Составление краткой записи задачи при помощи опорных слов (рисунка, схемы, таблицы и т. д.). Этот приём чаще всего используется на уроках в начальной школе.
Казанова Саша 3БПО-НОхэод
Решение задач в курсе начального математического образования
Важные, по-моему мнению, замечания подчеркнуты красным .
1. Основные этапы решения задачи. Рассмотреть методические особенности каждого этапа при обучении решению задач в начальном курсе математики.
ИСТОЧНИК: https://vk.com/doc207198158_552540412?hash=6f8203c44b2ecbd61e&dl=80852b670be537cfd7 (второй из предложенных источников)
При работе над задачами принято выделять следующие этапы работы:
1. Подготовительная работа.
2. Работа по разъяснению текста задачи.
3. Разбор задачи (анализ), поиск пути решения и составление плана решения.
4. Запись решения и ответа.
5. Проверка или работа над задачей после её решения.
Особенности каждого из этих этапов обуславливаются тем, что простые задачи являются одним из средств формирования понятий о смысле арифметических действий и в то же время представляют собой подготовительную ступень к обучению решению составных задач.
На подготовительном этапе к решению конкретной простой задачи проводится работа по выяснению того, понимают ли ученики смысл действия, которое они будут выполнять в задаче. Такая работа проводится на предметной или схематической наглядности.
Работа по разъяснению текста простой задачи заключается в выяснении смысла непонятных слов (старше - младше, дороже - дешевле и т.п.).
Разбор задачи (анализ) – поиск пути решения и составления плана решения. Подход к разбору может быть аналитическим («от вопроса») и синтетическим («от данных»).
|
|
|
Рассуждения для составления плана решения можно представить в виде памятки, и эту же памятку представить в виде обобщённой графической.
Учителя часто пользуются аналитическим методом разбора задачи уже на начальном этапе обучения решению простой задачи. С точки зрения психологии это не совсем верно, так как в возрасте 6-8 лет формирование у ребенка способности к синтезу несколько опережает формирование способности к анализу. В связи с этим в 1-2 классах ребенку легче освоить синтетический способ разбора задачи, особенно, если он сопровождается наглядной интерпретацией или графической схемой. (По А.В.Белошистой.)
Именно в 1 классе необходимо приучить ученика не торопиться с выбором арифметического действия. Он должен понять, насколько важно внимательно читать текст задачи и, может быть, не один раз..
При обучении решению простых задач различных видов учителю предстоит сформировать у детей умение выбирать нужное для решения действие и обосновывать этот выбор. В приобретении новых знаний ученик постоянно зависим. При этом ему предлагается выполнить краткую запись и (или) рисунок.
|
|
|
При составлении краткой записи к простым задачам у ученика часто возникает больше затруднений, чем при её решении. Ученик не понимает, почему из текста некоторые слова нужно отбросить, а остальные записать в виде таблицы. Также это требует определенного уровня развития словесно-логического мышления, ребенок в этом возрасте лучше работает на образном уровне. Причины, по которым нежелательны рисунки, следующие:
1) у обучающихся нет необходимости выбора арифметического действия, так как для ответа на вопрос задачи достаточно произвести пересчёт;
2) такой рисунок можно использовать при небольших числовых данных; совершенно невозможно использовать подобный рисунок к задаче, в которой числовые данные заменены буквами или геометрическими фигурами;
3) различные внешне рисунки не позволяют ученику отвлечься от несущественных признаков и увидеть то существенное, что объединяет данные задачи, что важно при формировании умения переводить задачу с естественного языка на математический язык символов.
Всё сказанное выше позволяет заключить, что для решения задач нужна другая наглядность .
Такой наглядностью могут стать опорные схемы в виде наборных полотен с кармашками для размещения карточек с числами. Опорные схемы дают возможность облегчить и ускорить изучение нового материала, уменьшить количество ошибок, допущенных детьми, успешно повторять необходимый материал, а также решать ряд других учебных задач. По мнению Смирновой С.И., при решении простых задач лучше использовать схематический чертеж. Взяв за основу классификации простых задач не теоретическую основу выбора арифметических действий, а смысл понятий целое и часть, можно разбить все простые задачи, решаемые в 1 классе, на две группы:
|
|
|
1) задачи, решение которых сводится к нахождению целого по известным частям; 2) задачи на нахождение неизвестной части по известным целому и другой части.
