Розділ 4. Розрахунок і конструювання залізобетонної збірної колони

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

4.1. Визначення площі поперечного перерізу арматури для крайньої колони (по осі А) в перерізі 2 – 2 (надкранова частина колони)

Вихідні дані для розрахунку: N = 771,75 кН, M = 248,86 кН×м – відповідно розрахункові значення поздовжньої сили стиску й згинального моменту від дії постійних і короткочасних навантажень; , - розрахункові значення поздовжньої сили стиску та згинального моменту від дії постійних і довгочасних навантажень (приймаємо за розпечаткою (див. 3 стовпчик)); , - розрахункові значення поздовжньої сили стиску та згинального моменту від короткочасної дії навантаження від снігу (приймаємо за розпечаткою (див. 5 стовпчик)); розміри поперечного перерізу надкранової частини колони h = 600 мм, b = 400 мм; a = a¢ = 40 мм; висота надкранової частини колони H_t = 4,5 м; бетон важкий класу B20 із тепловою обробкою при атмосферному тискові (E_b = 2,4 × 10⁴ МПа); арматура класу А-ІІІ (R_s = R_sc = 365 МПа, E_s = 2 ×10⁵ МПа).

Розрахунок. Для розрахунку необхідно прийняти розрахункову характеристику бетону R_b ([2], табл. 8). Цю характеристику слід приймати залежно від коефіцієнта умов роботи бетону g_b₂, яким ураховується вплив тривалості дії навантаження ([2], п. 3.1). Для цього перевіряємо умову ([2], п. 3.1): M_I < 0,82M_II;

Оскільки 0,82M_II = 0,82×449,52 = 386,6 кН×м < M_I = 404,55 кН×м, то розрахунок можна виконувати відповідно до випадку “б” ([2], п. 3.1), тобто на дію всіх навантажень, приймаючи тепер R_b =15 МПа (при g_b₂ = 1).

У розрахунках позацентрово стиснутих елементів слід ураховувати вплив прогину на їх несучу здатність шляхом виконання розрахунку за деформованою схемою. Але допускається виконувати цей розрахунок за недеформованою схемою, враховуючи вплив прогину на несучу здатність елементів шляхом помноження значення розрахункового ексцентриситету e₀ на коефіцієнт h. При цьому, значення h приймають залежно від гнучкості елемента l₀/h (l₀ – див. [2], п. 3.55). І якщо l₀/h < 4, то приймають h = 1, а якщо l₀/h ≥ 4, то коефіцієнт h обчислюється за формулою

, (1)

де N_cr – умовна критична сила, яка для елементів прямокутного перерізу визначається із формули

, (2)

або із формули (3)

якщо і 4 ≤ l₀/ h < 10.

У формулах (1), (2) і (3):

l₀ – розрахункова довжина позацентрово стиснутих залізобетонних елементів, визначається відповідно до п. 3.55 [2], l₀ = 2·4,5 = 9 м;

;

для елементів статично не визначених конструкцій і колон каркасних будівель значення e₀ приймається рівним ексцентриситету, отриманого із статичного розрахунку, але не менше ніж випадковий ексцентриситет e_a (див.[2], п. 3.50);

для остаточного прийняття значення ексцентриситету е₀ в розрахунках обчислюємо можливе значення випадкового е_а ексцентриситету:

, , ;

оскільки e₀ = 320 мм > e_a_,max = e_a₂ = 20,0 мм, то в розрахунках приймається e₀ = 320 мм;

d_e – коефіцієнт, який приймається рівним e₀ / h, але не менше ніж ;

;

, але не більше 1 + β (b = 1, див. [2], табл. 16),

;

– приймається в межах 0,01... 0,02.

Оскільки l₀ / h = 9 / 0,6 = 15 > 10, подальший розрахунок з урахуванням прогину елемента виконуємо, обчисливши попередньо N_cr за формулою (2).

Для цього в першому наближенні приймаємо μ = 0,01, тоді

Із розрахунку маємо, що N = 771,75 кН < N_cr = 4569,3 кН, тому розміри перерізу колони залишаємо без змін.

За формулою (1) обчислюємо коефіцієнт η:

Тепер попередньо визначаємо випадок розрахунку:

Висновок: маємо перший випадок розрахунку, тобто великі ексцентриситети. Розрахунок виконуємо: при симетричному армуванні згідно з п. 3.62 [2], а при несиметричному – п. 3.66 [2].

