Задача 3 . Определение ускорений характерных точек звеньев и угловых ускорений отдельных звеньев механизма.
1) Определение масштабного коэффициента ускорения.
2) Точка В.
Кривошип АВ вращается равномерно, поэтому искомое ускорение является нормальным – оно направлено вдоль звена от точки В к точке А и по модулю равно произведению квадрата угловой скорости ω1 на длину звена 
:
Покажем на чертеже произвольную точку π – полюс плана ускорений. От этой точки параллельно звену АВ отложим вектор πb – изображение ускорения 
в выбранном масштабе; длина вектора:
3) Точка С.
Имея план скоростей и используя те же теоретические положения о плоско-параллельном движении твёрдого тела, теорему подобия и правило пропорционального деления отрезков, можно построить план ускорений для данной структурной группы. Ускорения точек С и В звена (2) и точек С и D звена (3) связаны векторными уравнениями плоско-параллельного движения вида:
Далее составляем равенство правых частей уравнений плоского движения, разложив полные относительные ускорения точки С в её вращательных движениях вокруг точек В и D (полюсов относительного вращательного движения звеньев ВС и СD) на нормальные и тангенциальные составляющие:
(4)
Левая часть уравнения характеризует ускорения точки С, возникающие при ее вращении вместе со звеном CD вокруг опоры D, правая часть – это ускорения той же точки в составе звена ВС при его плоскопараллельном движении с мгновенным центром скоростей в шарнире В.
|
|
|
В уравнении известно ускорение 
. Можно также определить по величине и направлению нормальные ускорения:
Ускорение 
направлено вдоль звена СD от С к точке D:
Ускорение 
направлено вдоль звена ВС от С к точке В:
Касательные ускорения в уравнении известны только по направлению: они перпендикулярны соответствующим звеньям - 
⊥ СD и 
⊥ ВС
Модули этих ускорений находим графически: 1) на плане ускорений от точки π следует отложить вектор 
, параллельный звену CD и равный по модулю: 
; через конец этого вектора – точку 
– проводим линию, перпендикулярную звену CD; 2) от точки 
плана ускорений откладываем вектор 
, параллельный звену ВС, направленный от C к B и равный по модулю: 
; через точку 
проводим линию, перпендикулярную звену ВС. На пересечении указанных прямых находим точку c и соединяем ее с полюсом π. Вектор 
изображает ускорение 
в выбранном масштабе построения; модуль этого ускорения:
Вектор 
изображает касательное ускорение 
в масштабе построения; модуль этого ускорения 
. Вектор 
есть касательное ускорение 
, равное по модулю 
.
4) Точка E.
Ускорение точки Е находим, пользуясь правилом пропорционального деления отрезков, которое присуще планам ускорений так же, как и планам скоростей. Положение точки е на чертеже найдем из пропорции 
; соединив точку е с центром π, получим вектор 
, изображающий на чертеже ускорение 
в масштабе построения. Модуль этого ускорения
|
|
|
.
5) Точка 
.
6) Точка S3.
7) Точка F.
Ускорение ползуна F можно определить, решая векторное уравнение:
(5)
В уравнении ускорение известно по величине и направлению; 
– это нормальное ускорение при вращении точки F вокруг мгновенного центра скоростей Е при плоскопараллельном движении звена EF. Это ускорение направлено вдоль звена от точки F к точке Е и равно по величине 
. Вектор искомого ускорения 
направлен вдоль траектории движения ползуна, то есть в данном случае по горизонтали. Касательное ускорение 
перпендикулярно звену EF – 
⊥ EF . Модули указанных ускорений находим при графическом решении уравнения: 1) через полюс плана ускорений точку π проводим горизонталь – направление ускорения ; 2) от точки е откладываем вектор 
,равный по модулю: 
, соответствующий ускорению , причем 
// EF и направлен от F к Е; далее через точку 
проводим линию, перпендикулярную звену EF; 3) на пересечении указанных прямых находим точку 
.
Вектор 
изображает абсолютное ускорение ползуна F в масштабе построения; модуль этого ускорения – 
.
|
|
|
Из плана ускорений находим также вектор 
, соответствующий ускорению 
; модуль этого касательного ускорения: 
= 
.
8) Точка 
.
Определение угловых ускорений отдельных звеньев механизмов
Звено ВС
Звено CD
Звено EF
| №/ai | aB , м/с2 | aC, м/с2 | ae, м/с2 | aF, м/с2 | as2, м/с2 | as3, м/с2 | as4, м/с2 | ε2 , с-2 | ε3, с-2 | ε4, с-2 | ||
| 4 | 4,00 | 2,80 | 3,06 | 2,51 | 3,21 | 1,40 | 2,76 | 1,75 | 1,98 | 0,78 | ||
| 6 | 4,00 | 2,90 | 3,32 | 3,33 | 3,45 | 1,45 | 3,03 | 0,87 | 2,07 | 2,12 | ||
| 10 | 4,00 | 2,31 | 2,87 | 3,96 | 3,08 | 1,15 | 3,33 | 1,68 | 1,45 | 0,66
 Мы поможем в написании ваших работ! |