Очень важно, чтобы обучающиеся научились действовать не с самими предметами, а с их моделями ( в данном случае это схематический чертёж). На первом этапе необходимо сформировать у детей понятие «целое» и «часть». Следующий этап – установление связи между нахождением целого (части) и выполнение арифметического действия. Такой подход к обучению решению простых задач осуществлен в развивающей системе Д.Б. ЭльконинаВ.В.Давыдова, в дидактической системе Л.В.Занкова, в новом развивающем курсе математики Л.Г. Петерсон.
|
|
|
Задание «решить задачу» - это прежде всего обосновать выбор арифметическогодействия, которое нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи. При использовании чертежа обучающиеся, как правило, не испытывают затруднений при объяснении, так как закаждым словом стоит образ –отрезок, а ещё раньше – предметное действие. Объяснение же без опоры на такую наглядность требует достаточно высокого уровня развития у обучающихся словесно-логического мышления, что не характерно для младших школьников. Овладение описанной деятельностью позволит детям быть более активными участниками процесса, самостоятельно справляться с решением целого ряда простых задач.
Приведём примеры организации познавательной деятельности школьников (по И.В. Шадриной), на которых проследим некоторые приёмы работы на этапе анализа текста задачи.
Конечным итогом работы по анализу текста задачи является идея решения.
Запись решения и ответа может производиться различными способами:
а) по действиям без пояснения – в этом случае пишут полный ответ;
б) по действиям с пояснением – в этом случае пишут неполный ответ;
в) в виде выражения (в составной задаче);
г) по действиям с вопросами;
д) в случае решения задачи с помощью уравнения, пишут постепенно запись уравнения с пояснениями.
Работа над задачей после её решения заключается в следующем:
1) если задача записывалась по действиям, то выполняется запись решения в виде выражения (в составной задаче);
2) проверка решения;
3) решение другим способом (в составной задаче);
4) варьирование данных, условия и вопроса;
5) составление обратной задачи.
Проверка решения задачи проводится с целью установления его правильности.
Варьирование (т.е. изменение) данных, условия и вопроса является наилучшим развивающим приёмом (наряду с проверкой) на этапе работы над задачей после её решения. Постоянное использование этого приёма помогает детям лучше осознать ситуацию, предлагаемую в задаче, установить не только связь между данными и искомым, но и их взаимозависимость в динамике; учит ребенка не относиться к решению задачи формально, но позволяет включать элементы поиска и творчества в процесс решения задачи. Варьирование вопроса в некоторых простых задачах органично подводит детей к знакомству с «составной задачей». (По А.В. Белошистой.)
Не следует смешивать эти приемы с приемами самостоятельной работы ребенка над задачей. Приёмы методической деятельности учителя на уроке над задачей, безусловно, являются формирующими определённые понятия и способы действий у ребенка. Однако реально, при самостоятельной работе над задачей дома или на контрольной, ребенку необходимо хорошо уметь:
1) читать текст задачи, понимая смысл прочитанных фраз;
2) моделировать (в том или ином виде) заданную ситуацию, при этом важно, чтобы модель не была формальной (модель ради модели никому не нужна) – она должна наводить на способ решения задачи;
3) составлять математическое выражение соответственно смыслу ситуации (выбор
действия);
4) оформлять запись решения и ответа;
5) контролировать результат (в принципе понимать, что ответ лучше проверить, и владеть способами проверки ответа задачи).
Наиболее сложными для ребенка являются умения 2) и 5), однако сформированность именно этих умений гарантирует, что ребенок будет решать задачу не путем «вспоминания» заученного способа решения, а подходя к любой задаче как к объекту, требующему выполнения перечисленных выше действий. (По А.В. Белошистой.)
Важно, чтобы учитель имел чёткую картину состояния уровня математической подготовки своих учеников за определённые промежутки времени.
Проверку знаний, умений и навыков можно проводить не только при помощи самостоятельных и контрольных работ, но и при помощи тестов. Тесты являются инструментом не столько оценки, сколько диагностики: позволяют определить и «проблемную зону», и конкретную «болевую точку». Тест может быть и инструментом обучения. Кроме того, он может стать хорошим арбитром в спорных ситуациях. Задания в предлагаемом в приложении тесте разбиты на 2 уровня:
1-й уровень – проверка умения воспроизводить сложную информацию по памяти, узнавать конкретный объект в ряду других;
2-й уровень – проверка применять знания 1-го уровня на практике, поэтому задания 2-го уровня более сложные.