У перерізі 2 – 2, відповідно до таблиці 4.3 [1] |M_max| ≠ |M_min|, тому приймаємо несиметричне армування. Ексцентриситет сили відносно центра ваги розтягнутої арматури

Площу перерізу стиснутої арматури для елементів з бетону класу В30 і нижче слід обчислювати за формулою ([2], п. 3.66)

. (4)

Оскільки значення A¢_s < 0, то це свідчить про те, що в стиснутій зоні колони арматура за розрахунком не потрібна. Але відповідно до конструктивних вимог площу перерізу поздовжньої арматури з l₀ / h > 10 слід приймати не меншою, ніж 0,2% від b·h₀ ([2], п. 5.53):

A¢_s_,_f = 0,002 · 400 · 600 = 480 мм².

Крім того, відповідно до вказівок до конструювання ([2], п. 5.56) у збірних колонах із розмірами меншої сторони перерізу 250 мм і більше діаметр поздовжніх стержнів уздовж ребер рекомендується приймати не менше від 2Ø 16 мм:

A¢_s_,_f = 2 · 201 = 402 мм².

Таким чином, для армування стиснутої зони приймаємо 2Ø18 А-ІІІ,

A¢_s_,_f = 509 мм².

Якщо прийняте значення площі стиснутої арматури A¢_s_,_f фактично більше, ніж обчислене за формулою (4) (а також, коли з (4) отримують A¢_s ≤ 0), то площу розтягнутої арматури визначають за формулою (128) [2]

, (5)

де ξ – визначають за [2], табл. 20, с. 24 залежно від

; (6)

;

при α_m = 0,214 ([2], табл. 20) знаходимо ξ = 0,245.

Оскільки α_m < α_R = 0,613, то дійсно маємо перший випадок розрахунку.

Тепер, використовуючи (5), остаточно обчислюємо, що площа поздовжньої розтягнутої арматури

Визначаємо фактично необхідне значення коефіцієнта армування:

Висновок: оскільки μ_f < μ = 0,01, то повторний розрахунок виконувати не потрібно.

Остаточно для армування розтягнутої зони колони приймаємо
2Ø22 А-ІІІ, A_s_,_f = 760 мм².

Окрім того, вздовж висоти поперечного перерізу слід установити по одному конструктивному стержню Ø16 А-ІІІ, оскільки відстань між арматурою A'_s і A_s перевищує 500 мм ([2], п. 5.57).

У результаті розрахунку та врахування конструктивних вимог ([2], п. 5.57) армування перерізу 2 - 2 надкранової частини колони буде мати вигляд, зображений на рис.4.1.

Рис. 4.1. – Армування перерізу 2 - 2 надкранової частини колони.

4.2 Визначення площі поперечного перерізу арматури для крайньої колони (по осі А) в перерізі 4 - 4 (підкранова частина колони)

Вихідні дані для розрахунку: N = 1046,03 кН, M = 315,8 кН×м – відповідно розрахункові значення поздовжньої сили стиску й згинального моменту від дії постійних і короткочасних навантажень; , - розрахункові значення поздовжньої сили стиску та згинального моменту від дії постійних і довгочасних навантажень (приймаємо за розпечаткою (див. 3 стовпчик)); , - розрахункові значення поздовжньої сили стиску та згинального моменту від короткочасної дії навантаження від снігу (приймаємо за розпечаткою (див. 5 стовпчик)); розміри поперечного перерізу підкранової частини колони h = 700 мм, b = 400 мм; a = a¢ = 40 мм; висота підкранової частини колони H_в=7,35 м; бетон важкий класу В20 із тепловою обробкою при атмосферному тискові (E_b = 2,4 × 10⁴ МПа); арматура класу А-ІІІ (R_s = R_sc = 365 МПа, E_s = 2 ×10⁵ МПа).

Оскільки 0,82M_II = 0,82×1177,42 = 965,49 кН×м < M_I = 1012,16 кН×м, то розрахунок можна виконувати відповідно до випадку “б” ([2], п. 3.1), тобто на дію всіх навантажень, приймаючи тепер R_b =15 МПа (при g_b₂ = 1).

Тепер знаходимо розрахункову довжину підкранової частини колони ([2], п. 3.55) та визначаємо, яку формулу слід застосувати для обчислення N_cr:

l₀ = 1,5 ∙ H_b = 1,5 ∙ 7,35 = 11,025 м;

оскільки l₀ / h = 11,025/0,8 = 13,8 > 4, то обчислення N_cr здійснюватимемо за формулою (2).

Для цього попередньо підраховуємо значення необхідних величин.

, , , – залишаємо е₀ = 540 мм.

Оскільки , приймаємо δ_е = 0,5.

Приймаємо μ = 0,01, тоді

Оскільки N = 1306,93 кН < N_cr = 7399,9 кН, то розміри перерізу підкранової частини колони достатні.

За формулою (1) маємо:

Попередньо визначаємо випадок розрахунку:

Висновок: випадок розрахунку – переший, тобто маємо великі ексцентриситети.

