Определите расход ткани на одно изделие в среднем по фабрике.

Урок №

Тема: Статистическая вероятность. Структурные средние: мода, медиана.

Цели:

Обучающие: обобщение ранее изученного материала; формирование у учащихся понятия структурных средних – моды и медианы, знать область применения и методику их расчёта.

Развивающие: развитие творческих способностей учащихся, познавательной активности, коммуникативных навыков при совместной работе.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, самостоятельности в выборе способов решения задач.

Форма организации урока: комбинированный урок

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация.

Межпредметные связи: экономика, маркетинг, менеджмент.

План урока:

1. Организационный момент 5 мин

2. Объявление темы и цели урока 2 мин

3. Актуализации опорных знаний 15 мин

4. Усвоение нового материала 45 мин

5. Обобщение изученного материала 10 мин

6. Домашнее задание 1мин

7. Подведение итогов 2 мин

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие. Отчет дежурного об отсутствующих.

2.Объявление темы и цели урока.

«Статистика знает всё»,— утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин... станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..»

Мы продолжаем изучать тему "Средние величины и показатели вариации", и сегодня на уроке рассмотрим структурные средние в статистике – моду и медиану, понятия, расчет и область применения.

3. Актуализация опорных знаний.

Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте повторим материал прошлого урока (задаются вопросы о средних величинах, их видах, решаются задачи).

1. Средние в статистике - это … (ответы студентов)

2. Виды средних … (ответы студентов):

Средняя арифметическая простая	Средняя арифметическая взвешенная	Средняя гармоническая взвешенная

3.Найти средние

Задача 1.

В течение месяца в девяти контрольных точках на водоемах города производился забор проб воды для оценки соответствия санитарно-гигиеническим нормам. Ниже приведен ранжированный ряд распределения контрольных точек по проценту проб воды, не отвечающих санитарно-гигиеническим нормам:

№ точки забора	1	2	3	4	5	6	7	8	9
% проб, не отвечающих нормам	11	7	8	8	11	11	12	9	10

Определите средний процент проб воды, не отвечающих санитарно-гигиеническим нормам:

Решение

=(11+7+8+8+11+11+12+9+10)/9=87/9=9,7%

Задача 2. На основе приведенных данных вычислите среднюю цену хлеба.

Наименование	Хлеб «Бородинский»	Хлеб «Формовой»
Объем продажи (кг)	100	150
Цена (тг.)	80	60

Решение

тг.

Задача 3. По семи цехам швейной фабрики имеются данные о расходовании ткани на производство продукции.

Номера цехов	1	2	3	4	5	6	7
Расход ткани на все изделия, м	150	126	261	200	250	260	420
Расход ткани на одно изделие, м	0,6	0,7	0,9	0,4	0,5	1,3	1,4

Определите расход ткани на одно изделие в среднем по фабрике.

Решение

Когда нужно и не нужно среднее арифметическое? (варианты ответов студентов):

Средние показатели применяют для того, чтобы сравнивать уровень зарплат в различных отраслях экономики, температуру и уровень осадков на одной и той же территории за сопоставимые периоды времени, урожайность выращиваемых культур в разных географических регионах и т. д.

Имеет смысл вычислять средние траты в семье на продукты, среднюю урожайность картофеля на огороде, средние расходы на продукты, чтобы понять, как поступать в следующий раз, чтобы не было большого перерасхода, среднюю оценку за семестр – по ней поставят оценку за год.

Но нет смысла вычислять среднюю зарплату моей мамы и главы администрации президента, среднюю температуру здорового и больного человека, средний размер обуви у меня и у моего брата.

Усвоение нового материала

Понятие о моде и медиане.

В повседневной жизни мы, не догадываясь, используем такие понятия как медиана, мода, размах и среднее арифметическое. Даже когда мы ходим в магазин или делаем уборку.