Тесты могут выполняться как целиком, так и по отдельным подтемам. Их можно использовать и для работы в классе, и для индивидуальной работы.
В 1 классе ученики знакомятся с решением составных задач. Решение составной задачи существенно отличается от решения простой задачи, её нельзя решить сразу, т.е. одним действием. Но высокая степень сформированности умения решать простые задачи, которые входят в соответствующие составные – главное в подготовке к введению составных задач.
2. Способы организации деятельности обучающихся на подготовительном этапе. Дидактическая ценность этих заданий.
ИСТОЧНИК: https://vk.com/doc207198158_552540412?hash=6f8203c44b2ecbd61e&dl=80852b670be537cfd7 (второй из предложенных источников)
Различные учебники знакомят детей с простой задачей в разное время: в традиционном учебнике системы 1-4 (автор Моро М.И.) в новом издании (2001г.) задачи с рисованными данными впервые появляются на странице 45 учебника, т.е. примерно в ноябре, хотя сам заголовок «Задача» находим лишь на странице 80 - почти через месяц после того, как, собственно, задачи начались. В учебнике нового развивающего курса «Школа 2000…» (автор Петерсон Л.Г.) задача также появляется в декабре 1-го класса. А в учебниках математики по дидактической системе Л.В. Занкова (автор Аргинская И.И.) первоклассники с задачей не знакомятся – эта тема отложена до 2 класса, тем самым подготовительный работе отводится весь первый год обучения ребёнка в школе.
Для самостоятельной работы над текстом задачи необходимо уметь читать. Навык чтения у многих детей не в полной мере формируется даже к концу 1 класса. Поэтому учителю приходится работать с такими учениками «на слух». В этой ситуации важно внимательно слушать текст, правильно представлять себе ситуацию, заданную условием. Ученикам предлагается закрыть глаза и представить то, о чем сказано в задаче. Например, дети узнали, что на полке стояло 6 книг, и туда ещё поставили 3. Сколько книг стало? («Закройте глаза и представьте себе полочку и на ней 6 книг. Теперь мысленно поставьте туда ещё 3 книги. Не отрывая глаз, скажите, больше или меньше там стало книг. Почему?»)
Представление жизненной ситуации, отраженной в задаче, приводит детей к правильному выбору собственного действия. Внимание детей обращается не только на выделение числовых данных, но и на слова «больше», «меньше», «столько же» и другие, которые также помогают в выборе действия.
Для подготовки к решению простых задач на сложение и вычитание обучающиеся выполняют большое количество упражнений. На этом этапе широко используются дидактический материал, окружающие предметы, иллюстрации и т.д.
Той же цели служат иллюстрации учебника. Действие подсказывается либо наводящими вопросами учителя («Было 3 яблока, положили ещё 1. Сколько стало яблок?»), либо практическими упражнениями с реальными множествами предметов, которые обучающиеся объединяют или частично удаляют. Упражнения данного вида, проводимые систематически задолго до решения задач, служат хорошей подготовкой к решению задач на сложение и вычитание.
От вещественных моделей (предметной наглядности) нужно постепенно переходить к схематическим моделям (рисованным схемам).
3. Способы организации деятельности обучающихся на этапе семантического анализа текста. Дидактическая ценность этих заданий.
ИСТОЧНИК: https://vk.com/doc207198158_552540412?hash=6f8203c44b2ecbd61e&dl=80852b670be537cfd7 (второй из предложенных источников)
В зависимости от характера и качества подготовительной работы знакомство с задачей может происходить различными способами, каждый из которых будет решать вопросы семантического анализа текста задачи.
Под семантическим анализом текста задачи понимается процесс прочтения задачи с последующим выделением основных понятий, связанных со специфическим названием частей этого текста: условие, вопрос, известные данные, неизвестные искомые элементы задачи. Предполагается, что в результате осуществления семантического анализа ребенок осознает и представит себе ситуацию, данную в тексте задачи и сумеет установить связи между данными и искомым. (По А.В. Белошистой.)
