Искусственное двойное лучепреломление.

Поляризация при отражении и преломлении. Формулы Френеля

Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков (например, на поверхность стеклянной пластинки) отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными.

Соотношение угла падения к углу Брюстера, при условии, что эти углы равны, называется законом Брюстера. В таком случае отраженный луч будет полностью поляризованным, а преломленный луч останется лишь частично поляризованным, но при этом достигнет наибольшего значения поляризации.

В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные к плоскости падения (на рис. 5.10 эти колебания обозначены точками), в преломленном луче — колебания, параллельные плоскости падения (на рисунке они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации зависит от угла падения.

Степень поляризации отраженного и преломленного лучей при различных углах можно определить с помощью формул Френеля.

Формулы Френеля устанавливают соотношения между комплексными амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн.

Формулы Френеля имеют вид:

[1]

Поляризация при двойном лучепреломлении

Это эффект расщепления в анизотропных средах луча света на две составляющие. Если луч света падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то на этой поверхности он расщепляется на два луча. Первый луч продолжает распространяться прямо, а второй отклоняется в сторону. Первый луч носит имя «обыкновенный», второй же – «необыкновенный».

При изучении этих лучей было выявлено, что оба луча полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.

В необыкновенном луче колебания светового вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением. По выходе из кристалла оба луча отличаются друг от друга лишь направлением поляризации.

Интерференция поляризованных лучей

При наложении двух когерентных лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, никакой интерференционной картины, с характерным для нее чередованием максимумов и минимумов интенсивности, получиться не может.

Интерференция возникает только в том случае, если колебания во взаимодействующих лучах совершаются вдоль одного и того же направления. Колебания в двух лучах, первоначально поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, можно свести в одну плоскость, пропустив эти лучи через поляризатор, установленный так, чтобы его плоскость не совпадала с плоскостью колебаний ни одного из лучей.

За время прохождения через пластинку между лучами возникнет разность хода:

Или разность фаз:

Где «d» -- толщина пластинки, а «λ0» – длина волны в вакууме.

Искусственное двойное лучепреломление.

В прозрачных аморфных телах, а также в кристаллах кубической системы может возникать двойное лучепреломление под влиянием внешних воздействий. В частности, это происходит при механических деформациях тел. Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Эта разность пропорциональна напряжению в данной точке тела :

(140.1)

k — коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества).

Возникновение двойного лучепреломления в жидкостях и в аморфных твердых телах под воздействием электрического поля было обнаружено Керром в 1875 г.

Это явление получило название эффекта Керра. В 1930 г. этот эффект был наблюден также и в газах.

Разность показателей преломления (n0 и ne) пропорциональна квадрату напряженности поля Е:

(140.2)

На пути l между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает разность хода

или разность фаз

Это выражение принято записывать в виде

(140.3)

где В — характерная для вещества величина, называемая постоянной Керра.

Из известных жидкостей наибольшей постоянной Керра обладает нитробензол. Постоянная Керра зависит от температуры вещества и от длины волны света.

Эффект Керра объясняется различной поляризуемостью молекул по разным направлениям. В отсутствие поля молекулы ориентированы хаотическим образом, поэтому жидкость в целом не обнаруживает анизотропии.

Под действием поля молекулы поворачиваются так, чтобы в направлении поля были ориентированы либо их дипольные электрические моменты (у полярных молекул), либо направления наибольшей поляризуемости (у неполярных молекул). В результате жидкость становится оптически анизотропной. Ориентирующему действию поля противится тепловое движение молекул. Этим обусловливается уменьшение постоянной Керра с повышением температуры.

32. Вращение плоскости поляризации

При прохождении плоскополяризованного света через некоторые кристаллы и растворы органических соединений, таких как камфора, кокаин, никотин, сахаристые вещества, плоскость колебания вектора поворачивается. Такое явление называется вращением плоcкоcти поляризации.

Вещества, обладающие способностью вращать плоcкоcть поляризации, называются оптически активными.

Почти все оптически активные вещества существуют в двух модификациях -- правовращающие и левовращающие.

Вращение плоскости поляризации связано с особым типом двойного лучепреломления. При взаимодействии света с молекулами оптически активных веществ возникают два вида кругополяризованных лучей с одинаковым периодом и частотой лучей, поляризованных по правому и левому кругам. и -- скорости распространения этих лучей в веществах. Для одних веществ , для других .

Пусть в месте входа волны в слой активного вещества плоскость колебания вектора совпадает с направлением (рис.2.17а).

Вектор амплитуды колебаний этой волны в каждой точке можно представить как сумму двух векторов и амплитуд колебаний право- и левокругополяризованных волн. Предположим, что . Так как левая волна распространяется с меньшей скоростью, то до некоторой точки среды она дойдет с отставанием по фазе по сравнению с правой. В рассматриваемой точке электрический вектор правой волны будет повернут вправо на больший угол, чем повернут влево вектор левой волны (рис.2.17б). Следовательно, плоскостью, относительно которой симметрично расположены оба вектора, будет плоскость . Таким образом, результирующее плоское колебание направлено по , что соответствует повороту плоскости поляризации вправо на угол . Если , то плоскость колебания вектора повернется влево. Угол ( ) поворота плоскости поляризации для оптически активных растворов зависит от толщины слоя раствора и концентрации раствора следующим oбразом: