Располагаемая работа при истечении газа

Величинаравная бесконечно малому приращению внешней

кинетической энергии рабочего тела, называется элементарной располагаемой работой. Эта энергия может быть использована для получения внешней полезной работы.

Из сравнения уравнений (5-12) и (13-3) следует, что для обратимого процесса течения газа

(13-7)

Равенство (13-7) показывает, что при движении рабочего тела по каналу знаки dw и dp противоположны. Если dp>0, то газ сжимается, и его скорость будет уменьшаться dw<0.

Если dp<0, то газ расширяется, и его скорость будет увеличиваться dw>0.

Располагаемую работу при истечении газа можно представить графически на рv-диаграмме. На рис. 13-2 изображен обратимый процесс расширения газа 1-2.

Бесконечно малая располагаемая работа — vdp измеряется элементарной площадкой abdc. Очевидно, вся располагаемая работа в процессе 1-2 будет равна

(13-8)

Отсюда приращение кинетической энергии потока газа (располагаемая работа) равно работе внешних сил (p₁v₁) плюс работа расширения в процессе 1-2 и минус работа (p₂v₂), затраченная газом на преодоление сопротивления среды, в которую газ вытекает. Она измеряется пл. 1234, ограниченной линией процесса расширения газа, абсциссами крайних точек и осью ординат (р).

Если кривая 1-2 является политропой, то располагаемую работу определяют из уравнения

При адиабатном расширении идеального газа

(13-10)

Сравнивая располагаемую работу при

истечении (пл. 1234) с работой расширения газа (пл. 1265), получаем, что величина располагаемой работы в n раз больше работы расширения газа:

Из уравнения (13-3) следует, что

Располагаемая работа при течении газа может быть получена за счет внешнего тепла и уменьшения энтальпии газа. Это уравнение справедливо как для обратимых, так и для необратимых процессов течения газа с трением.

При адиабатном течении из уравнения (13-5)

откуда

(13-11)

При необратимом истечении газа располагаемая работа при том же перепаде давления будет меньше.

Критическая скорость и максимальный секундный расход идеального газа

Скорость газа, которая устанавливается в выходном сечении суживающегося канала при истечении газа в окружающую среду с давлением, равным или ниже критического называется критической скоростью.

Критическую скорость можно определить из уравнения (13-14),

подставив в него вместо значение

или

(13-19)

Критическая скорость при истечении идеального газа зависит только от начальных параметров и его природы.

Можно доказать, что критическая скорость равна скорости звука в газе при критических параметрах р_к и v_к.

Из адиабатного процесса следует

Из уравнения (13-17) находим или

Умножив правую и левую части уравнения на p₁, получим

откуда

Подставив значение p₁ v₁ в формулу (13-19), получим значение w_к:

после преобразований будем иметь

(13-20)

Из физики известно, что величина определяет скорость звука в газе в выходном сечении суживающегося канала, или критическая скорость при истечении газа равна местной скорости звука (в данном сечении).

Последнее позволяет объяснить, почему в суживающемся канале газ не может расширяться до давления меньше критического, а скорость не может превысить критическую. Действительно, как известно из физики, импульс давления распространяется в материальной среде со скоростью звука, и поэтому, когда скорость истечения будет меньше скорости звука (критической скорости), уменьшение внешнего давления передается по потоку газа внутрь канала и приводит к перераспределению давления в канале. В результате в выходном сечении канала устанавливается давление, равное давлению среды. Если же скорость истечения достигнет скорости звука (критической скорости), то скорость движения газа и скорость распространения давления будут одинаковы и никакое уменьшение внешнего давления не сможет повлиять на распределение давлений внутри канала. Оно будет постоянным, а следовательно, будет неизменным, и давление в выходном сечении канала независимо от величины внешнего давления.

Отсюда следует, что скорость истечения в выходном сечении суживающегося канала не может быть больше местной скорости звука в газе (рис. 13-6).

При критическом давлении в выходном сечении канала устанавливается максимальный секундный расход газа, который определяем из уравнения (13-16) при замене на значение его из уравнения (13-17).

После соответствующих преобразований получаем

(13-21)

Максимальный секундный расход газа вполне

определяется начальным состоянием газа, величиной

сечения f_мин и природой идеального газа, т. е.

показателем адиабаты k.

Сопло́ — канал переменного поперечного сечения, предназначенный для разгона жидкостей или газов до определенной скорости и придания потоку требуемого направления.

Принцип действия сопла основан на непрерывном увеличении скорости жидкости или газа в направлении течения от входного до выходного сечения. Для обеспечения течения жидкости (газа) необходим перепад давления с превышением его на входном сечении.

В простейшем случае сопло представляет собой цилиндрический или конический патрубок, один конец которого присоединён к источнику жидкости или газа, а из другого истекает струя.

Примерами гидравлических сопел могут служить ствол пожарного брандспойта или сопло фонтана.

В зависимости от скорости истечения жидкости или газа различают дозвуковое и сверхзвуковое сопло. Для дозвукового сопла характерно равенство давлений на выходе сопла и в окружающей среде. В таком сопле при возрастании давления на входе сопла и постоянном давлении окружающей среды скорость в выходном сечении сначала увеличивается, а затем при определенном значении входного давления становится постоянной и не изменяется при дальнейшем увеличении давления на входе. При этом скорость истечения равна местной скорости звука и называетсякритической.

Сопло Лаваля (сверхзвуковое) состоит из двух участков — сужающегося, предназначенного для ускорения потока до местной скорости звука, и расширяющегося, предназначенного для ускорения потока до сверхзвуковой скорости. Самое узкое поперечное сечение сверхзвукового сопла называют критическим.

Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей.

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании газодинамических расчётов.

Рис. 1. Схема дозвукового сопла.

Рис. 2. Схема сверхзвукового сопла (сопла Лаваля).

Из уравнения состояния идеального газа, и баланса энергии в газовом потоке выводится формула расчёта линейной скорости истечения газа из сопла Лаваля:^[1]

(4)

где:

— Скорость газа на выходе из сопла, м/с,

— Абсолютная температура газа на входе,

— Универсальная газовая постоянная Дж/(киломоль·К),

— молярная масса газа, кг/киломоль,

— Показатель адиабаты ,

— Удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(киломоль·К),

— Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(киломоль·К),

— Абсолютное давление газа на выходе из сопла, Па

— Абсолютное давление газа на входе в сопло, Па

Диффузор (в аэрогидродинамике) — часть канала (трубы), в которой происходят замедление (расширение) потока и увеличение давления. При скоростях, не превышающих скорости звука, площадь поперечного сечения Д. вдоль потока возрастает, а при сверхзвуковых скоростях уменьшается. Существует конструкция, обратная диффузору, называемая конфузор — часть канала, в которой происходит соединение и плавный переход большего сечения в меньшее. Движение воздуха в конфузоре характеризуется тем, что динамическое давление в нём в направлении движения потока увеличивается, а статическое — уменьшается. Увеличивается скорость течения жидкости или газа.

Эже́ктор — (фр. éjecteur, от éjecter — выбрасывать от лат. ejicio) — гидравлическое устройство, в котором происходит передача кинетической энергии от одной среды, движущейся с большей скоростью, к другой. Эжектор, работая по закону Бернулли, создаёт в сужающемся сечении пониженное давление одной среды, что вызывает подсос в поток другой среды, которая затем переносится и удаляется от места всасывания энергией первой среды.

Эжекторы используются в струйных насосах, например водоструйных, жидкостно-ртутных, паро-ртутных, паромасляных.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1823; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!