При знакомстве с задачей, усвоением понятий «условие» и «вопрос», «данные и искомое число», «решение» и «ответ», обучающиеся 1 класса испытывают трудности, обусловленные рядом причин. Первая причина заключается в следующем. На предшествующем данному этапе обучения перед учителем стоит цель – познакомить детей со смыслом действий сложения и вычитания. Первоклассники учатся переводить на язык математических символов ситуацию, изображённую на рисунке, реальное жизненное явление. Внимание фиксируется на понимание того, что обозначают знаками «+» и «-» и как найти результат арифметического действия. Например, по рисункам или схемам дети учатся объяснять ситуации. По двум числам, соединённым знаком действия, дети учатся находить результат. Само действие задано знаками «плюс», «минус» или отражено в рисунке (приплыли, уплыли). На рисунке даётся и результат, только его нужно научиться видеть. При этом у учеников не возникает особой необходимости задаваться вопросом: «Сколько всего?» Или: «Сколько осталось?» Отличие задачи от такого рода упражнений заключается в постановке вопроса к тому, что известно (по условию), и необходимости определения, обоснования и выполнения арифметического действия - решения задачи для ответа на её вопрос. Дети зачастую после формулировки условия задачи вместо того, чтобы ставить вопрос, продолжают условие и дают, по сути, ответ на непоставленный вопрос.
Во-вторых, трудности возникают по традиционной системе обучения, которые основаны на объяснительно-иллюстративном методе с опорой на учебник. В приведенных фрагментах учитель знакомит детей с новым понятием и способом его оформления. Рисованные данные позволяют получить ответ пересчётом, поэтому выделять как особую проблему выбор действия, не имеет смысла.
Рассмотрим другой вариант знакомства детей с задачей. В этом фрагменте работа с учебником заменена на работу с фланелеграфом, позволяющем использовать приём «скрытая наглядность». При таком подходе (по Н.Б. Истоминой) внимание детей фиксируется на том, что для ответа на вопрос задачи следует выбрать соответствующее действие и выполнить его. После получения ответа наглядность может быть пересчитана, что позволяет проверить правильность выполненного действия.
Приведём примеры некоторых упражнений, широко используемых на уроках в целях усвоения детьми терминологии.
Отработка и уяснение смысла понятий «условие», «вопрос», «решение», «ответ» - основная работа при первичном знакомстве с текстовой задачей. В этот период интересным упражнением является повторение задачи ни одним, а двумя обучающимися. Первый ученик повторяет условие задачи, второй - вопрос. Третий ученик может работать по заданию, например: изменить условие так, чтобы получилась не задача, а маленький рассказ.
Особое значение семантическому анализу текста задачи придается в технологиях обучения математике, базирующихся на системе Л.В. Занкова. Для подготовки нечитающего ребенка к проведению семантического анализа задачи полезно учить его «на слух» улавливать различные «необычности» в текстах задач, для чего используются тексты, похожие на задачи, тексты с различными словесными «ловушками» и т.д. Данные тексты акцентируют внимание ребенка на основных параметрах (составных частях задачи): условие, вопрос, данное, искомое.
4. Способы организации деятельности обучающихся на этапе визуализации. Дидактическая ценность этих заданий.
ИСТОЧНИК: https://vk.com/doc207198158_552540417?hash=71767e98110927c579&dl=c810b57b192fb813b4 (третий из предложенных источников)
Визуализация текстовой задачи – это использование моделей (средств наглядности) для нахождения значений величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связи между ними.
Моделирование - это замена действий с реальными предметами действиями с уменьшенными образцами, моделями, с их графическими заменителями: рисунками, схемами, чертежами, таблицами. Модель должна помочь ученику понять содержание задачи, выявить отношения между данными и искомым, найти разные способы решения задачи, увидеть новые,не отражённые в задаче отношения.
Для того, чтобы самостоятельно решать задачи, школьнику нужно освоить различные виды моделей, научиться выбирать модель, соответствующую предложенной задаче и переходить от одной модели к другой. Наша задача – научить школьников применять тот способ моделирования, который наиболее подходит к той или иной задаче, помогает увидеть отношения между данными и искомым, найти разные способы решения задачи (если это возможно), увидеть скрытые взаимосвязи, не отражённые явно в тексте задачи.
Для формирования умения моделировать задачу, я использую следующие приёмы:
Составление краткой записи задачи при помощи опорных слов (рисунка, схемы, таблицы и т. д.). Этот приём чаще всего используется на уроках в начальной школе.
Дата добавления: 2021-04-15; просмотров: 227; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!