Задание для самостоятельной НИР студента
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГАОУ ВО «КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ)
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
Исследование несущей способности шарнирно-стержневой системы
Научно-исследовательская работа
по дисциплине «Механика деформируемого твёрдого тела»
Выполнила
студентка группы 3181343
Санкеева О.О.
Тел. 89372030675
Проверил д.-р физ.-мат. наук,
проф. Сибгатуллин Э.С.
Набережные Челны
2020
Оглавление
1. Обзор научных публикаций по теории предельного равновесия 2
2. Задание для самостоятельной НИР студента. 9
3. Решение задачи кинетическим и статическим методом 12
3.1. Решение задачи кинематическим методом. 13
3.2. Решение задачи статическим методом. 16
Литература. 18
1. Обзор научных публикаций по теории предельного равновесия
Строительство зданий и сооружений тесно связано с постоянным совершенствованием несущих конструкций. Основными критериями при выборе конструкций являются прочность, долговечность, работоспособность и доступность материалов. В настоящее время существуют различные методы исследования данных критериев в теории предельного равновесия.
В работе [1] обосновано конструктивное решение сжатых сталетрубобетонных элементов круглого или квадратного поперечного сечения со спиральным армированием предварительно обжатого бетонного ядра. Получены результаты анализа экспериментальных исследований по определению особенностей силового сопротивления образцов сжатых сталетрубобетонных элементов круглого и квадратного поперечного сечения со спиральным армированием предварительно обжатого и необжатого бетона при кратковременном действии сжимающей нагрузки, приложенной в пределах ядра сечения. Методы расчета прочности сжатых сталетрубобетонных конструкций круглого и квадратного сечения основываются на деформационной модели и реализуются в три этапа: на первом этапе определяются прочностные и деформативные характеристики спирально армированного ядра; на втором выполняется аналитическое построение диаграмм деформирования предварительно обжатого или необжатого ядра и внешней стальной оболочки с учетом их сложного напряженного состояния; на третьем осуществляется определение прочности короткого внецентренно сжатого элемента с использованием известных зависимостей нелинейной деформационной модели железобетона. Алгоритмы оценки напряженно-деформированного состояния и расчета прочности сжатых сталетрубобетонных конструкций круглого и квадратного сечения со спиральным армированием бетонного ядра основанны на пошаговом наращивании относительных деформаций наиболее сжатой зоны поперечного сечения элемента и реализующие предложенные выше методы, и программы для ЭВМ, разработанные на основе этих алгоритмов.
|
|
|
|
|
|
Концепция интегрированного нелинейного расчета пространственных стержневых систем предоставляет надежную основу для исследования геометрически нелинейного поведения, которое может привести к чрезмерным деформациям конструкций или потере устойчивости [2]. Геометрически нелинейная теория пространственных стержневых систем и реализующий её алгоритм расчета, представленные в диссертации, не имеют ограничений на величины перемещений, поворотов, или деформаций в стержнях. Разработанная на основе этой теории тестовая платформа может быть использована для изучения и оценки характеристик упрощенных методов расчета. Она может также быть использована для изучения особенностей поведения пространственных стержневых систем. На основе обобщенной формулировки геометрически нелинейной теории упругости, выполненной в данной работе, могут быть выведены разрешающие уравнения для других типов стержневых систем и конструктивных элементов. Таким образом, выполненные теоретические разработки могут служить основой программы дальнейших исследований, целью которых является создание теории численного анализа сложных конструктивных систем, состоящих из нескольких типов конструктивных элементов.
|
|
|
В работе [4] представлены разработки в области исследования высокопрочной арматурной стали Ат1200 как эффективного вида арматуры для железобетонных конструкций: дана комплексная оценка физико-механических и служебных (эксплуатационных) свойств стали Ат1200 для класса в целом, базирующаяся на результатах испытаний впервые прокатанных по всему сортаменту опытно-промышленных партий; получены новые экспериментальные результаты влияния предварительного напряжения стали Ат1200 на изменение ее прочностных и деформативных свойств, на основании которых предложены аппроксимирующие функции для аналитического описания исходной и "упрочненной" диаграмм растяжения. В области исследования напряженно-деформированного состояния предварительно-напряженных изгибаемых элементов со сталью Ат1200 в доэксплуа-тационной стадии отпуска натяжения арматуры: разработана методика расчетной оценки продольной трещиностойкости приопорных участков; выявлены основные факторы, определяющие длину зоны передачи напряжений, предложена их аналитическая аппроксимация. В области исследования прочности нормальных сечений предварительно напряженных изгибаемых элементов со сталью Ат1200: доказано повышение прочности нормальных сечений за счет выявленного эффекта упрочнения напрягаемой арматуры; предложена методика расчета прочности нормальных сечений преднапряженных изгибаемых элементов с использованием реальных диаграмм деформирования. В области исследования прочности и трещиностойкости наклонных сечений предварительно напряженных изгибаемых элементов со сталью Ат1200: разработаны рекомендации по уточнению методики расчета прочности наклонных сечений по растянутой зоне с учетом влияния продольных трещин раскалывания приопорных участков; предложен дифференцированный подход к назначению величины предварительного напряжения и передаточной прочности бетона при различных вариантах анкеровки напрягаемой арматуры в сочетании с другими факторами, влияющими на прочность наклонных сечений.
|
|
|
Методика расчета живучести многоэтажных монолитных железобетонных рамно-стержневых конструктивных систем зданий при аварийных воздействиях представлены в работе [5]. Исследованы аналитические зависимости для определения времени динамического догружения (td) в монолитных железобетонных рамно-стержневых статически неопределимых конструктивных системах для оценки их силового сопротивления в запредельных состояниях при внезапном выключении из конструктивной системы одного из несущих элементов. Рассмотрен растянутый железобетонный элемент с ненапряженной арматурой, нагруженный растягивающей силой возникающей, например, в колонне каркаса здания от внезапного удаления нижележащей колонны. Внезапное приложение к нагруженной статически неопределимой системе конструктивной системе запроектной нагрузки вызывает динамические догружения всех элементов системы. При этом главными параметрами, определяющими интенсивность догружения железобетонных конструкций, являются уровень проектной нагрузки и структура конструктивной системы.
Принципы проектирования стержневых систем, основанный на использовании неоднородных структур в сочетании с геометрическим профилированием элементов рассмотрены в работе [9]. Введен ряд новых понятий: а) непрерывно-дискретных расчетных критериев составных композитных стержней (КС), используемых в задачах статики, динамики, нелинейного деформирования и ползучести; б) КС с заданными свойствами деформирования; в) КС со смещенными центрами сечений; г) относительной нагруженности многофазного сечения, композитного стержня и системы; д) жесткостных характеристик высших порядков; е) фиктивного скачка ползучести материала и системы. Для реализации данного подхода разработана серия непрерывно-дискретных многоточечных расчетных критериев (НДРК), позволивших выполнить постановки обратных задач рационального проектирования композитных стержневых систем при термосиловом статическом, динамическом, многовариантном и длительном воздействии. Получены условия существования четырех типов равнокритериальных решений в задачах рационального проектирования. Разработана обобщенная расчетная модель композитной нелинейно деформируемой стержневой системы, адекватно отражающая разнообразные процессы деформирования, пригодная для широкого спектра внешних воздействий и используемых конструкционных материалов. Раскрыты особенности проявления теории рационального проектирования КС, заключающиеся а) в наличии разрывности области существования решений, в вырождении проектируемых слоев и необходимости использования дополнительных геометрических ограничений; б) возможности использования модели стержня со смещенными центрами сечений для решения вариационных задач поиска рационального контура более простыми средствами. Разработан метод решения задач рационального проектирования композитных систем, выполненных из произвольного набора материалов при статических, динамических, мгновенных воздействиях, позволяющийт выявлять рациональную физическую структуру и геометрические формы КС.
В работе [10] рассмотрено новое конструктивное решение опорных зон безбалочных перекрытий и фундаментных плит. Конструктивное решение по устройству скрытых металлических капителей в безбалочных перекрытиях, предлагаемое автором, основывается на создании перекрёстной ортогональной решётки из вертикально размещаемых стальных листов на всю высоту сечения с предварительно сделанными отверстиями под арматуру. Стальные листы имеют также предварительно сделанные прорези на половину высоты сечения для соединения между собой. Таким образом, перед бетонированием получается ортогональная пространственная металлическая решётка. Использование скрытых капителей исключает хрупкий механизм разрушения опорных зон, поскольку сдвигающее усилие воспринимается стальными листами, работающими совместно с бетоном и арматурой. Конструктивное решение по устройству скрытых металлических капителей было найдено в процессе оптимизации традиционного конструктивного решения ребристых плит перекрытий каркаса здания с пролётами 9х9 м, спроектированных в виде монолитной балочной клетки с главными и второстепенными балками, на безбалочные перекрытия постоянной толщины с организованными однонаправленными пустотами.