У перерізі 4 – 4, відповідно до таблиці сполучень зусиль, приймаємо несиметричне армування.

Ексцентриситет сили відносно центра ваги розтягнутої арматури

Необхідна площа стиснутої арматури за формулою (4) складатиме:

Оскільки A¢_s < 0, то в стиснутій зоні перерізу колони арматура за розрахунком не потрібна, а тому її кількість приймаємо із конструктивних вимог ([2], п. 5.53):

A¢_s_,_f = 0,002 · 400 · 660 = 528,0 мм².

Таким чином, для армування стиснутої зони приймаємо 2Ø20 А-ІІІ, A¢_s_,_f = 628 мм².

Тепер обчислюємо за формулами (6) і (5) необхідну площу розтягнутої арматури:

;

оскільки α_m = 0,339 < α_r = 0,613, то маємо перший випадок розрахунку;

при α_m = 0,339 ([2], табл. 20) ξ = 0,43;

Фактичне значення коефіцієнта армування:

Висновок: оскільки μ_f < μ = 0,01, то повторний розрахунок не виконуємо.

Остаточно для армування розтягнутої зони перерізу колони приймаємо (2Ø36 + 1Ø28) А-ІІІ, A_s_,_f = 2036 + 615,8 = 2651,8 мм².

Окрім того, вздовж висоти поперечного перерізу слід установити по одному конструктивному стержню Ø16 А-ІІІ, оскільки відстань між стиснутою і розтягнутою арматурою перевищує 500 мм ([2], п. 5.57). У результаті розрахунків та врахування конструктивних вимог армування перерізу 4 – 4 буде мати вигляд, зображений на рис. 2.

Рис.4.2. – Армування перерізу 4 – 4 підкранової частини колони.

4.3. Перевірка міцності колони на стиск із площини рами

Міцність колони на стиск із площини рами перевіряють на дію поздовжньої сили, прикладеної з ексцентриситетом е₀, який дорівнює випадковому ексцентриситету е_а. Такий розрахунок можна не виконувати, якщо гнучкість колони із площини рами менша від гнучкості в площині рами. При цьому для визначення розрахункової довжини колони в підрахунках її гнучкості із площини рами прийняті вище позначення розмірів перерізу h і b замінюють на b та h. Тобто тепер за висоту h перерізу приймають його розмір b у площині рами (в даному прикладі будемо мати h = 400 мм). Крім того, при визначенні розрахункової довжини колони слід також мати на увазі, що в повздовжньому напрямку будівлі встановлені в'язі.

4.3.1 Перевірка міцності колони на стиск у перерізі 2 – 2 із площини рами

Вихідні дані для розрахунку: N = 771,75 кН, b×h= 600 × 400 мм, A'_s = A_s = 835,7 мм² (1Ø18 А-ІІІ +1Ø16 А-ІІІ + 1Ø22 А-ІІІ); R_s = R_sc = 365 МПа; R_b = 15 МПа; H_t = 4,5 м.

Рис.4.3. – До розрахунку міцності перерізу 2 – 2 з площини рами:

1 – площина, в якій здійснюється розрахунок

Розрахунок. Визначаємо розрахункову довжину колони ([2], табл. 23):

l₀ = 1,5 ∙ H_t = 1,5 ∙ 4,5 = 6,75 м.

Оскільки h / 30 = 400/30 = 13,3 > l /600 = 4500/600 =7,5 мм і l₀ / h =
= 6,75 / 0,4 = 16,875 < 20, то перевірку міцності колони можна здійснити за формулою ([2], п. 3.64)

, (7)

де .

Із табл. 26 і 27 [2] при N_l / N=207,62/771,75=0,27 та l₀ / h = 6750 / 400 =16,875, при відсутності проміжних стержнів і при а = а' < 0,15 h, використовуючи інтерполяцію знаходимо φ_b = 0,85 і φ_sb = 0,88.

Значення .

Обчислюємо коефіцієнт φ:

φ = φ_b + 2 (φ_sb – φ_b) α_s = 0,85 + 2 (0,88 – 0,85) · 0,17= 0,855 < φ_sb = 0,88, приймаємо φ = 0,855

Перевіряємо умову (7):

тобто міцність перерізу 2 – 2 надкранової частини колони із площини рами забезпечена.

4.3.2 Перевірка міцності колони на стиск у перерізі 4 – 4 із площини рами

Вихідні дані для розрахунку: N = 1306,93 кН, b × h = 700 × 400 мм, A'_s = A_s = 1533,3 мм² (1Ø20 А-ІІІ + 1Ø16 А-ІІІ + 1Ø36 А-ІІІ); R_s = R_sc = 365 МПа; R_b = 15 МПа (γ_b₂ = 1,1); H_b = 7,35 м.

