Сложные ставки ссудных процентов.
Если после очередного интервала начисления доход (т. е. начисленные за данный интервал проценты) не выплачивается, а присоединяется к денежной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для определения наращенной суммы применяют формулы сложных процентов.Сложные ссудные проценты в настоящее время являются весьма распространенным видом применяемых в различных финансовых операциях процентных ставок:
, 
,
Если срок ссуды п в годах не является целым числом, множитель наращения определяют по выражению:
, тогда 
где п = па + пь;
па - целое число лет;
пь - остaвшаяся дробная часть года.
Начисление сложных процентов может осуществляться не один, а несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов j - годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемой на каждом интервале начисления.
При m равных интервалах начисления и номинальной процентной ставке j эта величина считается равной j/m.
Если срок ссуды составляет п лет, то получаем выражение для определения наращенной суммы: 
Здесь mn – общее число интервалов начисления за весь срок ссуды.
Если общее число интервалов начисления не является целым числом (тп - целое число интервалов начисления, l - часть интервала начисления), то выражение принимает вид:
Простые и сложные учетные ставки
|
|
|
При антисипативном способе начисления процентов сумма получаемого дохода рассчитывается исходя из наращенной суммы. Так как в данном случае проценты начисляются в начале каждого интервала начисления, заемщик, естественно, получает эту сумму за вычетом процентных денег. Доход, полученный по учетной ставке, т. е. разница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой называется дисконтом.
Пусть теперь
d(%) - простая годовая учетная ставка;
d - относительная величина учетной ставки;
Dг - сумма процентных денег, выплачиваемая за год;
D - общая сумма процентных денег;
S - сумма, которая должна быть возвращена;
Р - сумма, получаемая заемщиком.
Тогда, согласно определениям, имеем следующие формулы:
, 
, 
, 
На практике учетные ставки применяются главным образом при учете (т. е. покупке) векселей и других денежных обязательств.
Из приведенных формул можно вывести еще две формулы для определения периода начисления и учетной ставки при прочих заданных условиях:
, 
.
Сложные учетные ставки
Компаудирование и дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по следующим формулам:
|
|
|
, 
Так, для периода начисления, не являющегося целым числом, имеем:
Для начисления процентов m раз в году формула имеет следующий вид:
или 
При этом тп - целое число интервалов начисления за весь период начисления, 1- часть интервала начисления.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 663; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!