Стержневые системы являются одним из самых распространенных видов инженерных конструкций, широко используемых в качестве несущих каркасов объектов в различных областях техники, в том числе - в промышленном и гражданском строительстве. В большинстве своем они состоят из однородных элементов призматической формы, оптимизационный ресурс которых в настоящее время приближается к исчерпанию. Дальнейшее совершенствование стержневых систем требует внедрения в практику проектирования новых подходов и принципов.
Таким образом, рассмотрение в диссертации методов расчета и всестороннего анализа новых конструкций в виде композитных систем с профилированными стержнями является актуальным и перспективным направлением исследования.
Задание для самостоятельной НИР студента
Бесконечно жесткий брус шарнирно подвешен на трех вертикальных стержнях (рис. 1). Определить предельную несущую способность системы. Исходные данные задачи взять из таблицы 1, согласно индивидуальному шифру студента. Индивидуальный шифр студента совпадает с последними четырьмя цифрами номера его зачетной книжки. Под этими цифрами нужно написать буквы А, Б, В, Г. Буква и соответствующая цифра определяют координаты личных исходных данных в табл. 1., для шифра 4311. В табл. 1 расстояния и длины стержней даны в метрах, площади поперечных сечений стержней
– в 
, пределы текучести материалов стержней 
– в ГПа (i=1, 2, 3). Задачу необходимо решить с использованием кинематического и статического методов теории предельного равновесия (см. пример решения). Рассмотреть шесть вариантов задачи, варьируя между собой заданные площади поперечных сечений стержней. Результаты расчетов оформить в виде следующей таблицы 2 (например, для шифра 4312):
Рис. 1.
Таблица 1
| Вар. | a | b | c | 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 0 | 1 | 3 | 4 | 2 | 1.5 | 1 | 3 | 4 | 5 | 0,2 | 0,25 | 0,3 |
| 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2.5 | 2 | 1 | 3 | 4 | 0,3 | 0,2 | 0,25 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 2.5 | 2 | 3 | 8 | 2 | 3 | 0,4 | 0,2 | 0,3 |
| 3 | 6 | 5 | 4 | 1.5 | 2 | 4 | 3 | 1 | 2 | 0,5 | 0,3 | 0,4 |
| 4 | 4 | 3.5 | 4.5 | 3.5 | 4 | 4 | 3 | 1 | 8 | 0,2 | 0,4 | 0,3 |
| 5 | 3 | 4.5 | 3.5 | 4 | 3 | 3 | 7 | 2 | 4 | 0,3 | 0,2 | 0,4 |
| 6 | 5 | 4.5 | 5.5 | 4.5 | 5 | 2 | 1 | 3 | 5 | 0,5 | 0,2 | 0,3 |
| 7 | 6 | 5.5 | 4.5 | 5 | 2 | 1 | 2 | 4 | 6 | 0,3 | 0,5 | 0,2 |
| 8 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 | 2 | 1 | 3 | 7 | 0,6 | 0,4 | 0,3 |
| 9 | 3 | 4 | 2 | 3 | 3 | 3 | 7 | 2 | 8 | 0,4 | 0,6 | 0,4 |
| A | Б | В | Г | |||||||||
Таблица 2
| № | 
| 
| 
| 
| 
| V |
| 1 | 1 | 3 | 4 | 1,9 | 0,6 | 23,5 |
| 2 | 3 | 4 | 1 | 1,0 | 0,8 | 16,5 |
| 3 | 4 | 1 | 3 | 1,2 | 0,2 | 20 |
| 4 | 4 | 3 | 1 | 0,9 | 0,6 | 16 |
| 5 | 3 | 1 | 4 | 1,5 | 0,2 | 22,5 |
| 6 | 1 | 4 | 3 | 1,7 | 0,8 | 21,5 |
В табл. 2 
, 
– верхняя и нижняя оценки предельной нагрузки, соответственно, V= 
– суммарный объем несущих стержней.
Таблица 3. Расчет суммарного объема несущих стержней
|
|
|
| 
| 
| 
| V | ||
| 1 | 3 | 4 | 1,5 | 2 | 4 | 23,5 | ||
| 3 | 4 | 1 | 1,5 | 2 | 4 | 16,5 | ||
| 4 | 1 | 3 | 1,5 | 2 | 4 | 20 | ||
| 4 | 3 | 1 | 1,5 | 2 | 4 | 16 | ||
| 3 | 1 | 4 | 1,5 | 2 | 4 | 22,5 | ||
| 1 | 4 | 3 | 1,5 | 2 | 4 | 21,5
 Мы поможем в написании ваших работ! |