Розрахунок перехідного процесу вимірювального перетворювача та побудова графіку
Хнач = 3,5; Хкін = 6,6; Коеф T= D = 0,6; момент скачка t1= 1,5 с; jmax= ±1%.
Графік перехідного процесу вимірювального перетворювача є аперіодичною ланкою і розраховується за формулою:
Y(t) = Yнач + (Yкін - Yнач )·(1-е 
)
Yнач = к·хнач = 0,24∙3,5 = 0,84
Yкін= к·хкін = 0,24·6,6 = 1,58
К = 4·D = 4∙0,6 = 0,24
Y(1,6) = 0,95
Y(1,7) = 1,05
Y(1,8) =1,13
Y(1,9) = 1,2
Y(2) =1,25
Y(2,3) =1,38
Y(2,5) = 1,44
Y(2,8) =1,49
Y(3) = 1,52
Y(3,3) =1,54
Y(3,5) =1,55
Y(3,7) = 1,56
Y(3,9) = 1,57
Похибка приладу.
jроз= 
·100%
Розрахунок закінчено, графік вийшов на своє кінцеве значення Υкін=1,58
Перехідна функція
W(р)=к/(Тр+1),
де р- змінна Лапласа;
W(р)=0,24/(0,6·р+1)
Розрахунок довірчого інтервалу за рядом багатократних прямих вимірювань
Вихідні дані:
Шкала вимірювального приладу Хнорм= 0…+50
• Клас точності приладу jmax=0,5
• Кількість вимірювань n=14
• Розрахунковий коефіцієнт Стьюдента tр=2,160
• Довірча імовірність Р=0,95
Таблиця 5.1- Обробка результатів прямих вимірювань
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ||
| Хі | 32 | 33 | 34 | 32 | 31 | 29 | 35 | 32 | 34 | 35 | 31 | 32 | 33 | 34 | |
| Хі-|X| | -0,64 | 0,36 | 1,36 | -0,64 | -1,64 | -3,64 | 2,36 | -0,64 | 1,36 | 2,36 | -1,64 | -0,64 | 0,36 | 1,36 | |
| (Хі-|X|)2 | 0,41 | 0,13 | 1,85 | 0,41 | 2,69 | 13,25 | 5,57 | 0,41 | 1,85 | 5,57 | 2,69 | 0,41 | 0,13 | 1,85 |
|
|
|
В результаті обробки ряду вимірювань необхідно отримати результати в слідуючому вигляді
Х=Х±∆Х,
де Х – математично очікувана величина для нормального закону розподілення (середньоарифметичний результат вимірювань);
∆Х – довірча границя результату обробки ряду вимірювань.
На величину довірчої границі ∆Х будуть вказувати вплив систематична та випадкова похибки.
Довірчим інтервалом називається інтервал значень оцінюваної величини який з заданою випадковістю накриває дійсне значення цієї величини.
Систематична похибка визначається похибкою методу, конструкцією приладу, встановленням приладу.
Випадкова похибка визначається випадковим збігом факторів які впливають на вимірювання, які не можливо врахувати.
Довірча імовірність для звичайних технологічних систем задається імовірністю 0,95.
Визначимо систематичну похибку Θ, яка характеризується відхиленням і визначається паспортними даними приладу.
Θ →αmax дот= 
,
де Хнорм – діапазон шкали вимірювального приладу;
γmax – приведена похибка, або клас точності приладу.
|
|
|
Θ →αmax дот= 
Визначимо математично очікувану величину (середнє арифметичне ряду вимірювань).
=М[Х]= 
= 
Визначимо середньоквадратичне відхилення середньоарифметичного
Sх= 
;
Sх= 
;
Середньоквадратичне відхилення середньоарифметичного склало
Sх=0,452
4 Визначимо випадкову похибку вимірювання
ε=tр· Sх ,
де tр – розрахунковий коефіцієнт Стьюдента, який має різне значення для різної довірчої імовірності і різної кількості вимірювань.
ε = 2,160·0,452 = 0,977
Визначили випадкову похибку, вона склала ε=0,977
Аналіз від співвідношення між випадковою і систематичною похибками вимірювань, довірча границя яких розглядається по трьом умовам:
а) Якщо Θ/ Sх≤0,8 то випадковою похибкою можна знехтувати и прийняти довірчу границю похибки ряду вимірювань як ∆Х=±ε.
б) Якщо Θ/ Sх ≥0,8 то систематичною похибкою можна знехтувати і прийняти довірчу границю похибки ряду вимірювань як ∆Х=Θ.
|
|
|
в) Якщо обидві умови довірчої імовірності не виконуються то дана нерівність записується в такому вигляді: 0,8≤ Θ≤8,0
Θ/ Sх =0,25/0,452 =0,553
Виконується умова 1, отже
∆Х=±ε = ± 0,977
Таким чином результат вимірювань записуємо в слідуючому вигляді:
X = 32.64 ± 0.98
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 393; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!