Использование токсикокинетических моделей
Наиболее широко используемым методом теоретического анализа взаимосвязи между поступлением токсического вещества в организм и его содержанием в тканях и экскретах является математическое моделирование токсикокинематики, чаще всего с использованием так называемых "камерных" ("частевых", "компартментальных") моделей (1-4). Такая модель представляет организм как систему взаимосвязанных объемов (камер), обменивающихся потоками вещества. Математическая камерная модель описывается системой линейных дифференциальных уравнений вида:
, (1)
где 
; 
- содержание вещества в 
-ой камере в момент времени 
; 
- матрица системы ("камерная матрица"), компонентами которой является так называемые "коммуникационные константы", или "константы скорости переноса" 
, означающие ту долю вещества, содержащегося в 
-й камере, которая за единицу времени перетекает в -ую камеру;
- скорость поступления вещества из внешней среды в -ую камеру; 
- производная 
по времени; знак 
означает транспонирование.
Важнейшим этапом построения камерной модели является подбор ее параметров по данным токсикологического эксперимента или наблюдений над людьми. Для многокамерных моделей эта задача решается с помощью ЭВМ и специальных программ; наиболее адаптирована к решению токсикокинематических задач профилактической токсикологии программа Compar, написанная на языке АЛГОЛ для ЭВМ БЭОМ-6 (Институт экологии животных и растений и Институт математики и механики Уральского отделения АН СССР). Однако во многих случаях для решения задачи установления связи между поступлением, задержкой и экскрецией вещества при хронической экспозиции оказывается вполне достаточным описание кинетики этого вещества в организме однокамерной моделью (рис.1).
|
|
|
Рис.1. Блок-схема однокамерной токсикокинетической модели
- содержание вещества в организме; 
- содержание вещества в продуктах экскреции; 
- скорость поступления вещества в организм; - константа скорости экскреции (доля содержащегося в организм вещества, экскретируемая за единицу времени)
При ингаляционном поступлении хорошо растворимых веществ в тех случаях, когда колебаниями концентрации в воздухе можно пренебречь, скорость поступления его в организм определяется как:
(2)
причем 
, где 
- легочная вентиляция, 
- концентрация вещества во вдыхаемом воздухе. В таблице 1 приведены формулы, по которым можно рассчитать и 
(суточную секрецию), если известны 
и параметр модели . Как видно из этих формул, в рассматриваемых случаях содержание вещества в организме и его экскреция пропорциональны либо концентрации в воздухе, либо вводимой дозе. Формулы позволяют рассчитать и , ожидаемые при допустимом поступлении вещества (ПДК, ПДД ).
|
|
|
Таблица 1
Формулы для расчета содержания яда в организме на заданный момент экспозиции ( 
) и суточной экскреции ( ) по однокамерной токсикокинематической модели
| Режим экспозиции |
|
|
| Постоянная ингаляционная | 
| 
|
| Ежедневная ингаляционная | 
| 
|
| Ингаляционная в рабочие дни недели | На конец  -ой рабочей недели:
К началу ( +1)-ой рабочей недели (после 2 выходных дней)
| За 2 выходных дня после -ой рабочей недели
|
| Ежедневная парентеральная | 
| 
|
| Парентеральная в рабочие дни недели | На конец -ой рабочей недели:
| За последние сутки -ой недели
|
К началу ( +1)-ой рабочей недели (после 2 выходных дней):
| За 2 выходных дня после -ой недели
 *
|
________________
* Брак оригинала. - Примечание изготовителя базы данных.
Примечание: 
- доля суток, приходящаяся на пребывание в среде, загрязненной ядом; 
- число суток, проведенных под экспозицией; - число недель, проведенных под экспозицией; - скорость поступления яда в организм во время пребывания в загрязненной среде; - единица времени (сутки).
|
|
|
Хотя реальные производственные и экспериментально-токсикологические экспозиции всегда являются прерывистыми, для длительных экспозиционных периодов их можно представить как постоянные, но на менее высоком уровне поступления. При 
0,05 сут 
адекватными заменами прерывистых экспозиций постоянными будут такие, при которых
; 
; 
; 
, (3)*
где 
- скорость поступления яда при постоянном воздействии, , - то же во время экспозиции при реальном прерывистом воздействии, 
- разовая доза (в случае парентерального введения яда), 
* - время пребывания организма в загрязненной ядом среде (как доля суток), - единица времени (сутки, неделя и т.п.), множитель 5/7 необходим в случае проведения затравок в режиме рабочей недели.
_______________
* Формулы (3) и экспликация к ним соответствуют оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.
Нередко камерные модели строятся по данным прослеживания экскреции вещества и содержания его в крови и тканях в течение относительно короткого периода после однократного введения (чаще всего, внутривенного). Однако полученные таким способом параметры модели не могут быть использованы для математического описания токсикокинетики при длительном поступлении яда в организм, поскольку показано, что они могут существенно изменяться во времени.
|
|
|
Построение многокамерных моделей и их анализ в целях, рассматриваемых данными рекомендациями, требуют сотрудничества с профессиональными математиками.
Наименее разработана проблема переноса параметров моделей, построенных по экспериментальным данным, на человека. Некоторые подходы к таким переносам даны (5-6). Дальнейшее их совершенствование (как путем углубления теории, так и на основе сопоставления экспериментальных и доступных "человеческих" данных) является одной из актуальных задач исследований в этой области.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пиотровски Е. Использование кинетики метаболизма и выведения токсических веществ в решении проблем промышленной токсикологии. // М.: Медицина - 1976. - 195 с.
2. Новосельцев В.Н. Теория управления и биосистемы. // М.: Наука. - 1978. - 319 с.
3. Беллман Р. Математические методы в медицине. // М.: Мир - 1987 - 200 с.
4. Anderson D.H. Compartmental Modelling and Tracor Kinetics // Berlin e.a.: Springer Verlag. - 1983. - 302 p.
5. Эмануэль H.М. Кинетика экспериментальных опухолевых процессов. // М.: Наука - 1977. - 416 с.
6. Dedric R.L. // Pharmacology and Pharmacokinetics // New York, London. - 1974. - p.117-145.
Электронный текст документа
подготовлен АО "Кодекс" и сверен по:
/ Министерство здравоохранения СССР;
Главное санитарно-профилактическое управление. -
М.: Информационно-издательский центр
Госкомсанэпиднадзора России, 1990
Биологический контроль производственного воздействия вредных веществ. Методические рекомендации (Источник: ИСС "ТЕХЭКСПЕРТ")
Дата добавления: 2021-04-06; просмотров: 167; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!