Иногда средние могут дать неправильную характеристику нормальности явления, так как сама вариация может быть очень велика, а значения признака распределены неравномерно по отношению к центру распределения, а мода и медиана в значительной степени дополняют информацию о нормальности и центре распределения в совокупности. Более того иногда мода и медиана дают более точную информацию о характере распределения. Например, Вас приглашают работать на предприятие, где средняя заработная плата составляет 140 тысяч тенге. Вы с радостью соглашаетесь, а в результате оказывается, что начальники получают от 400 до 600 тысяч тенге, а большинство работников от 40 до 60 тысяч тенге. А вот если бы вы знали самую распространенную в организации заработную плату (мода), или ту заработную плату, которая делит работников ровно на две части по численности (мода = 60 т.т., медиана = 70 т.т.), то ваши действия были бы другими. Этим и объясняется их значение в статистике и практическая незаменимость в решении ряда задач. Любопытно, но ведь то, что называется модой в статистике, имеет некоторое сходство с обычным, бытовым пониманием этого слова. Например, показ мод будущего сезона означает, что большинство будет носить в будущем сезоне, и это правильно.

Знать моду и медиану и адекватно на нее реагировать актуально не только для жизни и бизнеса, но и для статистики, обслуживающей бизнес. В частности, в маркетинге принято ориентироваться не на средние доходы населения, а на медиану и моду.

Итак, хотя среднее арифметическое и является важной характеристикой ряда чисел, но иногда полезно рассматривать и другие средние.

Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для числовых данных. Если, например, опросить большую группу студентов, какая из дисциплин им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется та дисциплина, которую будут называть чаще остальных.

Оценки за семестр по статистике: 4,5,5,4,4,4,4,5,5,4,5,5,4,5,5,5,5,5,5. Получилось: «5» - 7, «4» - 5, «3» - 0, «2» - 0

Мода равна 5.

Но мода бывает не одна, например, по статистике в октябре у студентки были такие оценки – 4,4,5,4,4,3,5,5,5. Мод здесь две – 4 и 5

Мода – показатель, широко используемый в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т. п., предварительно изучается спрос и выявляется мода - наиболее часто встречающийся заказ.

Заметим, что в рядах, рассматриваемых в реальных статистических исследованиях, иногда выделяют больше одной моды. Когда в ряду много данных, то интересными бывают все те значения, которые встречаются гораздо чаще других. Их статистики тоже называют модой.

Когда нужна мода? (варианты ответов студентов)

Мода применяется в тех случаях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака. Если надо, например, узнать наиболее распространенный размер заработной платы на предприятии, цену на рынке, по которой было продано наибольшее количество товаров, самый популярный фасон и размер одежды, обуви, размер бутылки сока, пачки чипсов, пользующийся наибольшим спросом у потребителей, и т.д., в этих случаях прибегают к моде.

Путешествуя по Алматинской области, можно заметить, что на автомобилях наиболее часто встречаются номера В или 05- номер области. Это называется мода.

Однако нахождение моды далеко не всегда позволяет делать надежные выводы на основе статистических данных.

Еще одной из важных статистических характеристик ряда данных является его медиана. Обычно медиану ищут в случае, когда числа в ряду являются какими-либо показателями и надо найти, например, человека, показавшего средний результат, фирму со средней годовой прибылью, авиакомпанию, предлагающую средние цены на билеты, и т. д.

Медианой ряда называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

Например, при анализе результатов, показанных участниками забега на 100 метров, знание медианы позволяет преподавателю физкультуры выделить для участия в соревнованиях группу ребят, показавших результат выше срединного.

Когда нужна и не нужна медиана? (варианты ответов студентов)

Медиана чаще применяется с другими статистическими характеристиками, но по ней одной можно отбирать результаты, выше или ниже медианы

Возьмем такой пример: в одной и той же больничной палате находится девять человек с температурой

36,6 °С, и один человек, у которого она равна 41 °С. Арифметическое среднее в этом случае равно: (36,6*9+41)/10 = 37,04 °С. Но это вовсе не означает, что каждый из присутствующих болен. Все это наталкивает на мысль, что одной средней часто бывает недостаточно, и именно поэтому в дополнение к ней используется медиана.

На выполнение домашнего задания студент тратит в течение недели такое время – 60 мин в понедельник, во вторник 103 мин, в среду 58, в четверг 76 , а в пятницу 89 мин. Записав эти числа от меньшего к большему, посередине стоит число 76 – это называется медиана.

Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 157; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!