Технология решения задач линейного программирования с помощью Поиска решений в среде MS Excel.



 

Одним из способов численного решения задач линейного программирования является использование надстройки «Поиск решения» электронных таблиц Microsoft Excel. В частности, «Поиск решения» предоставляет возможность:

1) использования планов большой размерности (т. е. с большим количеством варьируемых переменных);

2) задания ограничений сложного вида;

3) отыскания оптимального из допустимых решений;

4) генерирования множества различных решений, сохраняемых в дальнейшем в виде сценариев;

5) автоматического создания отчета по решению задачи.

Теоретической основой надстройки «Поиск решения» является симплекс-метод, позволяющий находить оптимальное решение задачи планирования с помощью итерационного процесса перехода к улучшающимся планам.

Если в меню Сервис отсутствует команда Поиск решения, значит, необходимо загрузить эту надстройку. Выберите команду Сервис → Надстройки и активизируйте надстройку Поиск решения. Если же этой надстройки нет в диалоговом окне Надстройки, то вам необходимо обратиться у панели управления Windows, щелкнуть на пиктограмме Установка и удаление программ и с помощью программы установки Excel (или Office) установить надстройку Поиск решения.

После выбора команд Сервис Þ Поиск решения появится диалоговое окно Поиск решения.

 

Для решения задачи необходимо:

1. Создать форму для ввода условий задачи.

2. Указать адреса ячеек, в которые будет помещён результат решения (изменяемые ячейки).

3. Ввести исходные данные.

4. Ввести зависимость для целевой функции.

5. Ввести зависимости для ограничений.

6. Указать назначение целевой функции (установить целевую ячейку).

7. Ввести ограничения.

8. Ввести параметры для решения ЗЛП.

 

Рассмотрим на Примере 1 технологию решения Задачи оптимального использования ресурсов.

1. Подготовим форму для ввода условий ( см. рис.1).

 

Рис.1. Введена форма для ввода данных.

 

2. В нашей задаче оптимальные значения вектора Х=(Х1, Х2, Х3, Х4) будут помещены в ячейках В3:Е3, оптимальное значение целевой функции – в ячейке F4.

3. Введём исходные данные в созданную форму. Получим результат, показанный на рис. 2.

 

Рис.2. Данные введены.

 

4. Введём зависимость для целевой функции:

§ Курсор в F4

§ Нажать кнопку Мастер функций fx на панели инструментов Стандартная.

§ На экране появится диалоговое окно Мастер функций шаг 1 из 2.

§ Выбрать категорию Математические.

§ Выбрать функцию СУММПРОИЗВ.

§ В массив 1 ввести B$3:E$3.

§ В массив 2 ввести B4:E4.

§ Готово. На экране: в F4 введена функция, как показано на рис. 3.

5. Введём зависимость для левых частей ограничений:

§ Курсор в F4.

§ Копировать в буфер.

§ Выделить блок F7:F9.

§ Вставить из буфера.

На этом ввод зависимостей закончен.

 

Рис.3. Вводится функция для вычисления целевой функции.

 

Запуск Поиска решения

 

После выбора команд Сервис → Поиск решения появится диалоговое окно Поиск решения.

В диалоговом окне Поиск решения есть три основных параметра:

§ Установить целевую ячейку

§ Изменяя ячейки

§ Ограничения

 

Сначала нужно заполнить поле «Установить целевую ячейку». Во всех задачах для средства Поиск решения оптимизируется результат в одной из ячеек рабочего листа. Целевая ячейка связана с другими ячейками этого рабочего листа с помощью формул. Средство Поиск решения использует формулы, которые дают результат в целевой ячейке, для проверки возможных решений. Можно выбрать поиск наименьшего или наибольшего значения для целевой ячейки или же установить конкретное значение.

Второй важный параметр средства Поиск решения – это параметр Изменяя ячейки. Изменяемые ячейки – это те ячейки, значения в которых будут изменяться для того, чтобы оптимизировать результат в целевой ячейке. Для поиска решения можно указать до 200 изменяемых ячеек. К изменяемым ячейкам предъявляется два основных требования: они не должны содержать формул, и изменение их значений должно отражаться на изменении результата в целевой ячейке. Другими словами, целевая ячейка зависима от изменяемых ячеек.

Третий параметр, который нужно вводить для Поиска решений – это Ограничения.

 

6. Назначение целевой функции (установить целевую ячейку).

 

§ Курсор в поле «Установить целевую ячейку».

§ Ввести адрес $F$4.

§ Ввести направление целевой функции: Максимальному значению.

Ввести адреса искомых переменных:

§ Курсор в поле «Изменяя ячейки».

§ Ввести адреса B$3:E$3.

7. Ввод ограничений.

§ Курсор в поле «Добавить» . Появится диалоговое окно Добавление ограничения (рис. 4).

 

                       Рис. 4. Ввод правых и левых частей ограничений.

 

§ В поле «Ссылка на ячейку» ввести адрес $F$7.

§ Ввести знак ограничения £.

§ Курсор в правое окно.

§ Ввести адрес $H$7.

§ Добавить. На экране опять диалоговое окно Добавление ограничения.

§ Ввести остальные ограничения.

§ После ввода последнего ограничения ввести Ок.

На экране появится диалоговое окно Поиск решения с введёнными условиями (рис.5).

Рис. 5. Введены все условия для решения задачи.

 

8. Ввод параметров для решения ЗЛП (рис. 6).

 

Рис. 6. Ввод параметров.

 

§ Открыть окно Параметры поиска решения.

§ Установить флажок Линейная модель, что обеспечивает применение симплекс-метода.

§ Установить флажок Неотрицательные значения.

§ ОК. (На экране диалоговое окно Поиска решения).

§ Выполнить. (На экране диалоговое окно Результаты поиска решения – рис.7).

 

Рис. 7. Решение найдено.

 

    Полученное решение означает, что максимальный доход 150 тыс. руб. фабрика может получить при выпуске 30 ковров второго вида и 10 ковров третьего вида. При этом ресурсы труд и оборудование будут использованы полностью, а из 480 кг пряжи (ресурс сырьё) будет использовано 280 кг.

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 2077;