последовательных контуров, сколько частот резонансов напряжений (скобок знаменателя проводимости)
Синтез по первой схеме Кауэра
Функцию сопротивления записывают в виде отношения полиномов по уменьшающимся степеням (Н вносят в числитель)
Причем здесь n=m±1 и одно из этих чисел четное, а другое нечетное.
Далее делают разложение в цепную дробь путем деления числителя на знаменатель с выделением оператора 
и остатка:
Деление возможно произвести только, когда старшая степень числителя m>n (старшая степень знаменателя). После деления в слагаемом 
старшая степень числителя будет меньше степени знаменателя. Осуществляется его переворот:
Теперь раскладывается дробь 
:
Далее действия проводятся аналогично до полного разложения.
Коэффициенты К1, К2, К3, ... ставятся в соответствии со схемой, т.е. в первой схеме Кауэра К1= L1. а К2 =С2. Если первоначально m<n, то сразу делается переворот дроби, при этом первая индуктивность отсутствует (для классов 0-0 и ∞-0).
Синтез по второй схеме Кауэра
Производится аналогично разложением функции сопротивления в цепную дробь, но при выделении слагаемых с р-1. Для такого разложения сопротивление записывают с помощью полиномов. Полиномы располагают в порядке увеличения степеней.
|
|
|
Далее производят деление сопротивления ДП с выделением остатка и последующим переворотом :
Такое деление возможно, если числитель четный, а знаменатель нечетный. Если наоборот, то первое деление пропускают (первого элемента С не будет) и переходят сразу к перевороту дроби и далее делают деление.
Количество элементов в любых канонических схемах одинаково и равно самой старшей степени полинома.
Виды соответствия двухполюсников
Выделяют 4 вида соответствий:
· эквивалентные ДП
· подобные ДП
· взаимообратные ДП
· взаимодополнительные ДП
1. Эквивалентные ДП
ДП1 ДП2
Z1(p)=Z2(p)
Нули первого ДП равны нулям второго ДП, полюсы первого равны полюсам второго, Н1=Н2. Тогда при любой частоте сопротивления равны.
2. Подобные ДП
Для них выполняется условие пропорциональности: Z1(p)=k▪Z2(p) k – положительное вещественное число. Это означает, что нули и полюсы (резонансные частоты) одинаковы, а множители Н разные.
Например, ДП:
Они будут подобными, если их резонансные частоты равны, а сами величины L и C элементов различны.
|
|
|
3. Взаимообратные
где R0- const
Нули сопротивления (частоты резонансов напряжений) ДП1 равны полюсам (частотам резонансов тока) сопротивления ДП2, и наоборот.
Например:
L1∙C1=L2∙C2 
У взаимообратных ДП, если они по структуре дуальны, выполняются следующие соотношения:
Первая и вторая схема Фостера могут быть взаимообратными. Пример дуальных ДП – у них все наоборот. Они будут обратными при выполнении указанных соотношений для их элементов.
Z1(p)
Z2(p)
4. Взаимо-дополнительные
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1084; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!