Прогнозирование на основе полученной модели. Доверительный интервал прогноза.
После получения адекватного регрессионного уравнения прогнозирование осуществляется путем подстановки в регрессионное уравнение прогнозного значения независимой переменной (x), то есть прогнозное значение (у) определяется как функция: y прогноз = f ( x прогноз ), т.е. как 
Надежность прогноза сводится к проблеме построения доверительного интервала прогноза. Построение доверительного интервала прогноза для однофакторного уравнения опирается на оценку дисперсии ошибки прогноза.
, где 
– значение независимой переменной, для которого определяется прогноз; 
- остаточная дисперсия регрессионного уравнения. Используя необходимо построить доверительный интервал для истинного значения прогноза 
с заданной вероятностью p. Для этого рассчитывается величина t по формуле: 
, которая подчиняется t -распределению с n -2 степенями свободы. Отсюда с заданной вероятностью величина t находится в интервале: 
Отсюда интервал для истинного значения прогноза определяется как: 
Выводы
На основе проделанных расчетов можно сделать вывод о том, что данная модель адекватна. На основе f -статистики можно сделать вывод о существенности модели. При помощи статистики Дарбина - Уотсона выяснилось ,что автокорелляция в регрессионной модели отсутствует. А также на основе t- статистики выяснили, что х влияет на у существенно. И, наконец, наше прогнозное значении ВВП, попадает в доверительный интервал, то есть данную модель можно использовать в экономическом анализе.
|
|
|
- ДВУХФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ
Исходные данные в программе STATISTICA 6.0 (все данные приведены в миллионах рублей)
Проводим анализ множественной регрессии:
На основе полученных данных можно отметить, что коэффициент детерменации R^2 >0,7 и зависимость очень хорошая. F критерий больше его табличного значения, что говорит об отклонении гипотезы о несущественности.Степени свободы равны 2 и 15 соотвественно.
Анализ адекватности двухфакторного регрессионного уравнения
Данные этих результатов дают нам сделат ьвывод о том , что гипотезу что b=0 отвергаем и Х1 и Х2 влияют на У существенно, так как │ t расч│ > tтабл .
На основе этих данных можно сделат ьвывод о том , (d1=1,05; d2=1,35) что и гипотеза об отсутствии автокорреляции принимается, так как 
.
Эти результаты говорят о том что данные подобраны правильно. Зависимости между двумя влияющими на у фактором нет, то есть отсутствует мультиколлинеарность. Но в то же время они оба хорошо влияют на у.
В нашем случае Fr < Ft можно считать, что дисперсия постоянна (наблюдается гомоскедастичность).
|
|
|
Прогнозирование
Увеличив Х максимальное на 10 % в обоих случаях , здесь приведено У прогнозное, которое попадает в доверительный интервал(49433524).
Выводы
На основе проделанных расчетов можно сделать вывод о том, что данная модель адекватна. На основе f - статистики можно сделать вывод о существенности модели. При помощи статистики Дарбина - Уотсона выяснилось, что автокорелляция в регрессионной модели отсутствует. На основе анализа корреляции можно сделать вывод об отсутствии мультиколлениарности. А также на основе t- статистики выяснили, что х влияет на у существенно. Кроме того регрессионная модель обладает гомоскедастичностью (в нашем случае Fr < Ft можно считать, что дисперсия постоянна наблюдается). И, наконец, наше прогнозное значение попадает в доверительный интервал, то есть данную модель можно использовать в экономическом анализе.
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 64; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!