Рис. 4.4. – До розрахунку міцності перерізу 4 – 4 з площини рами:

1 – площина, в якій здійснюється розрахунок

Розрахунок. Визначаємо розрахункову довжину колони ([2], табл. 23):

l₀ = 0,8 ∙ H_b = 0,8 ∙ 7,35 = 5,88 м.

Оскільки h /30 = 400/30 = 13,3 < l /600 = 7350/600 = 12,25 мм і l₀ / h =
= 5,88 / 0,4 =14,7 < 20, то перевірку міцності слід виконати відповідно до п. 3.61 [2], як для перерізів із симетричною арматурою (A_s=A'_s), прийнявши е₀ = е_а = 14,7 мм.

Оскільки l₀ / h =14,7 > 10, то розрахунок здійснюємо з урахуванням прогину елемента, вичисливши N_cr за формулою (2).

Для цього визначаємо:

(β = 1; див. табл. 16 [2]);

δ_е =e₀ / h = 14,7/400 = 0,0,37 < d_e_,_min = 0,5 – 0,01l₀ / h – 0,01R_b =

=0,5 – 0,01 · 5880/400 – 0,01 · 15 = 0,203, приймаємо d_e = 0,203;

;

Коефіцієнт η дорівнює:

Значення ексцентриситету

Визначаємо висоту стиснутої зони x за формулою:

ξ_R = 0,613.

Оскільки х = 136 мм < ξ_R · h₀ = 0,613 · 360 = 221 мм, то маємо перший випадок розрахунку. Міцність перерізу 4 – 4 колони перевіряємо за умовою:

15 · 800 · 109(360 – 0,5 · 109) + 365 1533,3·(360 - 40) =578,68 кн·м > 1260·0,178=232,6 кН·м,

тобто міцність перерізу 4 – 4 забезпечена.

4.4. Розрахунок підкранової консолі колони

Підкранова консоль, на яку спирається підкранова балка, відноситься до коротких (l₁ ≤ 0,9h₀).

Розрахунок полягає в перевірці міцності консолі з типовими розмірами (рис.4.5.) на дію поперечної сили, визначенні площі перерізу поздовжньої арматури та поперечної арматури.

Вихідні дані для розрахунку: ширина консолі b = 400 мм, інші розміри приймаються як для типової конструкції; бетон важкий класу B20, R_b = 10,5 МПа, R_bt = 0,8 МПа (g_b₂ = 0,9); поздовжня і поперечна арматура консолі класу А-ІІІ, R_s = 365 МПа.

Розрахунок. На підкранову консоль колони, розташованої по осі А, діє зосереджена сила Q, яка складається із ваги підкранової балки з крановою колією I_n та тиску на колону від двох кранів D_max, тобто

Спочатку перевіряють міцність бетону на зминання в місці передавання навантаження Q на консоль при l_sup = 340 мм за формулою ([2], п. 3.93):

де ψ = 0,75;

оскільки (див. рис. 63 [1]);

Оскільки

то міцність бетону консолі на зминання забезпечена.

За умовою уточнюємо, до яких консолей належить розрахункова:

тобто дана консоль відноситься до коротких.

Тепер перевіряють міцність консолі (рис.4.5.) на дію сили Q уздовж похилої стиснутої смуги між силою й опорою за формулою ([2], п. 3.99):

(10)

у якій права частина приймається не більше ніж 3,5R_bt · b · h₀ і не менше від 2,5R_bt · b · h₀;

Sin²θ = h₀²/ (h₀² + l₁²); μ_w = A_sw / b · S_w; h₀ = h – a = 1450 – 50 = 1400 мм.

Оскільки 3,5R_bt · b · h₀ = 3,5 · 0,95 · 400 · 1400 = 1862000 Н = 1862 кН > Q =
= 722,55 кН та одночасно 2,5R_bt · b · h₀ = 2,5 · 0,95 · 400 · 1400 = 1330000 Н =
= 1330 кН > Q = 722,55 кН, то міцність консолі на дію поперечної сили Q уздовж похилої стиснутої смуги, навіть при відсутності поперечної арматури, забезпечена. Поперечну арматуру установлюють конструктивно ([2], п. 5.76).

Кількість поздовжньої арматури слід визначати за формулою ([2], п. 3.99):

(11)

Приймаємо 2Ø20 А-ІІІ, A_s_,_f = 628 мм².

Мінімальна площа арматури ([2], п. 5.53) :

A_s_,_min = 0,05 · b · h₀ /100 =0,05 · 400 · 1400/100 = 280 мм² < A_s_,_f. Залишаємо A_s_,_f = 628 мм².

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 2073; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!