Тема 2 Математические основы финансово-экономических расчетов при принятии финансово-кредитных решений
Базовые понятия финансовой математики. Способы начисления процентов.
Простые и сложные ставки ссудных процентов.
Простые и сложные учётные ставки.
Эквивалентность процентных ставок различного типа.
Учет инфляционного обесценения денег.
Базовые понятия финансовой математики. Способы начисления процентов.
Проценты- это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты и т. д.), либо от инвестиций производственного или финансового характера.
Процентная ставка - величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.
Наращение (рост) первоначальной суммы долга - увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов (дохода).
Множитель (коэффициент) наращения - это величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал.
Период начисления - промежуток времени, за который начисляются проценты (получается доход).
Период начисления может разбиваться на интервалы начисления.
Ивтервал начисления - минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.
Существуют два способа определения и начисления процентов: декурсивный и антисипативный (предварительный).
При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления исходя из величины предоставляемого капитала.
При антисипативном способе проценты начисляются в начале каждого интервала начисления исходя из наращенной суммы.
|
|
|
При обоих способах начисления процентов процентные ставки могут быть либо простыми (если они применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение вceгo периода начисления), либо сложными (если по прошествии каждого интервала начисления она применяются к сумме долга и начисленных за предыдущие интервалы процентов).
Простые и сложные ставки ссудных процентов.
Простые ставки ссудных (декурсивных) процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (и составляет, как правило, срок менее одного года), или когда после каждого интервала начисления кредитору выплачиваются проценты.
Введем следующие обозначения:
i (%)- простая годовая ставка ccyднoгo процента;
i - относительная величина годовой ставки процентов;
- сумма процентных денег, выплачиваемых за год;
- общая сумма процентных денег за весь период начисления;
- величина первоначальной денежной суммы;
S- наращенная сумма;
- коэффициент наращения;
п - продолжительность периода начисления в годах;
д - продолжительность периода начисления в днях;
|
|
|
К - продолжительность года в днях.
Величина 
является временной базой для расчета процентов.
В зависимости от способа определения продолжительности финансовой операции рассчитывается либо точный, либо обыкновенный(коммерческий) процент.
Точный процент получают, когда за временную базу берут фактическое число дней в году (365 или 366) и точное число дней ссуды.
Определение современной величины Рнаращенной суммы S называется дисконтированием, а определение величины наращенной суммы S - компаудированием.
- компаудирование по простой ссудной ставке
- дисконтирование по простой ссудной ставке
Если продолжительность ссуды менее одного года можно использовать следующую формулы:
Преобразуя формулы (т. е. заменяя входящие в них выражения на эквивалентные и выражая одни величины через другие), получаем еще несколько формул для определения неизвестных величин в различных случаях:
; 
; 
; 
;
Иногда на разных интервалах начисления применяются разные процентные ставки. Если на последовательных интервалах начисления 
используются ставки процентов 
, то доход кредитора в конце интервала составит: 
|
|
|
в конце второго интервала: 
, и т. д.
При N интервалах начисленная наращенная сумма составит: 
)
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 611; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!