Решение задачи статическим методом
В статическом методе решения задачи о несущей способности тела используют уравнения равновесия (10), (11) и уравнение предельной поверхности (14). Если 
в (14) является нелинейной функцией, то предельную поверхность аппроксимируют вписанным или описанным многогранником. Используя одно из уравнений равновесия, находят выражение для 
(целевая функция), остальные соотношения образуют систему ограничений задачи линейного программирования.
Уравнения равновесия
(10)
Граничные условия для напряжений
. (11)
(14)
В этом случае используем:
а) Уравнения равновесия
∑У=0, ∑ 
=0; (40)
б) Условия прочности
(i=1,2,3). (41)
.
Таблица 8
| № | 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 1 | 1 | 3 | 4 | 0,4 | 0,6 | 1,2 |
| 2 | 3 | 4 | 1 | 1,2 | 0,8 | 0,3 |
| 3 | 4 | 1 | 3 | 1,6 | 0,2 | 0,9 |
| 4 | 4 | 3 | 1 | 1,6 | 0,6 | 0,3 |
| 5 | 3 | 1 | 4 | 1,2 | 0,2 | 1,2 |
| 6 | 1 | 4 | 3 | 0,4 | 0,8 | 0,9 |
С учетом этого (40) и (41) запишем в виде:
,
1) 
,
2) 
,
3) 
,
,
,
4) 
,
Таблица 9
| № |
|
|
| Fs |
| 1 | 0,4 | 0,6 | 1,2 | 2,2 |
| 2 | 1,2 | 0,8 | 0,3 | 2,3 |
| 3 | 1,6 | 0,2 | 0,9 | 2,7 |
| 4 | 1,6 | 0,6 | 0,3 | 2,5 |
| 5 | 1,2 | 0,2 | 1,2 | 2,6 |
| 6 | 0,4 | 0,8 | 0,9 | 2,1 |
|
|
|
Теперь задача формулируется так: найти maxF из (44).
Статистический метод дает оценку снизу для действительной разрушающей нагрузки 
:
. (47)
Как видно из (39) и (47), в данном случае имеем:
. (48)
Согласно теории предельного равновесия, действительная разрушающая нагрузка в данном случае равна
. (49)
Вывод: согласно таблице 2, вариант № 3 обеспечивает наибольшую несущую способность, наименьший суммарный объём стержней имеет вариант 4.
Литература
1. Астафьева, Мария Анатольевна.
Прочность сталетрубобетонных колонн со спиральным армированием бетона: диссертация ... кандидата технических наук: 05.23.01 / Астафьева Мария Анатольевна; [Место защиты: Донской государственный технический университет]. - Магнитогорск, 2019. - 143 с.
2. Галишникова, Вера Владимировна.
Обобщенная геометрически нелинейная теория и методы численного анализа деформирования и устойчивости пространственных стержневых систем: автореферат дис. ... доктора технических наук: 05.23.17 / Галишникова Вера Владимировна; [Место защиты: Моск. гос. строит. ун-т]. - Москва, 2015. - 38 с.
|
|
|
3. Джинчвелашвили, Гурам Автандилович.
Нелинейные динамические методы расчета зданий и сооружений с заданной обеспеченностью сейсмостойкости: автореферат дис. ... доктора технических наук: 05.23.17 / Джинчвелашвили Гурам Автандилович; [Место защиты: Моск. гос. строит. ун-т]. - Москва, 2015. - 46 с.
4. Кауров, Анатолий Иванович.
Влияние предварительного напряжения высокопрочной арматурной стали класса Ат1200 (Ат-YII) на напряженно-деформированное состояние изгибаемых железобетонных элементов : диссертация ... кандидата технических наук : 05.23.01 / Кауров Анатолий Иванович; [Место защиты: Вост.-Сиб. гос. ун-т технологий и упр.]. - Улан-Удэ, 2017. - 268 с.
5. Кореньков, Павел Анатольевич.
Живучесть монолитных железобетонных рамно-стержневых конструктивных систем многоэтажных зданий: диссертация ... кандидата технических наук: 05.23.01 / Кореньков Павел Анатольевич; [Место защиты: Юго-Зап. гос. ун-т]. - Симферополь, 2017. - 154 с.
6. Коротких, Дмитрий Николаевич.
Повышение прочности и трещиностойкости структуры современных цементных бетонов: проблемы материаловедения и технологии: диссертация ... доктора технических наук: 05.23.05 / Коротких Дмитрий Николаевич; [Место защиты: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Воронежский государственный архитектурно-строительный университет"]. - Воронеж, 2015. - 354 с.
|
|
|
7. Кудяков, Константин Львович.
Прочность и трещиностойкость изгибаемых бетонных элементов с базальтофибровым и стержневым стеклокомпозитным армированием при статическом и кратковременном динамическом нагружении: диссертация ... кандидата технических наук: 05.23.01 / Кудяков Константин Львович; [Место защиты: Том. гос. архитектур.-строит. ун-т]. - Томск, 2018. - 208 с.
8. Мартиросян, Анна Сергеевна.
Экспериментальные исследования и эффективные методы расчета несущей способности высокопрочных сталежелезобетонных колонн с жесткой арматурой: диссертация ... кандидата технических наук: 05.23.01 / Мартиросян Анна Сергеевна; [Место защиты: Науч.-исслед. ин-т строит. физики Рос. акад. архитектуры и строит. наук]. - Москва, 2017. - 166 с.
9. Мищенко, Андрей Викторович.
Методы решения прямых и обратных задач расчета композитных профилированных стержневых систем: диссертация ... доктора технических наук: 05.23.17 / Мищенко Андрей Викторович; [Место защиты: Том. гос. архитектур.-строит. ун-т]. - Новосибирск, 2015. - 421 с.
10. Пекин, Дмитрий Анатольевич.
Несущая способность опорных зон монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, усиленных скрытыми металлическими капителями: диссертация ... кандидата технических наук: 05.23.01 / Пекин Дмитрий Анатольевич; [Место защиты: Науч.-исслед. ин-т строит. физики Рос. акад. архитектуры и строит. наук]. - Москва, 2016. - 242 с.
|
|
|
11. Прокич, Милан.
Несущая способность стальных двутавровых балок при изгибе и кручении с учетом пластической работы материала: диссертация ... кандидата технических наук: 05.23.01 / Прокич Милан; [Место защиты: Моск. гос. строит. ун-т]. - Москва, 2015. - 145 с.
12. Тихонов, Игорь Николаевич.
Армирование железобетонных конструкций зданий, проектируемых с учетом воздействия особых нагрузок: автореферат дис. ... доктора технических наук: 05.23.01 / Тихонов Игорь Николаевич; [Место защиты: Науч.-исслед. центр "Стр-во"]. - Москва, 2015. - 46 с.
13. Царитова, Надежда Геннадьевна.
Автоматизированное проектирование стержневых систем регулярной структуры с шарнирными узлами: диссертация ... кандидата технических наук: 05.23.01 / Царитова Надежда Геннадьевна; [Место защиты: Рост. гос. строит. ун-т]. - Ростов-на-Дону, 2015. - 111 с.
Дата добавления: 2021-06-02; просмотров: 256; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!